Matrices

Question 1

Quelle est la formule du déterminant ?

Answer 1

det(A) = Σaij * Δij

Question 2

A quoi correspond le i et le j dans aij?

Answer 2

i = lignes
j = colonnes

Question 3

Quelle est la formule du cofacteur Δij?

Answer 3

Δij = (-1)^i+j * 𝑀ij

Question 4

Calcule moi le déterminant de la matrice A :

4 , 6 , 8
5 , 0 , 4
3 , 0 , 4

Answer 4

det(A) = - 48

Question 5

Comment calculer l’inverse d’une matrice ?

Answer 5

A^-1 = 1/det(A) * com(A)^T

Question 6

Quelles sont les étapes pour calculer l’inverse d’une matrice ?

Answer 6

1) Calculer le déterminant det(A)
2) Calculer la comatrice (matrice des cofacteurs)
3) Changer une fois sur 2 le signe en commençant par +
4) Faire la transposée de la matrice
5) Multiplier par l’inverse du déterminant

Question 7

Quelles sont les étapes de résolution de la méthode Cramer ?

Answer 7

1) Répartir les fonctions
2) Créer trois matrices à partir des fonctions données : A * x = B
3) Calculer le déterminant de A et vérifier si il est différent de 0
4) Calculer la formule de x = det(A1)/det(A) (ne pas oublier de remplacer la première colonne)
5) Calculer la formule de y = det(A2)/det(A) (ne pas oublier de remplacer la deuxième colonne)
6) Calculer la formule de z = det(A3)/det(A) (ne pas oublier de remplacer la troisième colonne)

Question 8

Pour la méthode Cramer, comment déterminer A1 ?

Answer 8

On remplace la première colonne de A par celle de B (B étant les solutions des équations)

Question 9

Quelle est la formule de x,y,z?

Answer 9

x = det(A1)/det(A)
y = det(A2)/det(A)
z = det(A3)/det(A)