Kinematische Systeme - Bsp. Getriebe Flashcards
Ein ?(1)? ist eine mechanische Einrichtung zum ?(2)? (Wandeln oder Umformen) von Bewegungen und Kräften oder zum ?(3)? von Punkten eines Körpers auf bestimmten Bahnen.
Es besteht aus beweglich miteinander verbunden Teilen (?(4)?), wobei deren gegenseitige Bewegungsmöglichkeiten durch die Art der Verbindung(?(5)?) bestimmt sind.
(1) Getriebe
(2) Übertragen
(3) Führen
(4) Gliedern
(5) Gelenke
Wie sind Getriebe generell unterteilt?
- Übertragungsgetriebe
—> gleichmäßig übersetzende Getriebe
—> ungleichmäßig übersetzende Getriebe - Führungsgetriebe
Übertragungsgetriebe
Nenne mögliche Formen der Bewegungsübertragung: ??
- Dreh- in Drehbewegung
- Dreh- in Schwingbewegung
- Dreh- in Schubbewegung
- Schub- in Schubbewegung
(Siehe Folie 5)
Ungleichmäßig übersetzende Bewegung
—> siehe FOLIE 6!
…
Gleichmäßig Übersetzende Getriebe
—> siehe Folie 8
…
Wenn die Antriebswinkelgeschwindigkeit konstant ist, dann ist auch die Abtriebswinkelgeschwindigkeit konstant.
Wahr/Falsch?
Wahr
—> dann spricht man auch von gleichmäßig übersetzenden Getrieben
Wie berechnet man die Getriebeübersetzung i?
Formel
i = ωan / ωab = - (Zab/Zan) = const
—> bei gleichmäßig übersetzenden Getrieben konst!
(i = Antriebswinkelgeschw. / Abtriebswinkelges.
= - (Zähnezahl Abtrieb / Zähnezahl Antrieb)
Typisch für gleichmäßig übersetzende Getriebe sind Zahnradgetriebe.
Wahr/Falsch?
Wahr
Übersicht Zahnradgetriebe
—> Nenne 5 Bsp.: ??
—> wie ist jeweils die (Wellen-)Achslage?
- Stirnradgetriebe (Außenverzahnung)
—> Wellenachslage: parallel - Stirnrad - Hohlrad (Innenverzahnung)
—> Achslage: parallel - Zahnstangengetriebe
- Kegelradgetriebe
—> Achslage: schneidend - Schneckengetriebe
—> Achslage: kreuzend - Schraubradgetriebe
—> Achslage: kreuzend
Wirkprinzip der Zahnradgetriebe?
- Formschluss (Verzahnung) und kontinuierliches ruckfreies Abwälzen der Zähne (Wälzgetriebe)
- eine von der Belastung unabhängige Übersetzung infolge der verzahnten Radkörper
Nenne Funktionen der Zahnradgetriebe: ?? (4)
- Ändern von Drehzahlen/Drehmomenten
- Überbrücken unterschiedlicher Achslagen
- Antrieb mit einer anderen Winkellage ermöglichen
- Drehbewegungen über eine Zahnstange in eine geradlinige Bewegung wandeln
Was ist die Grundfunktion eines Getriebes?
Kopplung und Umwandlung von Bewegungen, Energie und/oder Kräfte beliebiger Art
1) Die in das Getriebe eingeleitete Bewegung kann welcher Form sein? (2)
2) Mit welchen Bewegungsverhältnissen kann sie abgeleitet werden? (4)
1) rotatorisch oder translatorisch
2)
- gleichen
- verschiedenen
- gleich- oder ungleichförmigen
- aussetzenden
Übersetzung eines Getriebes(i)
Wie kann sie hergeleitet werden?
- Herleitung über die Leistungserhaltung
—> Leistung ins Getriebe P1 = Leistung aus G. P2
—> Leistung bleibt gleich! (In Realität Verluste!)
—> P1 = M1 ω1 = M2 ω2 = P2
ω1/ω2 = (2pin1)/(2pin2) = M2/M1 = i
- Herleitung über Kräftegleichgewicht M1 = F21 * d1 / 2 M2 = F12 * d2 / 2 —> da F21 = F12 gilt: M1/d1 = M2/d2 d2/d1 = M2/M1 = i
(Siehe auch Folie 12)
Kräfte am geradverzahnten Stirnrad
—> FOLIE 13!!!!
