Module 5 - Évaluation - Instruments dérivés

Question 1

Quels sont les 3 types d’instruments dérivés ?

Answer 1

1. Contrats à livrer et contrat à terme : Accord pour conclure une transaction à un prix fixe à une date future
2. Contrats de swap : Contrat d’achat à périodicité mensuelle, à prix fixe, pour une période donnée
3. Contrats d’option : Droit (mais pas l’obligation), de transiger à un prix fixe à date précise

Question 2

Quels sont les 4 caractéristiques des instruments dérivés ?

Answer 2

1. Sous-jacent : Actif, événement ou résultat sur lequel se base le dérivé. Peut-être réel ou financier (ex. actions), ou un événement (ex. faillite) ou un résultat (ex. indice boursier).
2. Taille et prix d’exercice : Quantité et prix déterminé (aussi prix de levée). Le prix d’exercice n’est pas le prix au comptant ou courant, mais celui d’une livraison future.
3. Date d’expiration : Date spécifiée pour la terminaison et durée de vie
4. Règlement : Façon dont le contrat prend fin (livraison physique, règlement en espèces). En espèces est le plus fréquent.

Question 3

Quelle est l’approche d’évaluation la plus adaptée aux instruments dérivés? (Expliquer pourquoi les autres approches ne s’appliquent pas)

Answer 3

1. Approche de l’actif : Tire sa valeur d’un actif – mais n’est propriétaire d’aucun actif. La méthode d’évaluation fondée sur la valeur des actifs n’est pas applicable.
2. Approche du marché : Difficile car difficulté à trouver des instruments parfaitement comparables.
3. Approche des bénéfices : Méthode applicable pour estimer la JV des dérivés.

Question 4

Expliquer ce qu’est l’arbitrage et la loi du prix unique

Answer 4

• L’arbitrage survient lorsqu’un actif se négocie à des prix différents dans les marchés
• Le risque c’est que les marchés évoluent lorsque l’information circule librement et les marchés s’adaptent et exploitent ces opportunités - Le prix convergent vers la loi du prix unique.

Question 5

Dans le cadre du référentiel de neutralité faces aux risques et référentiel d’aversion pour le risque : Quelles sont les 2 hypothèses/règles pour un instrument dérivé ?

Answer 5

1. Pas de possibilité d’arbitrage pour le dérivé (Concept de couverture parfaite, les arbitragistes vont négocier jusqu’à l’équilibre
2. Les évaluations des dérivés supposent un référentiel de neutralité face au risque : Comme tous les investisseurs s’attendent à avoir le taux sans risque dans une couverture parfaite, le taux utilisé pour actualiser est le taux sans risque

** Différence importante avec l’évaluation des créances et des entreprises – car basés sur des modèles avec aversion au risque (MEDAF). **

Question 6

Un instrument dérivé a deux composantes, lesquelles ?

Answer 6

1. Valeur intrinsèque: Valeur qu’aurait le dérivé s’il était exercé aujourd’hui.
   Différence entre le $ comptant et la valeur actualisée du prix d’exercice (au TSR)
2. Valeur temps : Valeur associée au dérivé entre la date du jour et la date d’Expiration.
   Différence entre la valeur du dérivé et la valeur intrinsèque
   **Règle générale, plus un sous-jacent est volatile, plus la valeur temps est importante.

Question 7

Contrats à livrer et contrats à terme

Quels sont les attributs des contrats à livrer et des contrats à terme (3) ?

Answer 7

1. Évolution de la valeur : À l’origine d’un contrat - la valeur initiale nette devrait être de zéro, CAR la valeur représente le montant le plus élevé que l’acheteur et le vendeur sont prêts à transiger
2. Plus le temps passe - l’acheteur ou le vendeur profite des pertes de l’autre
3. Risque de contrepartie : Les contrats bilatéraux exposent chaque partie au risque que l’autre ne respecte pas l’accord contractuel

Question 8

Contrats à livrer et contrats à terme

Quelles sont les principales différences entre un contrat à livrer et un contrat à terme ?

