Matrice

Question 1

Što je to glavna dijagonala matrice?

Answer 1

a11, a22, a33, …, amm;

Question 2

Što je to trag matrice?

Answer 2

Suma svih elemenata glavne dijagonale matrice.

Question 3

Što je to dijagonalna matrica?

Answer 3

Svi elementi izvan glavne dijagonale su nule.

Question 4

Što je to skalarna matrica?

Answer 4

podvrsta dijagonalne matrice kojoj su svi elementi glavne dijagonale jednaki.

Question 5

Što je to jedinična matrica?

Answer 5

podvrsta dijagonalne matrice kojoj su svi elementi glavne dijagonale jedinice.

Question 6

Što je to nul-matrica?

Answer 6

Matrica kojoj su svi elementi jednaki nula.

Question 7

Što je to gornja trokutasta matrica?

Answer 7

Kvadratna matrica kojoj su svi elementi ISPOD glavne dijagonale jednaki nuli.

Question 8

Što je to donja trokutasta matrica?

Answer 8

Kvadratna matrica kojoj su svi elementi IZNAD glavne dijagonale jednaki nuli.

Question 9

Što je to transponirana matrica?

Answer 9

Matrica u kojoj stupci i retci mjenjaju mjesta.

Question 10

Kada je neka matrica simetrična?

Answer 10

Ako vrijedi:

1. aij=aji, tj. elementi su simetrični s obzirom na glavnu dijagonalu
2. Akko je jednaka svojoj transponiranoj matrici

Question 11

Kada je neka matrica antisimetrična?

Answer 11

Ako vrijedi:

1. aij = -aji, tj. s obzirom na gl. dijagonalu nalaze se suprotni brojevi
2. Akko vrijedi A = -At.

Question 12

Kako zbrajamo matrice?

Answer 12

Možemo zbrajati samo matrice istog tipa.

Question 13

Kako množimo matrice?

Answer 13

Matrice možemo množiti skalarom ili drugom matricom.

Question 14

Opiši množenje matrica, A * B = C.

Answer 14

c11 = a11b11 + a12b21 + a13*b31

Question 15

Kako računamo determinantu matrice sarussovim pravilom?

Answer 15

Ono vrijedi samo za matrice 3. reda. Dodajemo prva dva stupca na matricu,i po glavnoj dijagonali množimo elemente i zbrajamo ih s drugim glavnim dijag. Nakon toga oduzimamo pomnoižene elemente sporednih dijagonala.

Question 16

Koja su svojstva determinanti?

Answer 16

1. detA = detAt
2. Ako u matrici zamjenimo dva retka ili dva stupca, det. mjenja predznak
3. Determinanta se ne mjenja dodavanjem redaka drugim retcima itd.
4. Ako su svi elementi nekog stupca/retka jednaki 0, det. = 0.
5. Determinanta trokutaste matrice jednaka je umnošku elemenata na glavnoj dijagonali.
6. det(A*B) = detA * detB

Question 17

Kada je matrica regularna?

Answer 17

Matrica je regularna ako joj je determinanta različita od nule. U suprotnom, matrica je SINGULARNA.

Question 18

Što je to rang matrice?

Answer 18

Broj linearno nezavisnih redaka/stupaca (različitih od 0) - pronalazi se svođenjem matrice na jediničnu.