Grundbelastung eines Getriebes aus: - übertragene Leistung (Pnenn) - Drehzahl (nsubnenn) —> Drehmoment: Mt,nenn = Pnenn/ωnenn mit ωnenn = 2*pi *nsubnenn
Zahnradnormalkraft Fn senkrecht zur Zahnflanke längs der Eingriffslinie (unter Betriebseingriffswinkel alphaw) zerlegbar in:
- Umfangs- oder Tangentialkraft Fu
- Radialkraft F
- Normalkraft FsubN
Fu = Mt, nenn/ 0,5*d
Fr = Für * tan(alphaw)
Fn = Fu / cos(alphaw)
Aufgrund des Momenten- und Durchmesserverhältnisses gilt:
Fu1 = Fu2 = Fu
(Nur lesen)
…
Kräfte am Zahnrad
—> FOLIE 14 !!
…
Wie berechnet man den Wirkungsgrad η (eta)?
η
= abgegebene Leistung / zugeführte Leistung
= Paus / Pein = P2 / P1
Wie berechnet man das benötigte Motordrehmoment?
M1 = M2 / (i* η)
—> abhängig vom Nutzmoment M2
( i = Übersetzung)
Wie berechnet man die Leistung? (Formel)
P = M * ω (Drehmoment * Winkelgeschwindigkeit)
Wie berechnet man die Winkelgeschwindigkeit?
ω = 2 * pi * n
Wie berechnet man den Gesamtwirkungsgrad? (Formel)
ηGes = ∏(k=1 bis n) η^k
Wie groß ist der Wirkungsgrad pro Getriebestufe i.d.R.?
Was ist technisch möglich?
Wirkungsgrad pro Getriebestufe i.d.R.: > 90%
technisch möglich: 99%
Siehe Folie 16 Abb.
(…)
Einzelwirkungsgrad ist abhängig von: ?? (6)
- Getriebeart
- Zähnezahl
- Fertigungsqualität (Oberflächenbeschichtung, Rauheit)
- Belastung
- Flankengeometrie
- Lagerung
Wirkungsgrad wird immer kleiner je mehr Zahnradstufen man einsetzt.
Wahr/Falsch?
Wahr
—> darum wird man in der Praxis immer versuchen mit möglichst wenig Zahnradstufen auszukommen und mit möglichst wenig anderen Verlusten
Was ist die Voraussetzung, um einen gleichmäßigen Lauf des getriebenen Zahnrads zu erreichen? (Gleichförmige Bewegungsübertragung)
Voraussetzung für einen gleichmäßigen Lauf eines Zahnradpaares ist eine stets konstant bleibende Übersetzung i = ω1/ω2.
(—> diese ist nur gegeben, wenn die Berührungs- oder Eingriffsnormale n-n in Punkt B stets durch den Wälzpunkt C verläuft)
Wie muss die Verzahnungsgeometrie gestaltet werden, um einen gleichmäßigen Lauf des getriebenen Zahnrads zu erreichen?
Voraussetzung: konstant bleibende Übersetzung i
Die Kraftübertragunng erfolgt nur entlang der Eingriffsnormalen n-n
- Normale im jeweiligen Berührungspunkt B zweier Zahnflanken muss stets durch den Wälzpunkt C, den Berührungspunkt der beiden Wälzkreise hindurchgehen.
- Wälzpunkt teilt die Verbindungslinie der Radmitten im umgekehrten Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten.
- Die Form der Zähne kann beliebig sein, solange das Verzahnungsgesetz zutrifft.
- bei Verzahnungen nicht nur Wälzbewegungen, sondern auch Gleitbewegungen, da v1t ungleich v2t
(SIEHE FOLIE 19+20!!!!!)
Die Form der Zähne kann beliebig sein, solange das Verzahnungsgesetz gilt.
Wahr/Falsch?
