II. M+R Statistik-Win

Question 1

Wie kann man mehrstoffsysteme als 2-komponentengemisch darstellen?

Answer 1

• 1. Komponente A: Stoff, auf den es besonders ankommt
• 2. Komponente B: Rest der Stoffe in der Mischung
• Vorteil von 2 Komponenten -> 1 Zahlenangabe zur Kennzeichnung der Zusammensetzung ausreichend

Question 2

Voraussetzungen für die Probenahme?

Answer 2

• 1 &laquo_space;Probeelementezahl z &laquo_space;Gesamtelementezahl Z

* zA&raquo_space; 1 und zB&raquo_space; 1

Question 3

Was ist der unterschied zwischen ist und soll konzentration?

Answer 3

• Istkonzentration ist die tatsächliche Situation (Xi)
• Sollkonzetration ist die gemessene Situation (P)

->wenn Probengröße alles ist, dann ist Sollkonzentration die Istkonzentration.

Question 4

was ist das Maß für die Mischgüte?

Answer 4

Je größer Abweichung von Xi und P bei gleichem Probenumfang,
desto schlechter Mischgüte
-> Abweichung ( Xi - P ) Maß für Mischgüte

!Abweichungen sollen sich nicht aufheben -> Quadrieren: (Xi - P)^2!

Question 5

was muss bei Varianzbestimmung berücksichtig werden (P bzw. Istzustand unbekannt) ?

Answer 5

Wegen erhöhter Unsicherheit darf bei Varianzbestimmung nur noch mit (n - 1) dividiert werden (1 „Freiheitsgrad“ weniger)

Question 6

Für was wird der Wert für Mischgüte Sigma_null^2 benutzt?

Answer 6

• Bezugswert für relative Mischgütemaße

- Anfangswert für zeitlichen Mischgüteverlauf

Question 7

was bedeutet Stochastische Homogenität - gleichmäßige Zufallsmischung?

Answer 7

• Bestmögliche Mischgüte bei Zufallsbewegungen
• In der Praxis kleinstmöglich erreichbare Varianz
• Wahrscheinlichkeit, Teilchen einer Komponente an irgendeinem Ort der Mischung zu finden = Anzahlkonzentration d. Komponente i.d. Mischung

Question 8

Was bedeutet Probenzusammensetzung = f(V_P) und einfluss?

Answer 8

• Grenzfall 1: Probe besteht aus einem Partikel σ_0^2 = P(1 - P)
• Grenzfall 2: Probe so groß, wie Mischung Xi = P, σ^2 = 0
• Mischgüte in beiden Fällen nicht feststellbar
• Realistischer Fall: V_A , V_B &laquo_space;V_P &laquo_space;V_ges

Question 9

Schlussfolgerung für n = konst. (probenanzahl), f = konst.(Freiheitsgrade), s^2 = konst (Empirische Varianz)?

Answer 9

• > Je sicherer Aussage über wahre Mischgüte sein soll, desto breiter wird Aussagebereich (sigma^2-Bereich)
• > Je enger sigma^2-Bereich gewählt wird, desto unsicherer die Aussage
• > Beides zu verbessern - sicherere Aussage für engeren Bereich - nur durch mehr Versuche möglich

Question 10

Welche Möglichkeiten zur Probenahme gibt es?

Answer 10

• Zufallsprobennahme

- Reguläre Probenahme

Question 11

Was ist die Zufallsprobennahme?

Answer 11

• Geeignet für Chargen, die überall gut zugänglich sind

* Nach Zufallsprinzip über die gesamte Charge verteilt Proben ziehen

Question 12

Was ist die Reguläre Probenahme?

Answer 12

• Zeitlich und örtlich regelmäßige Probenahme
über die gesamte Mischung hinweg
• Gefahr der Verfälschung durch örtliche Entmischungen

Question 13

Welche Mechanismen gibt es zur Probenahme aus bewegten Schüttgütern?

Answer 13

• Schaufel

- Klappe

Question 14

Welche Probleme gibt es bei Probenahmen von aus Suspensionen oder Gasen?

Answer 14

Problem: Partikel folgt nicht der Stromlinie ->Absaugung zu langsam oder zu schnell -> Anreicherung nur von Grob oder nur von feingut
gewünscht: isokinetische Probenahme -> Partikel folgt der Stromlinie

Question 15

Was ist bei der Frequenz der Probenahme zu beachten?

Answer 15

Es kann periodische Schwankungen geben. diese müssen mit der Messung delektiert werden. Wird z.b. immer nur das hoch gemessen, verfälscht das das Ergebnis.

Question 16

Was macht man wenn die Probengröße für die Analyse zu groß ist?

Answer 16

Dann erfolgt Probenteilung:

Probeteilung muss systematisch erfolgen, um repräsentative Analysenproben zu erzeugen

Question 17

Was für Probenteiler gibt es?

Answer 17

• Vierteln mit Probeteilerkreuz
• Riffelteiler
• Rotierender Probeteiler

Question 18

Wieviele Proben braucht es mindestens zur Bildung der empirischen Varianz?

Answer 18

Mindestens 3 Proben:

?Da n-1 und Differenz notwendig?

Question 19

Vorgehensweise zur praktischen Mischgütebestimmung

Answer 19

• Vereinbarung einer Mindestmischgüte (Sigma_Ziel )^2 und Wahrscheinlichkeit, mit Ziel der wahre Mischgüte mindestens so gut wie vereinbarte
• Wahl einer angepassten Probenahmemethode
• Wahl eines angepassten Messverfahrens für Probenzusammensetzung
• Durchführung des Mischversuches mit Ziehen von je n Proben zu vorgegebenen Zeiten und Orten (Abwägung der Aussagesicherheit)
• Auswertung des Mischversuches

Question 20

Was gilt für die Vereinbarung einer Mindestmischgüte (Sigma_Ziel )^2 und Wahrscheinlichkeit, mit Ziel der wahre Mischgüte mindestens so gut wie vereinbarte?

Answer 20

• Akzeptanzgrenzefürempirische Varianzen

- (omega_ziel)^2 muss größer sein als Summe aus(Omega_M)^2 und (omega_z)^2

Question 21

was gilt für die Wahl einer angepassten Probenahmemethode?

Answer 21

• Zufälligkeitgarantiert
• Probengrößeausreichend
• Probengrößeimmergleich

Question 22

Was gilt für die Wahl eines angepassten Messverfahrens für Probenzusammensetzung?

Answer 22

Genauigkeit ist abhängig von Probengröße und Konzentration und
muss durch Kalibrierung oder Abschätzung ermittelt werden

Question 23

was gehört alles zur Auswertung des Mischversuches?

Answer 23

• Berechnung Mittelwert der Probenzusammensetzungen
• Berechnung der Vertrauensbereiche der Mittelwerte
• Berechnung der empirischen Varianzen
• Auftragung der empirischen Varianzen über der Zeit (halb- oder doppelt- logarithmischer Maßstab)
• Einzeichnen der Akzeptanzgrenze
• Einzeichnen der Varianz der stochastischen Homogenität
  (wenn von Interesse)
• Einzeichnen der Messungenauigkeit
• Ablesen der erforderlichen Mindestmischzeit tE dort, wo gemessener
  Mischgüte-Zeit-Verlauf in den obersten der genannten Bereiche eintaucht