KPL 11,12,13,14,15 ja 16 Flashcards
mikä työn tekijä aina on?
voima
työ
kappaleen energian muutos. voiman välityksellä tapahtuvaa energian siirtoa kappaleen ja sen ympäristön välillä. yksi vuorovaikutuksen ilmenemismuoto. energiaa voi muuntua muodosta toiseen voiman tekemän työn välityksellä
miten kappaleeseen tai systeemiin kohdistuvan ulkoisen voiman tekemä työ ilmenee?
kappaleen tai systeemin energian muutoksena
vakiovoiman tekemä työ
kappaleeseen vaikuttavan voiman siirtymän suuntaisen komponentin ja kappaleen siirtymän tulo.
W=F\Deltax*cos alpha (alpha on voiman ja siirtymän välinen kulma9
mitä jos voima on kohtisuorassa siirtymää vastaan?
voima ei tee työtä
työn yksikkö
Nm = J
onko työllä suuntaa? voiko se olla positiivinen tai negatiivinen?
ei ole suuntaa. voi
milloin työ on positiivinen?
jos voiman komponentti F_x on samansuuntainen kuin siirtymä \Deltax. eli 0 astetta < alpha < 90 astetta
milloin työ on negatiivinen?
jos voiman komponentti F_x on vastakkaissuuntainen kuin siirtymä \Deltax. eli 90 astetta < alpha < 180 astetta
vakiovoiman tekemän työn graafinen integrointi
x-F-koordinaatistossa voiman kuvaajan ja x-akselin väliin jäävän suorakulmion fysikaalinen pinta-ala eli W=Fs
muuttuvan voiman tekemän työn graafinen integrointi
Mittausohjelmaa käytettäessä ohjelma määrittää voiman kuvaajan F(x) ja x-akselin väliin jäävän pinta-alan.
teho
energian siirtymis- tai muuntumisnopeus
keskimääräinen teho kun voima ei vaihtele
P_k=W/\Deltat
tehon yksikkö
J/s =W
keskimääräinen teho kun voima vaihtelee
P_k=F_k\Deltax/\Deltat=F_kv_k
F_k= keskimääräinen voima
v_k= keskimääräinen nopeus
hetkellinen teho
kappaleeseen vaikuttavan hetkellisen voiman suuruuden ja kappaleen hetkellisen nopeuden tulo
P(t)=F(t)*v(t)
N/(m/s)^2
kg/m
kappaleen liike-energia
E_k=1/2mv^2
liike-energian yksikkö
kg(m/s)^2= ((kgm)/s^2)*m=Nm=J
onko liike-energia suoraan verrannollinen kappaleen nopeuden neliöön ja auton massaan?
on
työenergiaperiaate
Kappaleeseen vaikuttavan kokonaisvoiman tekemä työ on yhtä suuri kuin kappaleen liike-energian muutos.
W=\DeltaE_k
W=E_k,l-E_k,a
pätee vaikka kokonaisvoima ei olisikaan vakio, sillä vain voiman tekemällä työllä on merkitystä
(a-b)(a+b)
a^2-b^2
Johda W=\DeltaE_k kun kokonaisvoima pysyy vakiona
W=F_kok\Deltax
= ma v_k_t
= m(v_l-v_a)/t((v_a+v_l)/2)*t
= m(v_l^2-v_a^2)/2
=1/2mv_l^2- 1/2mv_a^2
energian varastoiminen
Kappaleiden välisissä vuorovaikutuksissa on joissakin tapauksissa mahdollista varastoida systeemiin energiaa siten, että varastoitu energia voidaan palauttaa takaisin systeemin vapaaksi energiaksi. Kun nostat pallon ilmaan, teet työtä painovoimaa vastaan ja tehtyä työtä vastaava energiamäärä varastoituu pallon ja Maan muodostamaan systeemiin. Kun päästät pallon putoamaan, systeemiin varastoitunut energia palautuu ja muuntuu pallon liike-energiaksi
konservatiivinen voima
voimat, joiden avulla voidaan varastoida energiaa. esim. painovoima, jousivoima ja sähköinen voima
potentiaalienergia
kappaleen asemasta riippuva energia. konservatiivista voimaa vastaan tehty työ varastoituu potentiaalienergiaksi
gravitaatiovuorovaikutukseen liittyvä potentiaalienergia
Maan ja kappaleen muodostaman systeemin yhteistä energiaa. Usein puhutaan kuitenkin yksinkertaisuuden vuoksi kappaleen potentiaalienergiasta.
E_p=mgh
yksikkö on joule
nollatason yläpuolella positiivinen ja nollatason alapuolella negatiivinen
onko kappaletta nostavan voiman tekemä työ nostoreitistä riippumaton?
joo, jos kappaleeseen vaikuttaa vain konservatiivisia voimia
potentiaalienergian muutos ja mekaaninen työ
Kappaletta nostavan voiman tekemä työ on yhtä suuri kuin kappaleen potentiaalienergian muutos.
