Chapitre 9 : La Gravitation Flashcards
Force d’attraction entre les masses
Cette théorie que toutes masses s’attirent est basé sur les lois de Newton, sur la troisième, par contre la force d’attraction dépend de la deuxième loi F = m.a donc l’acceleration qui résultera de leur force d’attraction ne sera sûrement pas égale pour les deux masses
On a F = -[(G.m1.m2)/r^2].(vecteur r/r) où G est la constante gravitationnelle = 6,673.10^-11 et où le deuxième terme donne l’orientation de la force et où r est la distance entre les deux masses
Orbite circulaire
Il faut une vitesse spécifique pour pouvoir rester en orbite circulaire autour de la terre sans être trop attirer par la gravité pour que le satellite ne se crash pas, mais il ne faut pas non plus qu’il quitte son orbite autour de la terre
Cette vitesse vaut : v = [(G.M)/(Rt+h)]^1/2
Orbite géosynchrone
Dans une orbite géosynchrone les satellites tournent en même temps que la terre (météo, communication,…), ce type de satellite sont beaucoup plus haut en altitude (+/- 36000km) et donc ont une vitesse beaucoup plus faible
Accélération de la pesanteur
On a (G.M.m)/(R^2) = m.g en isolant g on trouve plus ou moins 9,81m/s.s Mais on voit aussi que g varie légèrement en fonction de l’altitude et de la latitude où on se trouve (la terre n’est pas une sphère parfaite donc M varie)
Force de marée
Le mariés sont dues majoritairement à la gravité de la lune mais aussi à celle du soleil
Comme entre toute les masses il y a une force d’attraction entre la terre et la lune, la lune attire la plus grande masse sur terre, la masse des océans. La lune nous influence différemment suivant si on est en face d’elle ou non
En considérant F = -(G.M.m)/((d+/-x)^2) avec un développement de Taylor on trouve en deux première terme la force au centre de masse et la force des marées
Limite de Roche
Ce phénomène causé la dislocation d’un objet à cause des forces de marées si celle-ci sont plus grande que la force entre les deux hémisphères, en résume quand l’objet ou la planète est trop proche de la grosse masse il est décomposé, c’est l’une des origines de la formations des anneaux autour des planètes
Potentiel gravifique
Est ce que la force gravitationnelle est une force conservative, pour ça on regarde une masse qui est attirée par une autre masse suivant des chemins différents. A chaque fois elle vient directement vers la masse mais entre les chemins directes elle effectue un arc de cercle, en orbite, en objet la masse n’effectue pas de travail. En conclusion on trouve que la frce gravitationnel est bien une force conservative
Vitesse d’échappement d’un satellite
Pour qu’un satellite soit libre, pour qu’il ait l’énergie suffisant pour échapper à la gravité de la terre il faut qu’il ait une vitesse minimale, qui vaut v = ((2.G.M)/(R))^1/2
Ce qui pour la terre équivaut à plus ou moins 11,2 km/s soit environ 11fois la vitesse du son
Trou noir
Il y a formation d’un trou noir si sa vitesse d’échappement est plus grand que la vitesse de la lumière, ça arrive quand la masse est très grande et/ou le rayon très petit
On peut devenir un trou noir nous même si notre masse est concentré en un rayon minuscule
Première loi de Kepler
La trajectoire de chaque planète est une ellipse dont le soleil est l’un des deux foyers
Deuxième loi de Kepler
La planète couvre toujours la même surface en le même laps de temps, dont la où le rayon est très grand la vitesse sera plus faite, là où le rayon est le plus petit la vitesse sera plus grande
Troisième loi de Kepler
La troisième loi de Kepler dit que si on a une orbite circulaire (ou même pour les orbites elliptiques) la force gravitationnelle = (G.M.m)/(r^2) = (m.v^2)/r , on a v = 2.π.r/T et T^2 = (4.π^2/G.M).r^3
On obtient K = T^2/a^3 on peut le vérifier en faisant un graphique à échelles lorgaritmiques pour les planètes
(sachant que K est une constante valable pour toutes les planètes)
