Ekvivalences tipa pierādījums

Question 1

Kas ir ekvivalences tipa pierādījums?

Answer 1

Ekvivalences tipa pierādījumā jāpierāda,
ka apgalvojums P  ⟺  Q ir patiess,
(P ir patiess tad un tikai tad, ja Q ir patiess)
pierādot :
* gan P  ⟹  Q,
* gan Q  ⟹  P

Question 2

Kas ir apgrieztā teorēma
tiešajai teorēmai 𝑃 ⇒ 𝑄 ?

Answer 2

Izteikums 𝑄 ⇒ 𝑃

Question 3

Kāda ir Ekvivalences tipa pierādījuma struktūra?

Answer 3

Apgalvojums:
Ja 𝑃, tad 𝑄 (ja P ir patiess tad Q ir patiess).

Pierādījums:
1) Pierāda 𝑃 ⇒ 𝑄 , izmantojot kādu no metodēm:
* tiešo,
* kontrapozitīvo,
* pierādījumu no pretējā.
2) Pierāda 𝑄 ⇒ 𝑃, izmantojot kādu no metodēm:
* tiešo,
* kontrapozitīvo,
* pierādījumu no pretējā.
3) Tad var secināt, ka P  ⟺  Q
(P ir patiess tad un tikai tad, ja Q ir patiess) ■