Ma trận

Question 1

Ma trận cỡ mxn

Answer 1

có m hàng n cột

Question 2

Aij

Answer 2

phần tử hàng i cột j

Question 3

phần tử cơ sở

Answer 3

phần tử khác 0 đầu tiên từ trái sang

Question 4

Ma trận chuyển vị aT

Answer 4

chuyển hàng thành cột

Question 5

Vết of ma trận vuông (trace)

Answer 5

= tổng phần tử trên đường chéo chính

Question 6

Ma trận chéo

Answer 6

phần tử ngoài đường chéo chính =0

Question 7

Hạng ma trận ( rank)

Answer 7

số hàng khác 0 of mtr bậc thang

Question 8

Amxp . Bpxn = Cmxn

Answer 8

Cij = hi(A) . cj(B)

Question 9

Tính chất mtr nghịch đảo

Answer 9

1. Nghịch đảo là duy nhất
2. (A^-1)^-1=A
3. (A^T)^-1 = (A^-1)^T
4. AB khả nghịch và (AB)^-1 = B^-1.A^-1

Question 10

Liên hệ BĐSC và nhân mtr

Answer 10

bđsc hàng => nhân bên trái

bđsc cột => nhân bên phải

Question 11

cách 1 tìm mtr nghịch đảo

Answer 11

[A|I] -bđsc hàng-> [I|A^-1]

Question 12

Bù đại số của pt aij

Answer 12

Aij= (-1)^i+j x định thức con thu đc khi bỏ hàng i cột j của A

Question 13

định nghĩa định thức = truy hồi

Answer 13

|A| = a11.A11 + a12.A12 +… + a1n.A1n

có thể đổi hàng khác

Question 14

Định thức ma trận tam giác

Answer 14

= tích ph tử trên đường chéo chính

=> ma trận có cột hoặc hàng = 0 thì det =0

Question 15

Tính chất định thức

Answer 15

1. det(aT) =det(a)
2. det(t.A) = t^n.det A
3. det(A^m) = (det A)^m
4. A có 2 hàng (cột) tỉ lệ => det A = 0
   det(A+B) khác det A +det B

Question 16

Liên hệ định thức và hạng mtr

Answer 16

r(A) = k
<=> mọi Mtr con cấp >k thì det = 0
hoặc Tồn tại mt con cấp k có det khác 0

Question 17

Ma trận phụ hợp

Answer 17

Pa =
( A11 A12 ... A1n ) ^T
 A21 A22 ... A2n
  ...
 An1 An2 ... Ann)

Question 18

Tìm m tr khả nghịch theo det

Answer 18

A^-1 = Pa/det A

Question 19

Tính chất m tr nghịch đảo

Answer 19

1. det( A^-1) =1/ det A

2. Pa = (det A)^(n-1)