MATRIZES Flashcards
Adição de Matrizes
Dada duas matrizes de mesma ordem, soma-se os elementos correspondentes, ou seja, somar-se-á Aij de A com Aij de B
Multiplicação de matriz por um escalar
Multiplica-se todos os elementos da matriz pelo escalar
Produto de matrizes: formatação da nova matriz produto, método de multiplicação, regra da comutatividade
Formatação da nova matriz produto: dada a multiplicação de uma matriz A por outra matriz B, obter-se-á uma nova matriz C, produto de AB, cuja formatação terá o mesmo número de linhas de A e o mesmo número de colunas de B
Método de Multiplicação: A primeira linha de A multiplicará a primeira coluna de B. Após Isso, a primeira linha de B multiplicará a segunda coluna de B, e assim por diante. Após a primeira linha de A multiplicar todas as colunas de B, repita o processo para as demais linhas de A
Regra da Comutatividade: não aplicável, ou seja, AB pode ser diferente de BA.
Matriz Transposta
é obtida pela inversão dos papeis de linhas e colunas. Ou seja, se A 3x2, será A 2x3
Matriz Quadrada
É qualquer matriz que possua o mesmo número de linhas e colunas
Matriz Nula
Matriz cujos elementos são nulos
Matriz Triangular, triangular inferior e superior
Matriz quadrada cujos elementos de umas das bandas da diagonal principal são nulos
Matriz triangular inferior: banda superior nula
Matriz triangular superior: banda inferior nula
Matriz Diagonal
Elementos da duas bandas da diagonal principal são nulos
Matriz Identidade
Elementos da diagonal principal são iguais a 1.
É identificada pela letra I, seguida da ordem N
ou Seja, uma matriz identidade de ordem três será I3
Matriz Simétrica
Matriz quadrada cujo Aij=Aij para qualquer i e qualquer j. Ou seja, At = A
Traço de uma matriz
Dada uma matriz quadrada, traço será a soma dos elementos da diagonal principal
Matriz Inversa
Dada uma matriz quadrada, sua matriz inversa, caso exista, será de mesma ordem, tal que A^1 . A = A . A^-1 = i