Answer 8

Contrat à livrer
* Avant livraison => Aucun paiement n’est effectué
* Au règlement => Une partie réalisera un gain et l’autre partie réalisera une perte par rapport au prix comptant du sous-jacent à la date d’expiration

Contrat à terme
* Négocié en bourse et évalués à la JV du marché quotidiennement.

Apporte 2 avantages :
1. Réduit le risque de contrepartie CAR dépôt des fonds en garantie
2. Fournit un marché liquide aux investisseurs

Malgré les différences, le résultat final est le même si les contrats sont identiques

Question 9

Quelle est la formule à utiliser pour calculer la valeur du contrat à livrer à un moment précis (en tenant compte du coût du portage)?

Answer 9

So = Valeur du sous-jacent à la création

St = Valeur à l’expiration du sous-jacent

Fo(T) = Prix d’exercice à terme établi à l’origine

Vt(T) = Valeur à l’expiration du contrat à livrer

r = taux sans risque à l’origine
Représente la position acheteur (vendeur – même formule mais X -1)

y = la valeur actualisée de l’avantage du portage

0 = la valeur actualisée du coût du portage

Question 10

SWAPS

Définissez les attributs des swaps

Answer 10

Contrats bilatéraux dans lesquels les parties échangent des FT et le sous-jacent sur plusieurs périodes.

Question 11

SWAPS

Quels sont les 2 types de swap?

Answer 11

1. Swap de taux d’intérêt : Permet d’échanger son obligation de taux d’intérêt (fixe contre variable) pour gérer le risque de taux d’intérêt
2. Swap de devises : Passer son obligation de service de la dette d’une monnaie à une autre (souvent de la créance à sa monnaie d’exploitation) pour gérer le risque de change.

Question 12

SWAP

Qu’est-ce que le swap classique ?

Answer 12

Lorsque le swap verse un paiement d’intérêt fixe et reçoit un paiement d’intérêt variable = *swap classique *

Question 13

SWAP

Quelles sont les 2 différences notables entre le swap de devise et celui d’intérêt ?

Answer 13

1. Les deux branches sont libellées sur deux monnaies différentes et peut être à taux fixe ou à taux variable.
2. Notionnels des devises sont échangées.

Question 14

SWAP D’INTÉRÊT

Quelle est la formule pour calculer le taux de swap à l’origine (ou au temps zéro) ?

Answer 14

Question 15

SWAP D’INTÉRÊT

Quelle est la formule pour déterminer la valeur du contrat de swap à un moment précis ?

Answer 15

Question 16

Options

Quels sont les attributs des options ?

Answer 16

• Donne droit, mais pas l’obligation, d’acheter / vendre un sous-jacent.
• Contrats unilatéraux - Une seule partie (vendeur) prend un engagement futur
• Seul l’acheteur a le risque que le vendeur ne respecte pas son contrat DONC la valeur à zéro est positive (prime liée au risque)
• Peuvent se négocier en bourse ou marché hors cote (Contrat standardisé vs personnalisable)

Question 17

Options

Quels sont les 3 types d’options ?

Answer 17

1. Européen : Option exercable à la date d’expiration
2. Américain : Option exercable à n’importe quel moment
3. Bermudien : Variante restreinte de l’option américaine, à certaines dates précises

Question 18

Options d’achat

Quels sont les 3 degrés d’enjeu pour les options d’achat ?

Answer 18

1. Dans le cours = Prix au comptant > Prix d’exercice (On exerce)
2. Hors du cours = Prix au comptant < Prix d’exercice (on exerce pas)
3. Au cours = Prix au comptant = Prix d’exercice

Question 19

Options d’achat

Quelle est la formule à utiliser pour calculer le gain sur les options d’achat ?

Answer 19

Ct = Valeur de l’option au temps t
St = prix au comptant du sous-jacent au temps t
X = prix d’exercice à l’origine

Question 20

Options de vente

Quelle est la formule à utiliser pour calculer le gain pour les options de vente ?

Answer 20

Pt = Valeur de l’option au temps t
St = prix au comptant du sous-jacent au temps t
X = prix d’exercice à l’origine

Question 21

Parité des options de vente et d’achat

Quelle est la formule à utiliser pour calculer la parité des options de vente et d’achat ?

