Chapitre 11 : Mouvement Harmonique Et Oscillations Flashcards
Mouvement du ressort
Le mouvement d’un ressort est décrit pas l’équation x(t) = A.sin(ωt + φ) où A est l’amplitude, ω est la fréquence angulaire et φ est le déphasage
On doit connaître la demo pour arriver à l’équation ou du moins savoir la vérifier
Le déphasage
Dans l’équation de l’oscillation harmonique le dephasage est représenté par φ, il reprennent la position initiale du ressort ou de l’oscillateur en t=0
Oscillations anharmoniques
Des exemples d’oscillations anharmoniques sont les rebonds d’une balle (perte d’énergie), les va-et-vient (mouvement non-sinusoïdal), …
Effet de la gravité
Quand on attache une masse à un ressort le ressort a une nouvelle position d’équilibre qui sera plus allongée que celle initiale, mais la fréquence ne change pas
Pendule simple
Un pendule simple oscille dans un un plan vertical, si on prend l’approximation comme quoi le pendule oscille selon des petits angles alors le pendule est presque un oscillateur harmonique, si les angles sont grands alors on est plus dans le cas d’un oscillateur harmonique
Énergie d’un oscillateur harmonique
Dans un oscillateur harmonique l’énergie mécanique est conservée au cours du temps et elle vaut 1/2.k.A^2, donc si on fait les graphiques de U et K en fonction du temps ils sont opposition de phase et leur somme vaut E et est constante
Oscillations amorties
On a ce cas quand on place un ressort dans un fluide visqueux par exemple, la force visqueuse s’opposera alors au mouvement du ressort
On aura donc pour le ressort une nouvelle fréquence constante et une amplitude qui diminue au cours du temps
Il y a deux cas majeurs d’amortissements
- les amortissements faibles comme les balançoires, où le système s’arrête lentement au cours du temps
- les amortissements forts où le système s’arrête très vite (voiture)
Oscillateurs amortis forcés
Dans ce cas il y a ajout d’une force excitatrice à intervalle régulier, si la fréquence de la force excitatrice est la proche que la fréquence de l’oscillateur on observe un phénomène de résonance, l’amplitude atteinte est maximale quand la fréquence de la force excitatrice est la même que celle de l’oscillateur
Résonance
Transfert d’énergie d’un système à un autre, où un des deux est un oscillateurs, qui a pour résultat d’augmenter l’amplitude de l’oscillation de l’oscillateur
Oscillateurs couplés
Quand deux oscillateurs sont couplés, l’oscillateur qui oscille le moins prend l’énergie de l’autre pour augmenter son amplitude, une fois qu’il devient l’oscillateur qui oscille le plus le phénomène inverse se produit et ainsi de suite
Pendules couplés
Quand plusieurs pendules sont couplés (reliés à la même tige au-dessus) et qu’on en met un en mouvement, on observe un phénomène des résonance entre les pendules. La résonance sera beaucoup plus importante entre deux pendules de même longueur que entre les autres
Pendule de Wilberforce
C’est un pendule capable d’osciller et d’entrer en rotation, en faisant osciller le pendule pour que la fréquence d’oscillation et de rotation soient très proche on observe un phénomène de résonance entre les deux types de mouvement. Le pendule va donc alterner rotation et oscillation
Verre de vin
En faisant tourner son doigt à la surface d’un verre de vin à la bonne fréquences, on peut par résonance, faire osciller les bords du verre. Après un certain temps on entendra le verre «chanter» c’est en fait du à l’air donc le verre qui oscille à la même fréquence que celui ci en produisant un son
