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EST2_Prob Flashcards

1
Q

Se eventos A e B são independentes então:

A

P(AB)=P(A)P(B) =>

P(A|B)=P(A) e

P(B|A)=P(B)

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2
Q

Regra da Adição

A
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3
Q

Regra da Multiplicação

A
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4
Q

Regra da Probabilidade Total

A
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5
Q

Regra de Bayes

A

Esta fórmula nos permite calcular as probabilidades dos vários eventos A1, A2 ,…, An que podem causar ou provocar a ocorrência de B (probabilidade da causa Ak dado o efeito observado B).

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6
Q

Covariância Amostral também tem denominador (n-1)

A
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7
Q

Em uma normal bidimensional as suas distribuições marginais são normais unidimensionais.

A
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8
Q

E(Y|x) de uma variável aleatória normal bidimensional

A
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9
Q

A não correlação entre X e Y implica independência estatística somente quando X e Y são v.a.’s conjuntamente normais.

A
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10
Q

Var(aX+bY+cZ)

A
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11
Q

Propriedades de FGM

A
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12
Q
A
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13
Q

Temos X e Y, sendo Y=aX+b, calcule p

A
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14
Q

W=aX+b, Z=cY+d, calcule pw,z

A
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15
Q

Propriedades de F(x)

A
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16
Q

Variância de X

A

Var(X) = E(X2)-E(X)2

Var(X) = Média Quadrática de X - Quadrado da Média de X

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17
Q

Definição de Variável aleatória de Bernoulli

A
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18
Q

E(X), Var(X) e F(x)

A
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19
Q

Distribuição Binomial

A
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20
Q

Distribuição de Poisson utilizando intervalos

A
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21
Q

Comportamento Assintótico da Lei Binomial: Lei de Poisson

A
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22
Q

Simetria de uma distribuição Normal

A
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23
Q
A

IMPORTANTE!!

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24
Q

Aproximação da Binomial X pela Normal Reduzida Z

A
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25
Q

Média e Variância de uma Distribuição Quiquadrado

A

E(X) = n

Var(X) = 2n

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26
Q

F-Snedecor

A
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27
Q

E(X) e Var(X) sendo X uma v.a. Log-Normal

A
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28
Q

Densidades Marginais

A
29
Q

Esperança e Variância de uma Poisson

A
30
Q
A
31
Q
A
32
Q
A
33
Q

Esperança condicional de Y, dado que X=x

A
34
Q
A
35
Q
A

Importante

36
Q

Coeficiente de Correlação de Pearson (r)

A
37
Q

Um alto valor de Coeficiente de Correlação, embora estatisticamente significativo, pode não implicar qualquer relação de causa e efeito, mas simplesmente a tendência de tendência conjuntas das grandezas em questão.

A

Importante

38
Q

Variáveis independentes são não correlacionadas e a covariância e correlação são nulas

A
39
Q

E(Y|x) para distribuição normal bidimensional

A
40
Q

Var(aX+bY)

A
41
Q

Var(aX+bY) sendo X e Y independentes

A
42
Q

Propriedades de FGM

A
43
Q

TCL

A

em que Z é a variável aleatória N(0,1)

TCL:a soma de um grande número de variáveis aleatórias independentes tem uma distribuição que é aproximadamente normal.

44
Q

Lei Forte dos Grandes Números

A

A lei forte dos grandes números diz que a média de uma sequência de variáveis aleatórias independentes com mesma distribuição converge, com probabilidade 1, para a média daquela distribuição

45
Q

Lei Fraca dos Grandes Números

A
46
Q
A
47
Q

Probabilidade da União de 2 eventos: A e B

A
48
Q

Probabilidade da União de 3 eventos: A, B e C

A
49
Q

Distribuição condicional

A
50
Q

FDA da logística

A
51
Q

Média e Variância da Logística

A
52
Q

O que acontece com a covariância e Correlação se X e Y forem indepenentes?

A

Covariância e Correlação são 0 (zero) Teeorema 4.5.5 do Casella

53
Q

E(Y/X) ?

A
54
Q

Esperança e variância de uma binomial?

A

E(x)=np ; Var(X)=np(1-p)

55
Q

Função Geradora de Momentos de Y dado que Y=aX+b

A
56
Q

Como é a distribuição Geométrica?

A
57
Q

Esperança e Variância de uma Distribuição Geométrica

A
58
Q

FGM de uma distribuição Binomial

A
59
Q

Distribuição da Binomial Negativa

A
60
Q

Esperança e variância da Binomial Negativa

A
61
Q

Dois eventos são independentes se:

A
62
Q

Distribuição Poisson

A
63
Q
A
64
Q
A

Ok

65
Q

Esperança e variância de uma distribuição quiquadrado com k graus de liberdade.

A

E(x) = k; Var( X) = 2k

66
Q

Se A e B são independentes, então:

A

P(A/B) = P(A)

67
Q

Quando pedir F(1) de uma distribuição discreta tem que calcular o f(0) + f(1)

A

Ok

68
Q

Se X for a soma dos quadrados de n variáveis aleatórias N(0,1) independentes, então X é uma variável

A

Quiquadrado com n graus de liberdade

FCC (7 decks)

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