Forståelse av tilfeldigheter og sannsynlighet

Question 1

Hvem formulerte tankeeksperimentet: Hvis en demon vet om alle partikler i universet sin posisjon, vekt, retning og fart, kan ikke denne demonen forutse fremtiden med perfekt matematisk nøyaktighet?

Answer 1

Simon Laplace

Question 2

Forklar hva Monty Hall problemet er

Answer 2

Monty Hall-problemet er en sannsynlighetsgåte oppkalt etter verten i TV-spillet “Let’s Make a Deal”. Her er scenarioet:
Du står foran tre dører. Bak to av dem er geiter, bak den tredje er det en bil. Du velger en dør.
Verten, som vet hva som er bak hver dør, åpner en annen dør for å avsløre en geit.
Nå får du valget: Beholde din opprinnelige dør eller bytte til den gjenværende uåpnede døren.
Spørsmålet er: Er det bedre å holde fast ved ditt opprinnelige valg, bytte til den andre døren, eller spiller det ingen rolle? Dette problemet har en overraskende løsning basert på sannsynlighetsprinsipper, og det viser seg at det er mer gunstig å bytte døren enn å holde fast ved det opprinnelige valget.
Grunnen til at det er mer gunstig å bytte dør i Monty Hall-problemet kan forklares gjennom sannsynlighetsprinsipper. Her er en enkel forklaring:
Når du først velger en dør, er sannsynligheten for å velge den døren som skjuler bilen 1/3, og sannsynligheten for å velge en dør med en geit er 2/3.
Når verten åpner en av de gjenværende dørene og avslører en geit, endrer ikke dette de initielle sannsynlighetene for dørene du har valgt. Sannsynligheten for at du har valgt døren med bilen er fortsatt 1/3, mens sannsynligheten for at du har valgt en dør med geit er 2/3.
Når du nå står overfor valget om å bytte dør eller holde fast ved det opprinnelige valget, er det fordelaktig å bytte. Hvis du bytter, øker sannsynligheten for å velge døren med bilen fra 1/3 til 2/3. Dette er fordi du opprinnelig valgte en dør med 2/3 sannsynlighet for å ha en geit, og verten avslørte en geit bak en av de gjenværende dørene.
Derfor, ved å bytte dør, øker du sjansene dine for å vinne bilen fra 1/3 til 2/3. Dette kan virke motintuitivt for noen, men det er en konsekvens av hvordan sannsynlighetene endrer seg basert på informasjonen verten gir deg gjennom å åpne en av dørene.

Question 3

I stedet for å svare på hvor sannsynlig noe er, velger vi å svare på et lettere spørsmål: Hvor lett er det og se for seg. Hva kalles dette fenomenet?

Answer 3

Tilgjengelighetsheuristikken

Question 4

Hva er konjunksjon sannsynlighet?

Answer 4

Den samlede sannsynligheten for to uavhengige hendelser

'’Hva er sannsynligheten for å få både en 6 på terningen og trekke et hjerterkort fra en kortstokk. (1/6*1/4=1/24)

Question 5

Hva er disjunksjon sannsynlighet?

Answer 5

Sannsynligheten for en av to hendelser

'’Hva er sannsynligheten for å få enten 3 eller 5 på et terningkast. (1/6+1/6 =1/3)

Question 6

Hva er komplement sannsynlighet?

Answer 6

Sannsynligheten for at en av hendelsene ikke finner sted

'’Hva er sannsynligheten for å ikke få 6 på et terningkast. 1- 1/6 = 5/6’’

Question 7

Hva er kondisjonell sannsynlighet?

Answer 7

Sannsynligheten for en hendelse, betinget en annen hendelse

'’Hva er sannsynligheten for at du består eksamen, gitt at du møter opp.’’

Question 8

Hva er essensen av “gamblerens feilslutning”?

Answer 8

Å tro at to uavhengige tilfeller påvirker hverandre

'’Du better på kron fordi det har vært mynt flere ganger på rad’’

Question 9

Hva er “Texas skarpskytter feilslutningen”?

Answer 9

Det er å feilaktig anta a priori sannsynlighet for a posteriori

Denne feilslutningen kan oppstå når noen observerer et tilfeldig mønster i dataene og deretter trekker en konklusjon om årsakssammenheng eller mening uten å ta hensyn til at mønsteret kan være tilfeldig.

Eksempel

'’Du kaster en dart mot veggen, tegner målskiven etterpå.’’

'’Du tar et straffespark og bommer på ballen (sleiver) ‘‘Jeg planla å bomme’’