H5: Exponentiële functies Flashcards
formule van exponentiële toename en afname
toename: a = 1 + p/100 met a > 1
afname: a = 1 - p/100 met 0 < a < 1
algemene formule voor de exponentiële groei
N = N0 * (1 + p/100)t
wanneer zijn exponentiële functies niet gedefinieerd
wanneer a < 0
Welke 2 soorten exponentiële functies heb je
een exponentiële functie ax met 0 < a < 1 => dalend
een exponentiële functie ax met a > 1 => stijgend
Geef de algemene vorm van een functie + benoem de letters
y = a f[b(x-c)]+d
a = verticale uitrekking
b = horizontale uitrekking (komt bijna nooit voor)
c = horizontale verschuiving
d = verticale verschuiving
Wat gebeurt er in de grafiek als a > 1 of 0 < a < 1 is
a > 1 = verticaal uitgerokken (bij parabool smaller) of grafiek steiler
0 < a < 1 = verticaal platgedrukt (bij parabool wijder) of grafiek minder steil
Wat gebeurt er in de grafiek als c pos of neg is
c positief = grafiek verschuift naar rechts
c negatief = grafiek verschuift naar links
Wat gebeurt er in de grafiek als d pos of neg is
d positief = grafiek verschuift naar boven
d negatief = verschuift naar onder
wat gebeurd er als a of b negatief is
a negatief = spiegeling over de x-as
b negatief = spiegeling over de y-as
bij exponentiële functies is a altijd positief!!!
als je een verschillend grondtal hebt maar dezelfde exponent hoe kan je dat oplossen
door die exponent gelijk te stellen aan 0 en zo voort uitwerken want elk getal met de macht 0 = 1
als je een zelfde grondtal hebt maar verschillende exponent hoe los je dat op
door de grondtallen weg te laten en de exponenten als grondtallen beschouwen en verder uitrekenen
wanneer heb je een gesloten of open interval
≥ of ≤ is open
> of < is gesloten
Wanneer draait het teken om in een exponentiële ongelijkheid
als 0 < a < 1 draait het teken om
