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INGRESO A LA UNAM > MATEMÁTICAS > Flashcards

MATEMÁTICAS Flashcards

1
Q

Numeros naturales

A

0,1,2,3,…

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Q

Numeros enteros

A

Z

-…,-3.-2,-1,0,1,2,3,…

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Q

Numeros racionales

A

Q

fracciones

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4
Q

Numeros reales

A

Todos + irracionales

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Q

Numeros complejos

A

i^2

a+ib

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6
Q

a/b+ x/w

A

aw + xb / bw

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7
Q

a/b - x/w

A

= aw - xb / bw

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8
Q

(a/b)(c/d)

A

ac/bd

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9
Q

Sumas y restas de signos iguales

A

se suman y se respeta el signo

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10
Q

Sumas y restas de signos distintos

A

se restan y se respeta el signo del mayor

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11
Q

Multiplicación y división entre signos iguales

A

Siempre da positivo

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12
Q

Multiplicación y división entre signos distintos

A

Siempre da negativo

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13
Q

Nombres de los componentes de una división

A

Arriba- Cociente
Izquierda- divisor
Derecha- dividendo
Abajo- residuo

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14
Q

a⁻ ⁿ

A

= 1/aⁿ

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15
Q

a ^(p/q)

A

Raiz q de a^p

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16
Q

Fracción impropia

A

Aquella a la que se le puede sacar unidades

5/3

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17
Q

Fracción mixta

A

Tiene unidades y fracciones

1 2/3

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18
Q

( a^n ) (a^m)

A

= a(^n+m)

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19
Q

Raiz n de ab

A

= (raiz n de a) (raiz n de b)

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20
Q

Raiz n de a/b

A

= raiz n de a / raiz n de b

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21
Q

Numeros primos

A

Aquellos que solo se dividen entre 1 y ellos mismos

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,…

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22
Q

En el numero -8x(^20)y(^3) -8 es…

A

El coeficiente

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23
Q

En el numero -8x(^20)y(^3). x y y son…

A

Bases

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24
Q

En el numero -8x(^20)y(^3). 20 y 3 son…

A

Potencias o exponentes

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25
Q

Términos semejantes

A

Dos termines semejantes son aquellos que comparten las mismas bases y sus potencias correspondientes son iguales

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26
Q

Una ecuación es…

A

Describir números para saber que numero es

expresión 1 = expresión 2

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27
Q

Pasos para solucionar una ecuación

A
  1. Simplificar
  2. Acomodar números con letra de un lado y sin letra del otro
  3. Simplificar
  4. Dejar sola a la letra
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28
Q

Desigualdad o inecuación

A

expresión 1 < expresión 2

expresión 1 > expresión 2

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29
Q

Binomio al cuadrado

A

(a+b) ^2

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30
Q

Trinomio cuadrado perfecto

A

a^2 + 2ab + b^2

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31
Q

Binomio de newton

A

n!= 1 * 2 * 3 * n

3!= 1 * 2 * 3= 6

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32
Q

Diferencia de cuadrados

A

(a^2 - b^2) = (a+b) (a-b)

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33
Q

Binomios conjugados

A

(a+b) (a-b)

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34
Q

Ecuación de segundo grado

A

ax^2 + bx + c= 0

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35
Q

Maneras para solucionar ecuación de segundo grado

A
  • Formula general
  • Factorizar e igualar a 0
  • Analisis
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36
Q

Sistemas de ecuaciones

A

x-y = 10
x+y=20

Solucionar en multiplo comun

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37
Q

Función

A

Reglas de correspondencia entre dos puntos

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38
Q

Función lineal

A

f(x) = mx + b

m= pendiente (tipo de inclinación)
b= ordenada al origen
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39
Q

Una función lineal es positiva si…

A

m > 0

y la pendiente va hacia arriba

40
Q

Una función lineal es negativa si..

A

m < 0

Y la pendiente va hacia abajo

41
Q

Una función es constante si..

A

m = 0

Y la pendiente es horizontal

42
Q

Funciones cuadráticas

A

f(x)= ax^2 + bx + c

a tiene que ser distinto de 0

43
Q

Una función cuadrática es positiva si…

A

a > 0

Y va hacia arriba

44
Q

Una función es negativa si…

A

a < 0

Y va hacia abajo

45
Q

Dominio

A

En donde si tiene sentido la operación

En multiplicaciones, restas y sumas siempre funcionan

En divisiones el divisor tiene que ser distinto de 0

En raíces lo de adentro siempre debe ser positivo

46
Q

Para pasar de radianes a grados

A

Se multiplica por 180

47
Q

Para pasar de grados a radianes

A

Se divide entre 180

48
Q

Dos o más triángulos son semejantes si…

A

la razón entre sus lados es constante ósea

todos sus lados son proporcionales

49
Q

Geometría analitica

A

Meter objetos geométricos en un sistema coordenado

50
Q

Distancia entre dos puntos

A

P = (x₁, y₁) Q = (x₂, y₂)

d= raiz de (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

51
Q

Punto medio

A

En un punto medio perfecto la razón debe ser de 1

rx= x₁+x₂ /2
ry= y₁+y₂ /2
52
Q

Pendiente

A

Inclinación de la recta

m= y₂ - y₁ / x₂ - x₁

53
Q

Ordenada al origen

A

Intersección con el eje y

54
Q

Dos rectas son paralelas si

A

m1 = m2

55
Q

Dos rectas son perpendiculares si

A

m₂ = -1/m₁

56
Q

Circunferencia

A

Lugar geométrico de los puntos del plan que equidistan de un punto fijo llamado centro

