Chap 2: Actions et mouvements dans un champ uniforme(1) Flashcards
sens
vers…
direction
vertical ou horizontal
Etude d’un mouvement
- A définir : système, centre de masse G, référentiel et repère
- bilan des forces (avec sens, direction, valeur)
- 2e loi de Newton: détermination de a
- vitesse: primitive de a
- position: primitive de v
système en équlibre
les forces qui s’exercent sur lui se compensent
Σ F=0
(2e loi de Newton) si la somme des forces est nulle alors
- l’accélération est nulle
- la vitesse est constante
- le mouvement est rectiligne uniforme
système immobile
v=0
champ de pesanteur terrestre g
- direction verticale
- sens vers le bas
- valeur g
(champ de pesanteur uniforme) Bilan des forces
Le système est soumis à:
* son poids P: vertical, vers le bas
* les forces exercées par l’air (considérées comme négligeables)
Le système n’est soumis qu’à son poids: il est en chute libre
(champ de pesanteur uniforme) 2e loi de Newton
Σ F = maG(t) => P= maG(t)
P= mg
=> mg =m*aG(t)
=> g= aG(t) {ax(t)=0
ay(t)=0
az(t)=-g
(champ de pesanteur uniforme) vecteur vitesse
ax=0 => vx(t)=v0x
ay=0 => vy(t)=v0y
az=-g => -g*t+v0z
(champ de pesanteur uniforme) vecteur vitesse initial pour le vecteur vitesse si on connait l’angle de tir α
v0 { v0x=v0*cos α
v0y=0
v0z=v0 *sin α
cos α
v0x/v0
sin α
v0z/v0
(champ de pesanteur uniforme) vecteur vitesse final
v(t) {vx(t) = v0cos α
vy(t) = 0
vz(t) = -gt+v0*sin α
(champ de pesanteur uniforme) vecteur position
vx(t) = v0x => x(t) = v0xt+x0
vy(t) =0 => y(t) = y0
vz(t) = -gt+v0z => z(t) = -g* t²/2 +v0z*t+z0
(champ de pesanteur uniforme) vecteur position initial pour le vecteur position
OG0 { x0=0
y0=0
z0=0
(champ de pesanteur uniforme) vecteur position final
OG(t) ={x(t)=v0xt
y(t)=0
z(t)=-g t²/2 +v0z*t
y(t) et vy(t) sont nulles donc
le mouvement est plan
Equation de la trajectoire
x= v0xt => t=x/v0x
On remplace l’expression de z(t) : z(x) = -g/2 * (x/v0x)² + v0z x/v0z
