Module 6-Statistiques

Question 1

Quels sont les trois indicateurs de tendance centrale?

Answer 1

1. Moyenne arithmétique
2. Mode
3. Médiane

Question 2

Qu’est-ce que le mode?

Answer 2

Le mode d’une série d’observations est la valeur la plus fréquente d’un ensemble de données.

Question 3

Qu’est-ce que la moyenne arithmétique?

Answer 3

La moyenne représente la mesure la plus courante de tendance centrale. Elle se calcule en additionnant les valeurs observées de chaque participant divisées par le nombre de participants observés.

Question 4

Qu’est-ce que la médiane?

Answer 4

La médiane correspond à l’observation du milieu d’une distribution de scores, c’est-à-dire à la valeur de part et d’autre de laquelle se situe la moitié des observations. Pour la mesurer, on établit la liste des observations individuelles par ordre croissant ou décroissant

Question 5

Quel est le désavantage de la moyenne?

Answer 5

Le désavantage de la moyenne est qu’elle est très sensible aux valeurs extrêmes, alors que la médiane ne l’est pas du tout.

Question 6

Quelles sont les trois mesures de dispersion?

Answer 6

1. Étendue
2. Variance
3. Écart-type.

Question 7

Qu’est-ce que l’étendue?

Answer 7

Différence entre la plus petite et la plus grande valeur d’une distribution.

Question 8

Qu’est-ce que la variance et l’écart-type mesurent?

Answer 8

Elles mesurent la dispersion (ou l’écart) de chaque observation autour de la moyenne.

Question 9

Pourquoi le signe qui représente la variance d’une population diffère de celui utilisé pour un échantillon?

Answer 9

Cela est dû au fait que le calcul de la variance varie légèrement lorsqu’il s’agit d’un échantillon. Dans ce dernier cas, la somme des carrés des écarts est alors divisée par le nombre total d’observations moins une (n-1).

Question 10

Comment la variance et l’écart-type sont-ils reliés mathématiquement?

Answer 10

L’écart-type est la racine carrée de la variance.

Question 11

Qu’est-ce que la distribution normale?

Answer 11

La distribution normale est une distribution théorique « en forme de cloche » et est appelée normale parce qu’elle représente bien la distribution de plusieurs phénomènes observés dans la nature.

Question 12

Décrivez le pourcentage des scores en fonction de l’écart-type sur une courbe normale.

Answer 12

1) Entre un écart-type en dessous (-1 s) et au-dessus (+1 s) de la moyenne, on retrouve 68 % des scores (représenté par la zone verte foncée), donc 34 % des scores d’un côté et de l’autre de la moyenne, jusqu’à la valeur correspondant à un écart-type.

2) Entre deux écarts-types en dessous (-2 s) et au-dessus (+2 s) de la moyenne, on retrouve 96 % des scores, représentés ici par la zone verte foncée et la suivante.

3) Entre trois écarts-types en dessous (-3 s) et au-dessus (+3 s) de la moyenne, on retrouve 99 % des scores, représentés ici par l’ensemble des zones vertes de la figure.

Question 13

Dans quelle circonstance doit-on utiliser la distribution de scores standardisés (Z)?

Answer 13

La comparaison de deux distributions de scores nécessite l’utilisation d’une échelle unique à toutes les distributions. Pour ce faire, les scores de chaque distribution sont transformés en score Z à partir de la moyenne et de l’écart- type de leur distribution respective (équation ci-contre).

Question 14

Vrai ou faux? Lorsque nous faisons une analyse de différences entre deux échantillons à partir de leur moyenne respective pour une variable donnée, nous assumons que ces échantillons sont représentatifs de la population d’où ils sont tirés, mais, spécifiquement, que la moyenne de chaque échantillon est représentative de la moyenne de chaque population.

Answer 14

Vrai.

Question 15

Qu’est-ce que le concept de distribution des moyennes échantillonnales nous amène-t-il à comprendre?

