向量空间 Flashcards
1
Q
向量空间的定义是什么？（满足什么条件可看作向量）
A
证明函数可看作向量
2
Q
如何判断集合是不是子空间？
A
3
Q
定理1 ：集合生成的子空间
A
解释 ：
4
Q
例题 ：证明向量空间、子空间
A
5
Q
产生子空间有哪两种情况？
A
6
Q
零空间的定义跟符号是什么？
A
7
Q
定理2 ： 如何从向量方程组判断零空间是什么？
A
8
Q
列空间的定义跟符号是什么？
例子：
A
9
Q
什么叫零空间的显性刻画？
A
10
Q
阅读材料，了解零空间与列空间的不同 ：
A
11
Q
表格 ：零空间与列空间的不同
A
12
Q
线性变换的核和值域是什么？（要了解与矩阵的零空间、列空间有何不同）
A
例 ：帮助理解概念核和值域
13
Q
定理4 ：判断一般向量空间的线性相关
A
14
Q
定理 5 ：生成集定理有什么用？
A
简化集，减少集里面的向量数
15
Q
定理 6 ：矩阵的主元列构成ColA的基
这个定理有什么用？
A
作用 ： 求Col A的基
16
Q
定理 7 （坐标唯一性定理）和坐标向量的定义和符号是什么？
例题 ：
A
17
Q
坐标映射的定义和符号是什么？
坐标映射的实例 ：
A
18
Q
定理8（同构定理）是什么
A
19
Q
例题 ：两个同构的例子 （已知x求坐标向量）
A
20
Q
定理9-12 ：基、维数
A
21
Q
定理11 ：子空间的维数与原空间维数的大小关系
A
22
Q
如何知道Col A 和 NULL A 的维数大小？
A
实例 ：
23
Q
row A 和定理13：行空间定理是什么？
A
24
Q
秩是什么？秩的符号是什么？什么是秩定理？
A
25
Q
如何求 Row A Col A Null A的基？
A
26
Q
逆矩阵与秩 ：
A
27
Q
定理15 ：同一个向量的基坐标可变定理是什么？
实例 ：
A
28
Q
怎么转换一个向量的基坐标？
A
