Kompleksni brojevi

Question 1

Što je to kompleksni broj i kako se zapisuje?

Answer 1

Kompleksni broj je složen (zbroj) dva broja. Zapisuje se kao x + yi, gdje je (x e R) i (yi e C).
x se naziva realni dio, a y se naziva imaginarni dio.

Question 2

Što daje kombinacija realnog i imaginarnog broja?

Answer 2

Realan broj.

Question 3

Što daje kombinacija dva imaginarna broja?

Answer 3

Ovisi o operaciji.
+ : Imaginaran broj
* : realan broj

Question 4

Je li skup imaginarnih brojeva grupoid s operacijom množenja?

Answer 4

Ne. S operacijom zbrajanja čini komutativnu grupu.

Question 5

Kako se računa modul (iznos) od z?

Answer 5

Pomoću pitagorinog poučka - sqrt(x^2+y^2)

Question 6

Što je broj z potez (crtica iznad z)?

Answer 6

Konjugirano kompleksni broj broja z. Mjenja predznak broja y.

Question 7

Koji je algebarski, a koji trigonometrijski zapis kompleksnog broja?

Answer 7

Algebarski: z = x + yi, x e R i yi e C
Trigonometrijski: z = |z|*(cosF + isinF), tgF = x/y,
|z| = sqrt(x^2+y^2)
Kut F naziva se argumentom, a |z| naziva se modul.

Question 8

Kako se potencira imaginarna jedinica?

Answer 8

𝑖 = √−1
𝑖^2 = −1
𝑖^3 = −𝑖
𝑖^4 = 1