Answer 21

So = le prix au comptant du sous-jacent à l’origine
Po = la valeur de l’option de vente à l’origine
Co = la valeur de l’option d’achat à l’origine
r = taux sans risque

Question 22

Parité des options de vente et d’achat

Qu’est-ce que la parité des options de vente et d’achat ?

Answer 22

Il s’agit de la relation entre le prix d’une option d’achat et le prix de l’option de vente correspondante.

Il s’agit des options d’achat et de vente dont les sous-jacents, les prix d’exercices et les dates d’expiration sont identiques.

Question 23

Évaluation des options

Quelles sont les 2 étapes à prendre en compte dans l’évaluation des options ?

Answer 23

1. Modéliser les prix du sous-jacent
2. Calculer le gain sur l’option en fonction du prix du sous-jacent

Question 24

Évaluation des options

Quelles sont les 3 méthodes pour évaluer une option ?

Answer 24

1. Méthode fermée (Formule de Black & Scholes)
2. Méthodes en treillis
3. Méthode de simulation Monte-Carlo (Pour les options américaines et bermudiennes)

Question 25

Évaluation des options

Quelles sont les 6 hypothèses à considérer dans la méthode fermée (Black&Scholes)?

Answer 25

1. L’exercice est le style européen
2. Le prix du sous-jacent suit une distribution normale
3. Le titre donne droit à aucun dividende
4. La volatilité du sous-jacent est constante
5. Le taux sans risque est constant
6. Le marché est efficient et il n’y a pas de coût de transaction

Question 26

Évaluation des options - Méthode fermée (Black&Scholes)

Quelle est la formule à utiliser pour évaluer les options d’achat ?

Answer 26

• Ct = la valeur de l’option d’achat au temps t
• St = la valeur du sous-jacent au temps t
• X = le prix d’exercice
• r = le taux sans risque

Question 27

Évaluation des options - Méthode fermée

Quelle est la formule à utiliser pour évaluer les options de vente ?

Answer 27

P= {X * e^-rt * [1-N(d2)]} - {St*[1-N(d1)]}

• Ct = la valeur de l’option d’achat au temps t
• Pt = la valeur de l’option de vente au temps t
• St = la valeur du sous-jacent au temps t
• N(X) = la fonction de distribution cumulative suivant une distribution normale
• X = prix d’exercice
• r = taux sans risque

Question 28

Régime d’options d’achat d’actions des employés (ROAE)

Pour estimer la valeur d’un ROAE aux fins de l’information financière, le ROAE présente généralement 5 aspects uniques que l’évaluateur doit prendre en compte dans son évaluation, lesquels ?

Answer 28

1. Une période d’acquisition est généralement associée au ROAE, pendant laquelle l’option ne peut être exercée
2. Il existe une probabilité que l’employé quitte la société pendant la période d’acquisition => Déclenche généralement l’extinction de l’option octroyée
3. il existe une probabilité que l’employé quitte la société après la date d’acquisition, mais avant l’expiration de l’option => Déclenche l’extinction de l’option si pas été exercée
4. il peut exister des restrictions sur le transfert du ROAE après la date d’acquisition
5. le cours de l’action peut subir une effet de dilution au moment de l’exercice d’un ROAE

Question 29

Méthode de simulation de Monte Carlo

La méthode de Monte Carlo convient mieux à quel type d’option ?

Answer 29

Convient mieux aux options personnalisées dont le prix et la date d’exercice varient (Américain et Bermudien)

Question 30

Méthode de simulation de Monte Carlo

Quelles sont les 3 étapes de calcul de la méthode Monte Carlo ?

Answer 30

1. Calculer (ou simuler) les prix du sous-jacent futurs potentiels à la date d’expiration
2. Calculer le gain sur option pour chacun des prix du sous-jacent potentiels
3. Actualiser les gains au temps 0 et faire la moyenne pour déterminer la valeur de l’option

Similaire à la méthode en treillis (binomial) – qui consiste à modéliser les prix du sous-jacent futur et calculer le gain sur option correspondant – la différence = technique de modélisation.