Answer 15

Le concept de « distribution des moyennes échantillonnales » (sampling distribution) nous amène à comprendre comment estimer la moyenne d’une population en tirant plusieurs échantillons.

Question 16

Qu’est-ce que l’erreur-type de la moyenne (SEM)?

Answer 16

L’écart-type d’une distribution de moyennes échantillonnales.

Question 17

Qu’est-ce que l’intervalle de confiance de la moyenne d’un échantillon?

Answer 17

Intervalle autour de la moyenne à l’intérieur duquel on obtient une probabilité déterminée de retrouver la vraie moyenne de la population.

Question 18

Quel est le calcul pour l’intervalle de confiance?

Answer 18

Le calcul de l’intervalle de confiance autour d’une moyenne et dans lequel il y a une probabilité connue de trouver la vraie moyenne de la population est relativement simple :

1) Calcul de la moyenne de l’échantillon pour la variable d’intérêt (ex. : l’amplitude articulaire);

2) Calcul de l’erreur-type de la moyenne (SEM) à partir de l’écart-type et du nombre de scores;

3) Identification du score Z qui correspond à la probabilité désirée (pourcentage de chance de trouver la vraie moyenne);

4) Cette identification doit se faire à partir d’une table de scores Z et, dans les exemples que nous utilisons (68, 90 et 95 %), ces scores z sont respectivement de 1.00 1.645 et 1.960 (voir dans les formules ci-dessus).

%I.C. = moyenne +/- Z * SEM

Question 19

Dans le processus de comparaison de deux moyennes, trois facteurs vont influencer ou favoriser la probabilité d’observer des différences significatives entre deux groupes. Quels sont-ils?

Answer 19

1) La variabilité intergroupes (l’écart mathématique entre les deux moyennes)
2) La variabilité intragroupe (l’écart-type de chaque groupe)
3) Le nombre de sujets par groupe

Question 20

Quel est l’effet sur la différence significative de la variabilité intergroupe?

Answer 20

Si on calculait un intervalle de confiance de 95 % autour des moyennes de ces deux cliniques, ces deux intervalles se chevaucheraient, ce qui limiterait la possibilité d’observer une différence significative entre ces deux moyennes.

Question 21

Quel est l’effet sur la différence significative de la variabilité intragroupe?

Answer 21

La probabilité d’observer une différence est plus faible lorsque la variabilité à l’intérieur des groupes est élevée.

Question 22

Quel est l’effet sur la différence significative du nombre de sujet par groupe?

Answer 22

Un faible nombre de participants diminue la probabilité d’observer une différence significative alors qu’un plus grand nombre de participants augmente cette probabilité.

Question 23

Que signifie un rejet ou une acceptation de l’hypothèse nulle ?

Answer 23

Si les tests statistiques montrent qu’il n’y a pas de différence entre les deux moyennes, alors le chercheur accepte l’hypothèse nulle.

Si les tests statistiques montrent qu’il y a une différence entre les deux moyennes, alors le chercheur rejette l’hypothèse nulle.

Question 24

Qu’est-ce que l’hypothèse alternative?

Answer 24

Différence significative entre les moyennes des deux échantillons.

Question 25

Qu’est-ce que l’hypothèse nulle?

Answer 25

Pas de différence significative entre les moyennes des deux échantillons.

Question 26

Quel est le niveau de signification a et la valeur a?

Answer 26

Avant d’utiliser un test statistique pour vérifier l’hypothèse nulle (H0) ou alternative (H1), le chercheur doit donc établir le niveau de probabilité d’énoncer une conclusion erronée à partir des résultats d’un test statistique. Autrement dit, quelle probabilité d’erreur est-il prêt à accepter sur le rejet de l’hypothèse nulle qui constituerait à ce moment-là l’acceptation d’une différence significative entre les deux moyennes?

Cette probabilité d’erreur que l’on appelle la valeur a ou le niveau de signification peut différer d’une étude à l’autre, mais elle se situe généralement à 5 %. Cela signifie qu’il y a seulement 5 % de chances qu’une différence entre les deux moyennes soit due à une erreur d’échantillonnage et ne soit pas une vraie différence. Dans vos articles scientifiques, ce niveau de signification (a) se retrouve habituellement à la fin de la section « méthodologie »

Question 27

Quelle est la valeur p?

