向量空间 Flashcards

1
Q

向量空间的定义是什么?(满足什么条件可看作向量)

A

证明函数可看作向量

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2
Q

如何判断集合是不是子空间?

A
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3
Q

定理1 :集合生成的子空间

A

解释 :

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4
Q

例题 :证明向量空间、子空间

A
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Q

产生子空间有哪两种情况?

A
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6
Q

零空间的定义跟符号是什么?

A
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7
Q

定理2 : 如何从向量方程组判断零空间是什么?

A
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8
Q

列空间的定义跟符号是什么?

例子:

A
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9
Q

什么叫零空间的显性刻画?

A
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10
Q

阅读材料,了解零空间与列空间的不同 :

A
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11
Q

表格 :零空间与列空间的不同

A
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12
Q

线性变换的值域是什么?(要了解与矩阵的零空间、列空间有何不同)

A

例 :帮助理解概念核和值域

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13
Q

定理4 :判断一般向量空间的线性相关

A
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14
Q

定理 5 :生成集定理有什么用?

A

简化集,减少集里面的向量数

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15
Q

定理 6 :矩阵的主元列构成ColA的基

这个定理有什么用?

A

作用 : 求Col A的基

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16
Q

定理 7 (坐标唯一性定理)和坐标向量的定义和符号是什么?

例题 :

A
17
Q

坐标映射的定义和符号是什么?

坐标映射的实例 :

A
18
Q

定理8(同构定理)是什么

A
19
Q

例题 :两个同构的例子 (已知x求坐标向量)

A
20
Q

定理9-12 :基、维数

A
21
Q

定理11 :子空间的维数与原空间维数的大小关系

A
22
Q

如何知道Col A 和 NULL A 的维数大小?

A

实例 :

23
Q

row A 和定理13:行空间定理是什么?

A
24
Q

秩是什么?秩的符号是什么?什么是秩定理?

A
25
Q

如何求 Row A Col A Null A的基?

A
26
Q

逆矩阵与秩 :

A
27
Q

定理15 :同一个向量的基坐标可变定理是什么?

实例 :

A
28
Q

怎么转换一个向量的基坐标?

A