COURS 4- Analyse bivariée et tableaux croisés Flashcards
Qu’est-ce qu’une hypothèse?
Énoncé au sujet d’une relation causale entre deux variables
Que sont les variables dépendantes et indépendantes?
VARIABLE INDÉPENDANTE : variable qui, dans une relation entre deux variables ou dans un
système de relations entre variables, est la variable explicative d’une autre
VARIABLE DÉPENDANTE : variable qui, dans une relation entre deux variables ou dans un système de relations entre variable, est la variable expliquée par une autre
Qu’est-ce qu’une association statistique et quelles sont ses composantes?
Direction, force et forme du lien de dépendance statistique entre deux variables.
Direction
Positive: lorsque des variables varient dans le même sens.
Ex.: scolarité et participation électorale
Négative: lorsque des variables varient en sens inverse.
Ex.: scolarité et intolérance
Force
Forte: lorsque la variation d’une variable est accompagnée par une importante variation de l’autre variable
Faible: lorsque la variation d’une variable n’est pas accompagnée par une importante variation de l’autre variable.
Forme
Linéaire: lorsque la variation d’une variable est accompagnée d’une variation régulière (monotonique) de l’autre variable.
Non-linéaire: lorsque la variation d’une variable est accompagnée d’une variation irrégulière de l’autre variable.
Quelles sont différentes techniques pour rendre de compte de l’association statistique?
Le tableau croisé
Le tableau de fréquences
Qu’est-ce qu’un tableau croisé?
Technique pour représenter l’association statistique entre deux variables possédant un faible nombre de catégories.
Dans un tableau croisé, il n’est pas possible de distinguer les relations linéaires ou non-linéaire
Quels sont les 3 cas de figure de la force pour l’association statistique?
Association nulle
Association positive parfaite
Association négative parfaite
Qu’est-ce que l’association nulle?
Il n’y a pas d’association statistique
- La variation d’une variable n’est pas du tout accompagnée par une variation de l’autre variable
- Connaître la valeur d’une observation sur une variable ne nous permet absolument pas de prédire la valeur de cette observation sur l’autre variable
Façons de la reconnaître
o La distribution de la variable dépendante est la même pour toutes les catégories de la variable indépendante
o Il y a égalité des pourcentages en colonne pour chacune des rangées
Qu’est-ce que l’association positive parfaite?
Association positive le plus fort possible
- La variation d’une variable est accompagnée par une variation identique de l’autre variable
- Connaître la valeur d’une observation sur une variable nous permet de prédire parfaitement la valeur de cette observation sur l’autre variable
Façon de la reconnaitre
o Toutes les observations se trouvent sur une diagonale (axe SO-NE), alors que l’autre diagonale (NO-SE) est complètement vide
o Il y a divergence maximale (100%) des pourcentages en colonne pour chacune des rangées
Qu’est-ce que l’association négative parfaite?
Association négative le plus fort possible
- La variation d’une variable est accompagnée par une variation identique de l’autre variable
- Connaître la valeur d’une observation sur variable nous permet de prédire parfaitement la valeur de cette observation sur l’autre variable
Façons de la reconnaître
o Toutes les observations se trouvent sur une diagonale (axe NO-SE), alors que l’Autre diagonale (axe SO-NE) est complètement vide
o Il y a divergence maximale (100%) des pourcentages en colonne pour chacune des rangées
Comment évaluer la force d’une association non-nulle et non-parfaite?
- L’ampleur des écarts entre les pourcentages en colonnes pour chacune des rangées
- Une mesure synthétique plus précise, la Gamma (G ou )
Qu’est ce que le gamma et comment l’interpréter?
Mesure qui résume la direction et la force d’une association statistique dans un tableau croisé.
L’échelle s’étend de -1 à +1.
0 signifie une association nulle.
Signe négatif signifie une association négative.
-1 signifie une association négative parfaite.
Signe positif signifie une association positive.
+1 signifie une association positive parfaite.
± ]0 - 0,25[ : Faible
± [0,25 - 0,50[ : Moyenne
± [0,50 - 0,75[ : Forte
± [0,75 - 1[ : Très forte
le gamma résume la direction de la relation
Quelle question se poser en statistiques inférentielle?
Est-ce que la relation entre les deux variables dans l’échantillon existe aussi dans la population?
Moyen:
calculer la signification statistique de l’association dans l’échantillon
Quelle est la probabilité de trouver une association dans l’échantillon quand il n’y en a pas dans la population?
Quand la probabilité est assez faible, on jugera que l’association est statistiquement significative.
Quand la probabilité n’est pas assez faible, on jugera que l’association n’est pas statistiquement significative.
Seuil: 1 sur 20, 5%, 0,05
Qu’est-ce que le chi-carré et quelle est son interprétation?
Mesure du niveau de signification statistique d’une association statistique dans un tableau croisé.
Est-ce que la valeur du chi-carré est supérieure à 3,84?
Si oui, l’association est statistiquement significative, on rejette l’hypothèse nulle, et on conclut que l’association existe probablement dans la population.
Si non, l’association n’est pas statistiquement significative, on ne rejette pas l’hypothèse nulle, et on ne peut pas conclure que l’association existe probablement dans la population.
