kap 4 Flere bruksområder av den deriverte

Question 1

Hvordan bør man gå frem for å løse koblede hastigheter oppg

Answer 1

Les oppgaven NØYE og skriv ned all informasjon. gjør om informasjonen til tal og tilhørende variabler. Lag en skisse. Lag likninger til variablene. Deriver implisitt. sett inn kjente variabler og løs slik at man finner den ukjente

Question 2

Hva er kravet til grenseverdien for å kunne bruke L’hopital regel

Answer 2

Vi må få 0/0 eller uendelig/uendelig

Question 3

Hva går L’hopital regel ut på

Answer 3

derivere teller og nevner hver for seg helt til vi ikke får 0/0

Question 4

Hva er et kritisk punkt

Answer 4

der f derivert =0

Question 5

Hva er et singulært punkt

Answer 5

Der den deriverte av f ikke er definert

Question 6

Hvor kan en graf ha et lokalt maks/min

Answer 6

i kritiske punkt, singulære punkt eller i endepunkt

Question 7

Når er en funksjon konveks

Answer 7

Når f dobbeltderivert er større enn null (smilefjes)

Question 8

Når er en funksjon konkav

Answer 8

Når f dobbeltderivert er mindre enn null (surt fjes

Question 9

Dersom f dobbelderivert av x_0 er > enn null har f et ….. i x_0

Answer 9

Lokalt minimum (fordi det er smilefjes)

Question 10

Dersom f dobbelderivert av x_0 er < enn null har f et ….. i x_0

Answer 10

Lokalt maksimum (fordi den er sur munn)