H14 Meetkunde toepassen

Question 1

zwaartepunten

Answer 1

• assenstelsel tekenen
• opdelen in handige stukken
• per deel:
• massa
• zwaartepunt
• zwaartepunt = 1/totale massa * (m1 * z1 + m2 *z2 …)

Question 2

in wat voor delen moet je delen bij zwaartepunten?

Answer 2

• driehoek
• rechthoek
• parallellogram
• cirkel

Question 3

massa bij zwaartepunten

Answer 3

=> oppervlakte

Question 4

zwaartepunten bij driehoek en rechthoek/parallellogram

Answer 4

Driehoek:
1/3 * (a^→ + b^→ + c^→)
Rechthoek/parallellogram:
=> diagonalen

Question 5

Afstandsformule bij punt en lijn

Answer 5

l: ax+by=c => l: ax+b-c=0
punt P(xp,yp)
d(P,l) = ∣axp+byp-c∣/√(a²+b²)

Question 6

middelloodlijn

Answer 6

methode 1: afstand formule
d(A,l) = d(B.l)
methode 2:
merk op AB^→ = Normaalvector l

Question 7

bissectrice

Answer 7

methode 1: afstandsformule
methode 2: met behulp van richtingsvectoren

Question 8

bissectrice
methode 1: afstandsformule

Answer 8

P(xp, yp) punt van bissectrice
d(P,l) = d(P,k)
=> bissectrice paar = twee lijnen

Question 9

bissectrice
methode 2: met behulp van richtingsvectoren

Answer 9

Zorg voor even lange richtingsvectoren:
* handig kiezen
* vermenigvuldigen met ∣rl^→∣ en ∣rk^→∣
Deze vectoren optellen geeft rbiss^→
Dan naar nbiss^→ =(a, b)
Biss: ax + by = c
Punt invullen.

Question 10

raaklijnen aan cirkels

Answer 10

methode 1: raaklijn loodrecht aan bijbehorende straal
MP^→=normaalvector l
=> als raakpunt = bekend
methode 2: d(M,l)=r
=> als raakpunt ≠ bekend

Question 11

Rakende cirkels

Answer 11

Zoek rechthoekige driehoek
=> Pythagoras
verticaal² + horizontaal² = schuin²

Question 12

formule cirkel

Answer 12

= (x-xm)² + (y - ym)² = r²

Question 13

afstand tussen 2 punten

Answer 13

√((xb-xa)² + (yb-ya)²)