Answer 27

La probabilité réelle d’énoncer une conclusion erronée à partir des résultats d’un test statistique s’appelle la valeur p (probabilité) et est donnée après chaque test statistique.

Question 28

Quel lien peut-on faire entre la valeur p et la valeur a?

Answer 28

Si la valeur p du test statistique est plus petite (inférieure) que la valeur (a) préétablie, le chercheur rejette l’hypothèse nulle et conclut à des différences significatives entre les deux moyennes. Cette conclusion est souvent notifiée dans les articles par le signe suivant (p ≤ 0,05).

Question 29

La détermination des tests pour des comparaisons de moyennes s’effectue selon quels critères?

Answer 29

1) Le respect de prémisses de base (normalité des distributions, homogénéité des variances)

2)Les types d’échelles de mesure (nominale, ordinale, par intervalle, proportionnelle)

3) Les types d’échantillons (dépendants ou indépendants)

4) Le nombre d’échantillons (2 ou > 2)

Question 30

Quelles sont les deux grandes catégories de tests statistiques?

Answer 30

Les tests paramétriques et non paramétriques.

Question 31

Quelles sont les différences entre les tests paramétriques et non paramétriques?

Answer 31

Les tests paramétriques utilisent les paramètres des échantillons (moyenne, écart- type) pour déterminer la présence de différences entre les moyennes.
Les tests paramétriques respectent les 3 prémisses:
1) Distribuée selon une courbe normale.
2) Homogénéité des variances (la variabilité intragroupe pour la variable d’intérêt doit être similaire dans les échantillons)
3) Des échantillons de données sont indépendants lorsqu’ils proviennent de participants différents. Lorsque les données proviennent des mêmes participants mesurés à plusieurs reprises dans le temps (T1 et T2), on dit que les échantillons de données sont dépendants.

Les tests non paramétriques sont basés sur les rangs des valeurs dans les distributions ou sur des fréquences. La seule prémisse qui doit être respectée est l’indépendance ou la dépendance des échantillons de données, puisque les tests statistiques seront utilisés selon le type d’échantillon.

Question 32

De quel test s’agit-il? Nombre d’échantillon = 2, indépendant et paramétrique.

Answer 32

Test-t (données indépendantes)

Question 33

De quel test s’agit-il? Nombre d’échantillon > 2, indépendant et paramétrique.

Answer 33

Analyse de variance « ANOVA »

Question 34

De quels tests s’agit-il? Nombre d’échantillon = 2, indépendant et non-paramétrique.

Answer 34

Mann-Whitney et Test du Chi-carré

Question 35

De quels tests s’agit-il? Nombre d’échantillon > 2, indépendant et non-paramétrique.

Answer 35

Kruskal-Wallis H et Test du Chi-carré

Question 36

De quel test s’agit-il? Nombre d’échantillon = 2, dépendant et paramétrique.

Answer 36

Test-t (données pairées) - Objectif: déterminer s’il y a une différence au sein d’un même groupe à la suite de deux mesures répétées.

Question 37

De quel test s’agit-il? Nombre d’échantillon > 2, dépendant et paramétrique.

Answer 37

Analyse de variance à mesures répétées - Objectif: déterminer s’il y a une différence au sein d’un même groupe à la suite de plusieurs mesures répétées.

Question 38

De quel test s’agit-il? Nombre d’échantillon = 2, dépendant et non-paramétrique.

Answer 38

Wilcoxon Signed Rank - Objectif: déterminer s’il y a une différence au sein d’un même groupe à la suite de deux mesures répétées.

Question 39

De quel test s’agit-il? Nombre d’échantillon > 2, dépendant et non-paramétrique.

Answer 39

ANOVA de Friedman - Objectif: déterminer s’il y a une différence au sein d’un même groupe à la suite de plusieurs mesures répétées.

