C4 Flashcards
ce qui concerne la population est de l’ordre du
théorique
ce qui concerne l’échantillon est de l’ordre du
constaté
le fait d’estimer ponctuellement ce qui serait observable dans la population est une
inférence statistique
ainsi on déduit à partir de paramètre connu d’échantillon des
paramètres inconnus de population
du fait des échantillon il existe des
fluctuations d’échantillonnage
ainsi les moyennes ne sont pas identiques entre chaque échantillon au sein de la pop
pour limiter ces fluctuations il faut que l’échantillon soit sup à 30
loi de probabilité
loi des erreurs aléatoires
loi fondamentale dans la démarche statistique
propriétés de la loi normale
distribution symétrique
moyenne=mode=médiane=μ
plus s est grande plus la courbe est aplatie
aire sous la courbe vaut 1
TCL
théorème central limite
si n>30 alors X-_-N(μ,(s^2)/n
on parle de grand échantillon quand n tend vers l’infini même si en pratique n>30 est suffisant
TLC: lorsque n>30 la moyenne X de la variable étudiée a une distribution normale
variable aléatoire centrée réduite def
def:
Z=X-μ/√(s^2)
centrée de moyenne nulle
réduite: de variance égale à 1
variable aléatoire centrée réduite, application à la loi normale
X-_-N(μ,s^2) donc
Z=X-μ/√(s^2)=Z=X-μ/√(s)-_-N(0,1)
la loi N(0.1) est la loi normale centrée réduite
cette loi est tabulée
loi normale centrée réduite U suivant loi normale N(0.1)
ecriture pour U suivant
N(0.1)
U-_-N(μ=0;s^2=1)
U-_-N(μ=0;s=1)
loi normale centrée réduite valeurs intéressantes
P(μ-2.58=<U=<μ+2.58)
loi de student
distribution symétrique
loi tabulée
caractérisé par un ddl v
on parle de loi de stuent à v ddl
v dépend de la taille de l’échantillon
lien loi de student avec la loi n.c.r
s’approxime par la loi normale centrée réduite lorsque v tend vers l’infini cad lorsque n>30
intervalle de confiance principe
estimations ponctuelles au sein d’un échantillon
précision de mon estimation de μ
un intervalle de confiance à (1-a) % de la moyenne en population μ(ou de la proportion en population pi a (1-a)% de chance de contenir la vraie valeur μ respectivement pi respectivement pi