Wahr
Wenn die Berührungs- oder Eingriffsnormale n-n im Berührpunkt Py stets durch den Wälzpunkt C verläuft, dann gilt ??
rsubn1 = rsubn2
—> ω1/ω2 = (vsubn1 * rsubn2) / (vsubn2 * rsubn1) = konst
—> siehe FOLIE 21!!!
Zahnprofilformen
Forderungen an Zahnprofilformen: ?? (6)
- kinematische Grundforderung (konstante Übersetzung)
- hohe Tragfähigkeit
- geringe Verluste
- Unempfindlichkeit gegen Fertigungsabweichungen
- geringe Lärmentwicklung
- einfache Fertigungsmöglichkeiten
Alle Zahnprofile sind Kompromisse für die gestellten Forderungen.
Wahr/Falsch?
WAHR
Technische Bedeutung erlangten welche Profilarten?
- Kreisbogenverzahnung (siehe Folie 22)
- Evolventenerzahnung (siehe Folie 23)
In der Technik hat sich die Evolventenverzahnung durchgesetzt, warum?
Weil Evolvente eine sehr günstige Zahngeometrie liefert
Rollt man einen Faden schlupffrei von einem Kreis ab entsteht die sogenannte Evolventenfunktion
Zur Erzeugung der Evolvente wird ein Grundkreis mit Durchmesser dsubb definiert.
Siehe Folie 23
…
Nenne Vorteile einer Evolventenverzahnung: ?? (6)
- einfache geradflankige Verzahnungswerkzeuge
- unempfindlich gegen Achsabstandabweichungen (parallele Verschiebungen)
- Satzrädereigenschaft
- konstante Zahnkraftrichtungen
- durch Profilverschiebung bei gleicher Zähnezahl und Grundkreisteilung Änderung des Achsabstandes möglich
- Unterschiedliche Zahnformen u. Achsabstände mit gleichem Werkzeug herstellbar
Nenne die Nachteile der Evolventenverzahnung: ?? (2)
- Unterschnitt bei kleinen Zähnezahlen
- ungünstige Pressungsverhältnisse bei Außenverzahnungspaarungen
Im Vergleich zu speziellen Kreisbogenverzahnungen
Geometrie der Geradverzahnung (mit Evolvente))
Eingriffswinkel alphay
Mit wachsendem Abstand vom Grundkreis wächst auch die Schräglage der Evolvente bzw. der ?(1)?
alphay ergibt sich für einen bestimmten Punkt der Evolvente mit dem Abstand ry vom Radmittelpunkt zu: ?(2)?
Der Winkel alphay wird Eingriffswinkel genannt. In der Mitte des Zahnprofils hat sich alpha = ?(3)? als günstig erwiesen und wird im allg. Maschinenbau verwendet.
Der sogenannte Teilkreisdurchmesser d wird für alpha = ?(4)? angegeben. Zwischen Teilkreis, Grundkreis und Eingriffswinkel besteht ein einfacher Zusammenhang:
dsubb1,2 = dsub1,2 * cos(alpha)
und mit dsub1,2 = zsub1,2 * m
—> dsub1,2 = zsub1,2 * m * cos(alpha)
(SIEHE FOLIE 25)
(1) Profilwinkel/Eingriffswinkel alphay
(2) cos(alphay) = rb / ry
(3) 20°
(4) 20°
Was ist die Teilung p und wie ergibt sie sich?
Ist die Bogenlänge von Zahn zu Zahn am Teilkreis.
—> Ergibt sich zu:
pi * d = z * p (mit z: Zähnezahl, d: Teilkreisdurchmesser)
(Folie 26)
Nenne ein wichtiges Verzahnungsmaß und wie man es bestimmt!
Modul m
—> definiert nach DIN 780:
m = p / pi = d / z
(Modul = Teilung p/ pi = Teilkreisdurchmesser / Zähnezahl)
Wie kann man den Teilkreisdurchmesser d berechnen?
d = z * m
d = Zähnezahl * Modul
(Folie 26)
Die Teilung und damit der Modul zweier kämmender Zahnräder muss nicht gleich sein.
Wahr/Falsch?
FALSCH!!!
MUSS GLEICH SEIN!
Wie kann der Achsabstand a berechnet werden?
a = 1/2 (d1 + d2) = 1/2 * m (z1 + z2)
—> weil d = m * z !