Question 40

Complétez la phrase. N’oubliez pas que des échantillons de données sont « ____________ » lorsqu’ils proviennent de participants différents et sont « ____________ » lorsque les données proviennent des mêmes participants mesurés à plusieurs reprises dans le temps.

Answer 40

indépendants, dépendants

Question 41

Quel est l’objectif du test Chi-Carré?

Answer 41

Déterminer s’il y a une différence entre des groupes.

Question 42

En quoi consiste les fréquences observées et attendues?

Answer 42

Fréquences observées: Celles que l’on observe dans la table de contingence. Celles qui sont obtenues lors de la collecte des données.

Fréquences attendues: Celles que l’on observerait s’il n’y avait aucune différence dans les proportions entre les différents groupes.

Question 43

Quels types de tests statistiques permettent de déterminer la relation qui existe entre deux ou plusieurs variables?

Answer 43

1) La corrélation simple
2) L’analyse de régression linéaire (simple et multiple)

Question 44

Complétez la phrase. Pour quantifier le degré d’association, on doit avoir recours à la ___________ ___________ (2 mots).

Answer 44

Corrélation simple

Question 45

L’utilisation des coefficients de Pearson et de Spearman nécessite la vérification de quelques prémisses de base. Qu’elle est la plus importante?

Answer 45

Que la relation entre les deux variables soit linéaire.

Question 46

Dans quelles situations utilise-t-on le coefficient de corrélation de Pearson?

Answer 46

Le coefficient de corrélation de Pearson (r) est utilisé pour calculer le degré d’association entre deux variables ayant des échelles par intervalles ou proportionnelles.

Question 47

Dans quelle situation utilise-t-on le coefficient de corrélation de Spearman?

Answer 47

Si une des deux échelles est de type ordinal, le coefficient de corrélation de Spearman doit être utilisé.

Question 48

Quelles sont les trois caractéristiques principales du coefficient de Pearson?

Answer 48

1) Sa valeur se situe toujours entre -1 et 1. Plus sa valeur approche zéro plus l’association est faible entre les deux variables. Plus sa valeur s’approche de -1 ou de 1, plus l’association est forte.

2) Si la valeur est positive (+), cela signifie que les deux variables évoluent dans le même sens (lorsque X augmente, Y augmente).

3) Si la valeur est négative (-), les deux variables évoluent dans le sens opposé (lorsque X augmente, Y diminue).

Question 49

Que signifie les différentes variables de l’équation d’une régression linéaire simple?

Answer 49

Y = bx + a
Y = variable inconnue (dépendante)
x = variable connue (indépendante)
b = pente de la droite de régression
a = ordonnée à l’origine (intercept)

Question 50

Que permet l’analyse de régression linéaire multiple?

Answer 50

L’analyse de régression linéaire multiple permet de prédire une variable dépendante (Y) à partir de plusieurs variables indépendantes pour déterminer les meilleurs prédicteurs de cette variable.

Question 51

Vrai ou faux? Une distribution de scores Z a toujours une moyenne de 0 et un écart-type de 1.

Answer 51

Vrai.

Question 52

Vrai ou faux? Le Wilcoxon Signed Rank Test est une version non-paramétrique du test-t pour données pairées.

Answer 52

Vrai.

Question 53

Vrai ou faux? Après avoir réalisé une ANOVA à 1 facteur, vous observez les statistiques suivantes (F(2, 29)=5,90; p=0.01).

Selon les résultats de l’analyse de variance à 1 facteur ci-dessus, il n’y a pas de différence significative (voir valeur de p) entre les groupes (si la valeur alpha est définie à 0,05).

Answer 53

Faux.
Rép: Après avoir réalisé une ANOVA à 1 facteur, vous observez les statistiques suivantes (F(2, 29)=5,90; p=0.01).

Selon les résultats de l’analyse de variance à 1 facteur ci-dessus, il y a une différence significative (voir valeur de p) entre les groupes (si la valeur alpha est définie à 0,05).