Fragen zur Power Flashcards
- Was versteht man unter der Teststärke bzw. Power eines statistischen Tests?
Wenn das β -Fehlerrisiko angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine richtige H1 abgelehnt wird, muss 1- β als eine hierzu komplementäre Wahrscheinlichkeit bedeuten, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine richtige H1 angenommen wird. Diese Wahrscheinlichkeit wird Power (Teststärke) genannt.
Power = Die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Test in der Lage ist, eine richtige H1 auch zu entdecken.
H0: In der Wirkung der beiden Treatments besteht kein Unterschied
H1: In der Wirkung der beiden Treatments besteht ein Unterschied
Alpha-Fehlerrisiko: H0 zurückweisen, obwohl sie korrekt wäre
Beta-Fehlerrisiko: H1 zurückweisen, obwohl sie korrekt wäre
- Weshalb sind Power-Überlegungen so wichtig?
Wenn ein Test/eine Studie mit grosser Wahrscheinlichkeit gar nicht in der Lage ist, mögliche Unterschiede oder
Zusammenhänge zu finden, macht die Studie eigentlich auch keinen Sinn! „The present study has several limitations. First, and most importantly, the study was underpowered to detect small to medium differences between the two treatment conditions“!
Wenn sowieso nicht mit großen Effekten zu rechnen ist, hat diese Studie eigentlich gar keinen Sinn gemacht.
Schon vorher war klar, dass keine Unterschiede gefunden werden können. Wichtig ist deshalb, sich schon während
der Versuchsplanung Überlegungen zur Power machen!
Von welchen Faktoren hängt die Teststärke bzw. Power eines statistischen Tests ab?
• Effektstärken: Je grösser der Effekt, desto grösser die Power.
• Stichprobengrösse: Je grösser die Stichprobe, desto grösser die Power
• Alpha-Niveau: Je grösser das Alpha-Fehlerrisiko, desto grösser die Power (normalerweise wird das Alpha-
Niveau auf 5% festgelegt und nicht verändert)
Wie hängt die Power mit dem gewählten Alpha-Fehlerrisiko zusammen?
Je grösser das Alpha-Fehlerrisiko, desto grösser die Power
Wie hängt die Power mit der Effektstärke zusammen?
Je grösser der Effekt, desto grösser die Power
Effekt = Mittelwertsunterschied
Wie hängt die Power mit der Stichprobengrösse zusammen?
Je grösser die Stichprobe, desto grösser die Power -> Konfidenzintervalle werden kleiner, sicherere Schätzung
Wie hängt die Power mit dem Beta-Fehler zusammen?
Je grösser der Beta-Fehler, desto kleiner die Power
Post-hoc Poweranalysen
Poweranalysen lassen auch nach der Versuchsdurchführung berechnen. Hier stehen die Stichprobengrösse und die Effektstärken fest. Berechnet wird die Power des Tests: das Alpha-Niveau (meist 0.05), die Stichprobengrösse und die Effektstärke.
Die andere Seite der Medaille….
> Die klinische Bedeutsamkeit von Effekten:
> mit wachsender Stichprobe, steigt Wkeit ein signifikantes Ergebnis zu erziehlen. D.h. bei grossen Stichproben können Effekte (Unterschiede, Zusammenhänge) signifikant werden, die ohne jede klinische Bedeutsamkeit sind.
Wenn die Alternativhypothese (H1: Unterschied zwischen Behandlungsgruppen) verworfen wird bzw. H0
(kein Unterschied zwischen Gruppen) angenommen wird…
…stellt sich die Frage nach der Power des statistischen Tests. War es überhaupt möglich einen Unterschied zwischen den Gruppen zu finden?
Wenn die Alternativhypothese (H1: Unterschied zwischen Behandlungsgruppen) angenommen wird bzw. H0 (kein Unterschied zwischen Gruppen) verworfen wird…
…stellt sich die Frage nach der klinischen Bedeutsamkeit des Effekts. Wie gross ist der Effekt? Ist er in
der Praxis bedeutsam?
