Determinant Flashcards by Chunyin Ho

Q

低阶行列式的对角线计算法：

A

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Q

逆序数是什么？

A

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Q

逆序数的性质：奇偶性

A

变化一个数,奇偶性改变。

解释：奇数与偶数相差1,改变一个数，逆序数改变1。

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Q

行列式定义：行列式是怎么算的

A

要通过列的序数确定每一项前面–1的指数

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Q

二阶行列式：几何意义

A

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Q

三阶行列式：几何意义

A

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Q

线性变换：det (A) = 1 旋转后向量围成的面积不变

A

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Q

行列式定义例题：判断某一项的正负

A

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Q

行列式定义例题：判断某一项的正负

A

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Q

行列式的性质：转置性

A

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Q

行列式的性质：互换性

A

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Q

行列式的性质：互换性推论

A

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Q

行列式的性质：倍乘性

A

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Q

行列式的性质：倍乘性例题

A

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Q

行列式的性质：可拆性

A

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Q

行列式例题：可拆性

A

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Q

计算行列式：对角线打洞法

A

上三角矩阵的行列式等于正对角线各元素的乘积

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Q

行列式的性质：可倍加性

A

Q

行列式的五大性质归纳

A

Q

行列式性质补充：行列式中有两行对应元素成比例，则行列式等于零

A

解释：
若有两行(列)成比例，那么这两个行(列)所代表的向量平行，那么变换后这两个向量重合了，也就是整个空间至少少了了一个维度。维度少了一，那么体积缩小为零，即行列式等于0。

Q

行列式中的余子式、代数余字式子是什么？

A

Minor 、Cofactor
余子式：处出选定元素所在的行与列，之后产生的新行列式
代数余子式：系数*余子式

Q

行列式展开定列：介绍&例题

A

有什么用？用来计算行列式的大小

Q

例题：行列式展开定理

A

一般先进行（列）变化,然后才使用展开

Q

怎么才能计算某一行/一列的代数余子式？
利用替换法则

A

什么是替换法则

Q

例题：求代数余子式（替换法则应用）

A

Q

例题：求余子式（替换法则应用）

A

Q

例题：求行列式每行代数余子式的和？

A

Q

利用行列式性质计算行列式例题：行（列）相加相等

A

Q

利用行列式性质计算行列式例题：行（列）相加相等

A

Q

利用行列式性质计算行列式例题：爪子法

A

Q

利用行列式性质计算行列式例题：拉普拉斯展开式（分块法）

A

Q

利用行列式性质计算行列式例题：拉普拉斯展开式（分块法）

A

这题需要移动行和列

Q

行列式展开定理：加边法

A

Q

例题行列式展开定理：加边法

A

Q

行列式展开定理：么型

A

Q

例题行列式展开定理：三角型

A

Q

行列式展开定理：川型

A

Q

例题行列式展开定理：川型

A

Q

行列式展开定理：范德蒙德行列式

A

Q

例题：行列式展开定理：范德蒙德行列式

A

Q

方法总结：计算行列式

A

Q

例题：计算n*n行列式

A

Q

例题：计算n*n行列式

A

Q

Laplace 展开定理：

A