Integrali Impropri

Question 1

Segno e Monotonia

Answer 1

👑 Il regno perfetto
H: La tua popolazione (f) è positiva e vivrà a lungo (illimitata), senza eventi negativi (maggiore o uguale a zero) da quando vi siete instaurati qui nell’anno a.
Th: Il tasso di crescita della tua popolazione (F) è illimitato e cresce costantemente (MC) a partire dall’anno a.

Question 2

Corollario di Segno e Monotonia

Answer 2

👑 H: La città non subirà mai catastrofi o difficoltà, in futuro (da a a infinito).
Th: Guardando al futuro, la città si stabilizzerà o crescerà per sempre (converge o diverge positivamente).

Question 3

Criterio del Confronto

Answer 3

🌼 I due villaggi
H: Due villaggi (f e g) si instaurano localmente, pensando al futuro. Quello delle Ginestre è più grande di quello del Fogliame.
Th: Il tasso di crescita delle Ginestre è maggiore di quello del Fogliame. Se le Ginestre si stabilizzano, sicuramente anche il Fogliame si stabilizza. Se il Fogliame va incontro ad un altro destino (diverge), anche le Ginestre faranno fatica a stabilizzarsi, nel bene e nel male (divergono).

Question 4

Corollario del Confronto

Answer 4

🌼 ???

Question 5

Criterio di Convergenza Assoluta

Answer 5

☠️ La maledizione
H: Sappiamo che avremo una popolazione o viva o morta.
Th: Sappiamo che la città si stabilizzerà, che sia viva o morta. Il tasso di crescita complessivo della città che considera l’influenza dei non morti sarà minore o uguale al tasso di crescita della città finale, viva o morta che sia.

Question 6

Criterio del Confronto Asintotico

Answer 6

⚔️ Guerra civile
H: Conoscendo il tipo di rapporto che ha Atla con Bella, si capisce se sono entrambe destinate alla prosperità/estinzione o alla stabilità.
Th: maggiore di uno: converge, minore di uno: diverge