W=\DeltaE_p
voiko konservatiivisen voiman tekemä työ palautua?
voi. Esimerkiksi kappaleen nostamiseen tehty työ, joka ilmenee potentiaalienergian kasvamisena, muuntuu kappaleen liike-energiaksi, kun kappaleen annetaan pudota.
konservatiivisen voiman tekemä työ suljetulla reitillä
0
konservatiiviseen voimaan liittyvä potentiaalienergian muutos
yhtä suuri mutta vastakkaismerkkinen kuin siirrossa kyseisen voiman tekemä työ
esimerkkejä ei-konservatiivista voimista
kaikki vastusvoimat (kitka, ilmanvastus jne.)
ei-konservatiivisten voimien tekemä työ
- riippuu kappaleen kulkemasta reitistä
- muuntaa kappaleen mekaanista energiaa esimerkiksi kappaleen ja ympäristön sisäenergiaksi.
milloin mekaaninen energia säilyy?
kun vastusvoimien vaikutus on merkityksetön
mekaanisen energian säilymislaki
- Kappaleen mekaaninen energia säilyy eli potentiaali- ja liike-energian summa on vakio kun vastusvoimien vaikutus on merkityksetön
Mekaaninen energia on alussa ja lopussa yhtä suuri
E_p,a+E_k,a=E_p,l+E_k,l
mihin vastusvoimat muuntavat mekaanista energiaa?
sisäenergiaksi
mekaniikan energiaperiaate
Jos kappaleeseen vaikuttaa konservatiivisten voimien lisäksi ei-konservatiivisia voimia, kuten kitka tai ilmanvastus, on voimassa yhtälö
E_p,a+E_k,a+W=E_p,l+E_k,l
(W on ei-konservatiivisten voimien tekemä työ)
impulssi
kuvaa voimavaikutusta. vektorisuure, sen suunta on sama kuin voiman suunta. voiman ja sen vaikutusajan tulo
I=F*\Deltat
yksikkö= Ns (newtonsekunti)
impulssin suuruuden määrittäminen graafisesti
t,F-koordinaatistossa voiman kuvaajan ja vaaka-akselin jäävän alueen fysikaalinen pinta-ala. integraali ohjelmalla. vakiovoiman impulssi saadaan suorakulmion pinta-alasta
miksi liikemäärä sopii paremmin mekaniikan törmäystehtäviin kuin mekaanisen energian säilymislaki?
koska energia on skalaarisuure, eikä sillä voida selvittää törmäävien kappaleiden suuntia
liikemäärä p
kappaleen massan ja nopeuden tulo
p=mv
yksikkö on kgm/s.
vektorisuure, suunta sama kun kappaleen nopeuden suunta
impulssiperiaate
Kappaleeseen kohdistuvan kokonaisvoiman impulssi on yhtä suuri kuin kokonaisvoiman aiheuttama kappaleen liikemäärän muutos.
I=\Deltap
I=\SigmaF\Deltat
\SigmaF\Deltat=\Deltap
\Deltap=mv_l-mv_a
eristetty systeemi
tarkasteltavat kappaleet ovat vuorovaikutuksessa vaan keskenään. Maan pinnalla mikään systeemi ei ole eristetty. Kappaleet ovat aina vuorovaikutuksessa ainakin Maan kanssa. Liikkeen tutkimisen kannalta olennaista on, että systeemiin ulkopuolelta vaikuttava kokonaisvoima on (likimain) nolla. Esimerkiksi vaakasuunnassa liikkuvaan vaunuun kohdistuvat paino ja tukivoima kumoavat toistensa vaikutuksen. Jos myös kitka ja ilmanvastus ovat pieniä, systeemiä voidaan pitää liikkeen kannalta eristettynä.
liikemäärän säilymislaki
Eristetyssä systeemissä kappaleiden kokonaisliikemäärä ei muutu.
Kahden kappaleen vuorovaikutuksessa laki voidaan esittää muodossa:
m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2
(u = nopeus vuorovaikutuksen jälkeen)
miten liikemäärän säilyminen voidaan selittää Newtonin III lain avulla?
Lain mukaan vuorovaikuttavat kappaleet kohdistavat toisiinsa yhtä suuret, vastakkaissuuntaiset voimat. Tutkimuksessa 1 vaunuihin kohdistuneet voimat olivat kullakin hetkellä yhtä suuret ja vastakkaissuuntaiset. Nämä voimat vaikuttivat yhtä pitkän ajan, joten niiden aiheuttamat impulssit yhtä suuret ja vastakkaismerkkiset. systeemiin kohdistunut impulssi on siis yhteensä nolla ja systeemin kokonaisliikemäärän muutos on silloin nolla.
törmäys
Kahden kappaleen välinen lyhytkestoinen vuorovaikutus
suora ja keskeinen törmäys
törmäys, jossa kappaleet liikkuvat niiden painopisteiden kautta kulkevaa suoraa pitkin ja kappaleiden kosketuskohta on samalla suoralla
kimmoisa törmäys
liike-energia säilyy. Kimmoisia törmäyksiä ei luonnossa juuri tapahdu. esim. biljardipallo
Liikemäärä säilyy, jos systeemi on eristetty
kimmoton törmäys
kappaleet törmäävät, mutta irtoavat toisistaan törmäyksen jälkeen. Usein kappaleiden muoto muuttuu, ja osa liike-energiasta muuntuu kappaleiden sisäenergiaksi. Liike-energia ei säily. Liikemäärä säilyy, jos systeemi on eristetty
täysin kimmoton törmäys
kappaleet takertuvat toisiinsa. Tällöin muodonmuutosten takia osa kappaleiden liike-energiasta muuntuu muihin energiamuotoihin, esimerkiksi kappaleiden sisäenergiaksi, joten liike-energia ei säily. Myös täysin kimmottomassa törmäyksessä liikemäärä säilyy, jos systeemi on eristetty
kuinka suuri kappaleen liike-energian muutos on työ-energiaperiaatteen mukaan?
yhtä suuri kuin kokonaisvoiman tekemä työ
\Sigma\Deltax= \DeltaE_k
