Chapitre 2: Modèles définis par une fonction d'une variable Flashcards
f (x) = k
f’(x) = 0
f (x) = mx + p
f’(x) = m
f (x) = x²
f’ (x) = 2x
f (x) = x^n
f’ (x) = nx^n-1
f (x) = 1 / x
f’ (x) = 1 / x^2
f (x) = 1 / x^n
f’ (x) = n / x^n+1
f (x) = racine carré de x
f’ (x) = 1/ 2 fois racine carré de x
f (x) = e^x
f’(x) = e^x
u + v
u’+v’
k * u
k * u’
1/v
-v’ / v²
u/v
u’ * v - u * v’ / v²
u*v
u’v + uv’
u²
2u’u
e^u
u’e^u
lim e^x sur -l’infini
0
lim e^x sur +l’infini
+l’infini
asymptote verticale
- droite d’équation x=a
- lim lorsque x tend vers a = l’infini
asymptote horizontale
- droite d’équation y=l
- lim lorsque x tend vers l’infini = l
forme indéterminée
- +∞-∞
- 0*∞
- 0/0
- ∞/∞
lim l/0
∞
valeur absolue de x
-1 si x >0
1 si x< 0
Théorème des valeurs intermédiaires
si Fonction f continu alors:
Pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), il existe au moins un réel c compris entre a et b tel que f(c)=k
Cas particulier des Théorème des valeurs intermédiaires
si fonction f continu et strictement monotone alors:
Pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), l’équation f(x)=k admet une unique solution sur l’intervalle [a;b].
