Momentos, Assimetria E Curtose Flashcards
Quem são as medidas descritivas de uma distribuicao de frequências?
• média,
• variância,
• assimetria e
• curtose
O que é assimetria?
É o grau de afastamento de uma distribuição em relação ao eixo de simetria.
Simetria é quando média, mediana e moda são um único número (concidem)
Se isso não acontecer a distribuição é assimétrica.
Como é representada uma distribuição simétrica?
Simétrica é quando moda, média e mediana são iguais.
Logo na representação ficaram todas no mesmo porto marcadas em um eixo central.
Representação é de uma lombada.
Como é representada uma distribuição assimétrica a esquerda (negativa)?
Ela é a lombada no fina, da régua, o ponto mais baixo é a ESQUERDA e a lombada fica a direita da distribuição.
(parece contraditório mas não é o nome e dado pelo lado que fica mais baixo)
Logica é: a média está no centro dos números logo em seguida tem a mediana e a moda que é o topo dos dados, ponto mais alto da curva.
Imagina uma lombada sobre a régua
Logo: 𝒙̅ < 𝑴𝒅 < 𝑴𝒐
O que é uma distribuição assimétrica a direita (positiva)?
A lombada está no inicio da régua, o ponto mais baixo fica a direita e o ponto mais alto da lombada fica a esquerda. (O nome é dado ao lá mais baixo)
Logica: a média vai estar no meio, mediana vai estar um pouco antes e a moda no ponto mais alto da lombada.
Imagina uma lombada sobre a régua.
Logo: 𝒙̅ > 𝑴𝒅 > 𝑴
Quais as considerações sobre o coeficiente quartilico de assimetria?
Não pre Isa saber fazer a conta só saber a teoria, ele é representado pelo “Aq”
Na verdade é bem lógico com base nas cinsepcoes de assimetria.
Se ele for zero é porque os quartis não se distanciam do centro logo média, mediana estão no centro juntas, e o resto é lógico.
• a distribuição é simétrica se 𝐴𝑞 = 0;
• a distribuição é assimétrica positiva ou à direita se 𝐴𝑞 > 0;
• a distribuição é assimétrica negativa ou à esquerda se 𝐴𝑞 < 0.
Quais são as classificações da curva de frequências com relação ao grau de curtose?
• Mesocúrtica: é a curva chamada de curva normal padrão; (aquela que sempre uma lombada, não é alta nem achatada é o Meio termo (Meso - Meio)
• leptocúrtica: a medida de curtose é maior do que a da distribuição normal. A curva é mais alta e mais fechada (ou mais afilada) que a curva da distribuição normal; seria um tsunami, uma onda grande que cabe o L dentro)
• platicúrtica: a medida de curtose é menor do que a da distribuição normal. A curva é mais aberta (ou mais achatada) que a curva da distribuição normal.
Lembra um prato. (Plati-prato)
Quanto maior o acúmulo de números envolta de uma medida mais pontiagudo ela será entorno dessa medida. Já que o grau de curtose é maior.
Ex:
• Dados de distribuição FORTEMENTE CONCENTRADOS entorno da moda afilada: Leptocúrtica
• Dados fracamente concentrados em torno da moda apresentando uma curva achatada comparando com a curva normal: Platicúrtica
Quais os limites podemos usar como parâmetro para estimar a distribuição de curtose?
𝐶 < 0,263, então a distribuição é leptocúrtica
𝐶 = 0,263, então a distribuição é mesocúrtica
𝐶 > 0,263, então a distribuição é platicúrtica.
O que é a medida de curtose?
A curtose é uma medida de achatamento.
Além disso, ela representa as separatrizes
(quartis, decis, percentis) e não a semiamplitude.
Ela demonstra o quão concentrados os números então.
