COURS 2- Analyse univariée

Question 1

Quelle est l’utilité de l’analyse univariée?

Answer 1

• Pour répondre à plusieurs questions de recherche

- Pour combler une précaution méthodologique

Question 2

Quels sont les différents outils de l’analyse univariée?

Answer 2

A) Distribution de fréquences (ex.: rangement, tableau et graphique)

B) Mesures de tendances centrales (ex.: moyenne, mode et médiane)

C) Mesures de variation (ex.: étendue, variance et écart-type)

D) Mesures d’asymétrie (ex.: coefficient d’asymétrie)

Question 3

Qu’est-ce que la distribution de fréquences et quels en sont quelques exemples?

Answer 3

Le classement des données dans le but de les rendre intelligibles et parlantes. o Organiser des informations désorganisées, brutes.

Le tableau de fréquences vient condenser l’information et montrer le nombres de cas ou d’observations dans les résultats.

Le diagramme à bâton vient représenter visuellement les résultats.

L’histogramme contient une variable intervalle-ratio.

Question 4

Quels sont les principes de l’excellence graphique?

Answer 4

L’excellence graphique c’est:

• la communication claire, précise et efficace d’idées complexes;
• véhiculer le plus grand nombre d’idées, dans le moins de temps possible, avec le moins d’encre possible, et avec le moins d’espace possible.

Question 5

Quelles est la définition des mesures de tendance centrale, et quels en sont quelques exemples?

Answer 5

Mesures servant à décrire, à résumer, à l’aide d’une valeur unique, la grandeur typique, le milieu ou le centre d’un ensemble de données.

o Le mode (Mo) la valeur la plus fréquente dans la série de données

o La médiane (Md) la valeur qui sépare une série d’observations ordonnées en ordre croissant ou décroissant, en deux parties comportant le même nombre d’observations, donc le milieu exact

o La moyenne arithmétique  la somme des observations divisée par le nombre d’observations

Question 6

Quelles sont des caractéristiques du mode, de la médiane et de la moyenne?

Answer 6

MODE:
Parfois, il y en a plus qu’un, parfois, il n’y en a pas
Fonctionne avec tous les types de variables
Insensible aux valeurs extrêmes (les erreurs, les variables anormales ne sont pas prises en compte)
Peu utile pour l’inférence statistique

MÉDIANE:
Ne fonctionne pas avec une variable nominale (Pas d’ordre logique)
Affectée par le nombre d’observations, mais non par la valeur de toutes les observations
Insensible aux valeurs extrêmes
Moins utile que la moyenne pour l’inférence statistique parce qu’elle ne se prête pas à des manipulations mathématiques

MOYENNE:
Très familière, couramment utilisée
Influencées par toutes les observations
Peut être biaisées par des valeurs extrêmes
Propriétés mathématiques intéressantes et utiles pour l’inférence statistique

Question 7

Quelles est la définition des mesures de variation, et quels en sont quelques exemples?

Answer 7

Mesures de la représentativité de la valeur moyenne d’une série d’observations.

Question 8

Selon différent types de distributions, comment se situe l’écart-type par rapport aux mesures de tendance centrale?

Answer 8

Distribution asymétrique positive
Mo < Md < μ

Distribution parfaitement (positivement) symétrique
Mo	=	Md	=	μ 

Distribution asymétrique négative
Mo > Md > μ

Distribution bimodale
Mode = mesure la plus représentative

Question 9

Quelle est la définition des mesures d’asymétrie, ou de variation, et quels en sont quelques exemples?

Answer 9

La racine carrée de la moyenne des carrés des écarts entre chaque observation et la moyenne.

L’écart-type et le coefficient de variation ou d’asymétrie en sont des exemples.

Question 10

Quelles sont les caractéristiques de l’écart-type et du coefficient de variation ou d’asymétrie?

Answer 10

L’écart-type (s):

• fréquemment utilisé
• tient compte de tous les écarts
• assez sensible aux valeurs extrêmes
• propriétés mathématiques utiles pour l’inférence statistique
• quel est l’écart typique entre les scores et la moyenne, donc, chaque écart à la moyenne

Le coefficient d’asymétrie:
-un indicateur de l’existence, de la direction et du degré d’asymétrie d’une distribution

• si m = Md : symétrie, coeff. d’asym. = 0
• si m pas égal à Md : asymétrie, coeff. d’asym. supérieur à 0
• si m > Md : asymétrie positive, coefficient d’asymétrie > 0
• si m < Md : asymétrie négative, coefficient d’asymétrie < 0
• plus l’écart entre la moyenne et la médiane est grand, plus le coefficient d’asymétrie est grand

Question 11

Que peut-ont dire des trois dimensions de mesure?

Answer 11

On a seulement une image d’ensemble d’une distribution en considérant à la fois la tendance centrale, la variation et l’asymétrie.