Question 31

IFRS 13 - CVA & DVA

Dans le cadre de l’IFRS 13, comment s’applique la considération du risque de crédit d’une partie contractante et du risque propre à l’entité dans l’évaluation des instruments dérivés ?

Answer 31

• Évalué selon un référentiel de neutralité face au risque – évaluation exclut la prise en compte de risque de crédit.
• Il faut donc ajuster évaluation pour considérer CVA/DVA
• C’est un ajustement de l’évaluation pour considérer le risque de la perte sur créance par rapport à un risque neutre sur les dérivés

Question 32

LIBOR

Qu’est-ce que le taux interbancaire offert à Londres (LIBOR) ?

Answer 32

• Taux d’intérêt de référence destiné à représenter le taux de prêt/emprunt sur le marché interbancaire international pour les prêts court terme non garantis.
• Utilisé dans plusieurs produits mondiaux, dérivés et prêts/obligations de sociétés

Question 33

LIBOR

Pourquoi le LIBOR disparait ?

Answer 33

• Marché n’est plus actif
• Se comporte de façon imprévisible (2007-2008) et même manipulé (via soumission de banques) = Réforme nécessaire

Question 34

Black&Scholes

Quelles sont les limitations de Black&Scholes ?

Answer 34

• L’option peut seulement être exercée à la date d’expiration
• Black&Scholes assume que la volatilité restera constante tout au long de la durée de l’option

Question 35

Valeur d’une option

Le prix au comptant de 48 M$ et la prix d’exercice est de 50 M$. Le Nd1 est de 0.56 et le Nd2 est de 0.52. Le taux sans risque est de 1.05%. Calculer la valeur de l’option.

Answer 35

Question 36

Quels sont les types d’options et de bons de souscritpion d’actions que le modèle Black&Scholes et Monte Carlo peuvent évaluer et indiquer les données clés qui entrent dans chacun de ces deux modèles ?

Answer 36

Black & Scholes
* Utiliser pour évaluer les options de style européen (Exerçables à un moment donné).
* Suppose que le taux sans risque et la volatilité sont constants pendant toute la durée de vie de l’option, ce qui ne tient pas compte de l’environnement changeant des marchés

Les données d’entrée clés sont :
* Taux sans risque : Fait généralement référence à un titre d’État (Peut être semblable au taux préfétentiel)
* Volatilité : La variabilité de la valeur des capitaux propres sous-jacents avec le temps. (Difficile à déterminer pour les sociétés privées)
* Prix d’exercice : Prix auquel les bons de souscription d’actions peuvent être exercés
* Terme : Période jusqu’à l’expiration
* Cours du marché : JVM des capitaux propres de la société

Monte-Carlo
* Exécute des simulations en utilisant des variables aléatoires basées sur des paramètres définis pour créer des résultats. Ces résultats sont ensuite pondérés statistiquement pour obtenir une valeur
* Une donnée d’entrée clé est la distribution de probabilités des variables qui peut inclure des distributions normales.

Question 37

Méthode Lattice (Arbre Binomial)

En quoi consiste la méthode lattice (Modèle de l’Arbre Binomial) et nommer les 5 paramètres clés à utiliser.

Answer 37

• Modèle généralement plus adapté aux styles d’exercice complexes pour prendre en compte les différentes dates d’exercice
• Implique la construction d’un «arbre» – les nœuds, qui représentent la valeur à un moment précis, les branches, qui représentent les directions de la valeur pour la période temporelle suivante

Il existe cinq paramètres calculés:
1. Le facteur de hausse
2. Le facteur de baisse
3. La probabilité du facteur de hausse
4. La probabilité du facteur de baisse
5. Le facteur de la valeur actualisée pour chaque pas dans le temps

Question 38

Arbre Binomial

Vrai ou faux : Le modèle d’arbre binomial suppose que le cours de votre action restera constant tout au long de la période ?

Answer 38

Faux : Le modèle suppose un chemin “haut” ou “bas” du cours de l’action (C.-à-d une branche), chaque branche ayant un noeud (la valeur à ce moment-là). Le cours de l’action n’est pas constant.