Zahnräder können mit jedem beliebigen Modul hergestellt werden. Um standardisierte Werkzeuge verwenden zu können, ist in der DIN 780 eine auf den Normalschnitt bezogene Vorzugsreihe definiert.
Die Module der Reihe I sollen gegenüber den Moduln der Reihe II bevorzugt angewendet werden
Die in der Reihe II eingeklammerten Module sind für Sonderzwecke vorgesehen.
Wahr/Falsch?
Wahr
Wann spricht man von einem Nullrad (einer Nullverzahnung): ??
Teilkreis ist zugleich Wälzkreis
(keine Profilverschiebung)
—> siehe Folie 29!
WICHTIGE FORMELN
—> Geometrie der Geradverzahnung mit Evolente und Nullverzahnung
—> siehe Folie 30 oder Zsmf. !!
…
Eingriffsstrecke der Geradverzahnung
—> Einzeleingriff
—> Doppeleingriff
—> siehe Folie 32
…
Gestaltung - Zahnräder
Wie stellt man Großräder her?
Einzelfertigung
—> bei Kleinserien meist als Schweißkonstruktion
—> größere Stückzahlen meist als Gusskonstruktion
Gestaltung - Zahnräder
Materialstärke SsubR unter den Zähnen sollte >= ??-mal dem Modul sein?
3,5-mal
Gestaltung - Zahnräder
Zähne sollten seitlich abschrägen
Wahr/Falsch?
WAHR
Wegen Bruchempfindlichkeit
Gestaltungshinweise - Ritzel:
Ritzel werden meist als ?? gefertigt
Vollräder
Gestaltungshinweise - Ritzel:
Bei welchem Teilkreisdruchmesser ist das Ritzel auf die Welle zu fertigen?
Bei d <= 1,8 * dWelle + 2,5 * m
Gestaltungshinweise - Ritzel:
Wie groß sollte die Ritzelbreite sein und warum?
Möglichst etwas größer als die des Großrades, um eventuell Einbauungenauigkeiten auszugleichen
Gestaltungshinweise - Ritzel:
Bei Ritzelwellen ist worauf zu achten?
Werkzeugauslauf
Gestaltungshinweise - Ritzel:
Zähne seitlich abschrägen! Warum?
Bruchempfindlichkeit
Tragfähigkeit von Zahnrädern (Folie 36)
1) Was verdeutlicht die blaue und was die rote Farbe?
1) Blau —> niedrige Spannung
Rot —> hohe Spannung
—> somit liegt bei Berührzone der beiden Zähne eine sehr hohe Spannung(sehr hohe Pressung) vor
—> auch im Zahnfuß hohe Spannungen! (Kann dazu führen, dass Zähne in dieser Zone brechen)
(Flankenpressung durch Zahnnormalkraft
—> Zahnflankentragfähigkeit)
Welche Versagensarten und Schäden von Zahnrädern gibt es? (4)
- Grübchenbildung
- Dauer bzw. Ermüdungsbruch
- Gewaltbruch
- Fressverschleiß
Versagensarten und Schäden von Zahnrädern
Wozu kann zu hohe Flankenpressung führen?
Grübchenbildung (siehe Folie 37)
1) Dauer bzw. Ermüdungsbrüche entstehen durch?
2) an welchen Stellen des Zahnrades treten sie hauptsächlich auf?
3) Was ist charakteristisch für das Aussehen dieser Brüche?
1) Verschleiß infolge Gleitvorgang
2) in Kopf- und Fußkreisnähe
3) Rastlinien
(Folie 38)
Wie entsteht ein Gewaltbruch?
Überbelastung im Zahnfußbereich
Folie 39
Siehe dir den Fressverschleiß an (Folie 40)
…
Nenne Vorteile von Zahnradgetrieben: ?? (3)
- Schlupflose Drehzahl- und Drehmomentenübertragung
- relativ kleine Baugröße
- hoher Wirkungsgrad
—> Ausnahme: Schnecken und Schraubengetriebe
Nenne Nachteile von Zahnradgetrieben: ?? (1)
- Schwingungen und Geräusche durch Zahneingriff
Abb. Folie 26 lernen!
…
