Continuité

Question 1

Quand est-ce que f est continue en a ?

Answer 1

Si Lim x→a f(x) = f(a)

Question 2

Quand est-ce que f est continue en I ?

Answer 2

Si f est continue en tout point de I

Question 3

Quelles fonctions sont continues dans un I?

Answer 3

• Fonctions de réference avec I ∈ Df.
• Fonction dérivable sur I.

Question 4

TVI full name et explication

Answer 4

Théorème des valeurs intermédiaires
- Soit f continue sur I [a;b]
- Si k compris entre f(a) et f(b)
Alors l’équation f(x) = k admet au moins une solution dans l’intervalle [a;b] .

Question 5

TB full name et explication

Answer 5

Théorème de la Bijection
- Soit f continue sur I [a;b]
- Soit f strictement monotone sur I [a;b]
- Si k compris entre f(a) et f(b)
Alors l’équation f(x) = k admet une unique solution dans l’intervalle [a;b] nommée ∝.

Question 6

Théorème du point fixe

Answer 6

Soit f continue sur I :
Pour Un+1 = f(Un)
et Lim n→ +∞(Un) =x
Alors x est la solution de l’équation f(x) = x et ∈ I