Chapitre 2: Modèles définis par une fonction d'une variable

Question 1

f (x) = k

Answer 1

f’(x) = 0

Question 2

f (x) = mx + p

Answer 2

f’(x) = m

Question 3

f (x) = x²

Answer 3

f’ (x) = 2x

Question 4

f (x) = x^n

Answer 4

f’ (x) = nx^n-1

Question 5

f (x) = 1 / x

Answer 5

f’ (x) = 1 / x^2

Question 6

f (x) = 1 / x^n

Answer 6

f’ (x) = n / x^n+1

Question 7

f (x) = racine carré de x

Answer 7

f’ (x) = 1/ 2 fois racine carré de x

Question 8

f (x) = e^x

Answer 8

f’(x) = e^x

Question 9

u + v

Answer 9

u’+v’

Question 10

k * u

Answer 10

k * u’

Question 11

1/v

Answer 11

-v’ / v²

Question 12

u/v

Answer 12

u’ * v - u * v’ / v²

Question 13

u*v

Answer 13

u’v + uv’

Question 14

u²

Answer 14

2u’u

Question 15

e^u

Answer 15

u’e^u

Question 16

lim e^x sur -l’infini

Answer 16

0

Question 17

lim e^x sur +l’infini

Answer 17

+l’infini

Question 18

asymptote verticale

Answer 18

• droite d’équation x=a
• lim lorsque x tend vers a = l’infini

Question 19

asymptote horizontale

Answer 19

• droite d’équation y=l
• lim lorsque x tend vers l’infini = l

Question 20

forme indéterminée

Answer 20

• +∞-∞
• 0*∞
• 0/0
• ∞/∞

Question 21

lim l/0

Answer 21

∞

Question 22

valeur absolue de x

Answer 22

-1 si x >0
1 si x< 0

Question 23

Théorème des valeurs intermédiaires

Answer 23

si Fonction f continu alors:
Pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), il existe au moins un réel c compris entre a et b tel que f(c)=k

Question 24

Cas particulier des Théorème des valeurs intermédiaires

Answer 24

si fonction f continu et strictement monotone alors:
Pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), l’équation f(x)=k admet une unique solution sur l’intervalle [a;b].