r= radio
c= centro (h,k)
57
Q

Ecuación ordinaría de una circunferencia

A

(x-h)² + (y-k)² = r²

58
Q

Ecuación de una circunferencia si el centro está en el origen

A

x² + y² = r²

59
Q

Para que sea una circunferencia se tiene que cumplir que…

A

A = C diferente de 0

60
Q

Ecuación ordinaria de las figuras geométricas

C, P, E, H

A

Ax² + Cy² + Dx + Ey + F = 0

61
Q

Una circunferencia esta centrada al origen si…

A

Ax² + Cy² + F = 0

62
Q

Completar un binomio cuadrado perfecto

A

Dividir entre dos el 2ab (cambiar signo h,k?)

63
Q

Parabola

A

Todos los puntos están a la misma distancia de un punto llamado foco y una recta fija llamada directriz

P= parametro
Si P=0 es una recta
Vertice = (h.k)

64
Q

Si la parábola es vertical su ecuación es…

A

(x-h)^2 = 4P (y-k)

Si P es positivo va hacia arriba
Si P es negativo va hacia abajo

65
Q

Parametro (parábola)

A

Distancia que existe entre el vertice y el foco o entre el vertice y la directriz

66
Q

Si la parábola es horizontal su ecuación es…

A

(y-k)^2 = 4P (x-h)

Si P es positivo va hacia la derecha
Si P es negativo va hacia la izquierda

67
Q

Si la parábola es vertical al origen su ecuación es…

A

x^2= 4Py

68
Q

Si la parábola es horizontal al origen su ecuación es…

A

y = 4Px

69
Q

Elipse

A

Lugar geométrico de puntos en el plano, tales que la suma de sus distancias a 2 puntos fijos llamados focos es constante

A no puede ser igual a C
AC > 0

70
Q

Partes de la elipse

A 
2 focos
a= semieje mayor (centro-vertice)
b= semieje menor (centro-ancho)
c= semieje focal (centro-foco)
2 vertices
centro= (h,k)

a²= b² + c²

71
Q

Ecuación de la elipse si es vertical

A

(x-h)² / b² + (y-k)² / a² =1

72
Q

Ecuación de la elipse si es horizontal

A

(x-h)^2 / a^2 + (y-k)^2 / b^2 = 1

73
Q

Ecuación de la elipse si es vertical al origen

A

x^2 / b^2 + y^2 / a^2 = 1

74
Q

Ecuación de la elipse si es horizontal al origen

A

x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1

75
Q

Excentricidad (elipse)

A

e = c/a

76
Q

Lado recto (elipse)

A

2b² / a

77
Q

Como se sabe si un punto vive en una ecuación?

A

Un punto vive en una ecuación si las coordenadas cumplen la ecuación

78
Q

Hipérbola

A

Lugar geométrico de los puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de us distancias a 2 puntos fijos llamados focos es constante

Centro= (h,k)

79
Q

Ecuación de una hipérbola vertical

A

(y-k)² / a² - (x-h)² / b² = 1

80
Q

Ecuación de una hipérbola vertical al origen

A

y² / a² - x² / b² = 1

81
Q

Ecuación de una hipérbola horizontal

A

(x-h)² / a² - (y-k)² / b² = 1

82
Q

Ecuación de una hipérbola horizontal al origen

A

x² / a² - y² / b² = 1

83
Q

Partes de la hipérbola

A 
a= semieje real (vertice- centro)
b= semieje imaginario (vertice-adentro)
c= semieje focal (vertice foco)

c²= a² + b²

Si a = b –> hipérbola equilátera

84
Q

Ecuación general de segundo grado

A

Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0

85
Q

Ecuación general de segundo grado

Si A=B diferente de 0 es…

A

Circunferencia

iguales

86
Q

Ecuación general de segundo grado

Si A+C ; AC > 0 es..

A

Elipse

signos iguales

87
Q

Ecuación general de segundo grado

Si A es diferente de C ; AC < 0 es..

A

Hiperbola

signos distintos

88
Q

Ecuación general de segundo grado

Si A = 0 o C = 0 es…

A

Parabola

89
Q

Discriminante o indicador de las figuras

A

I = B² - 4AC

I = 0 –> Parabola
I < 0 –> Elipse
I > 0 –> Hiperbola

90
Q

Teorema de Pitágoras

A

c² = a² + b²

c= hipotenusa

91
Q

Hipotenusa

A

lado opuesto al angulo de 90º

92
Q

En cualquier triángulo la suma de todos sus ángulos vale…

A

180º

93
Q

Todo triángulo isósceles tiene…

A

2 lados y 2 ángulos de la misma magnitud

94
Q

Razones trigonométricas

A 
Seno = CO / h
Cos = CA / h
Tan = CO / CA
95
Q

Asosiatividad

A

(ab) c = a (bc)

a+b)+c = a+(b+c

96
Q

Cerradura

A

multiplicar dos numero reales te da uno real

sumar dos numero reales te da uno real

97
Q

Conmutatividad

A 
a+b = b+a
ab = ba

INGRESO A LA UNAM (10 decks)

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