Aula 32 sistemas lineares Flashcards
qual a definição de sistemas lineares?
são sistemas formados apenas por equações lineares (que são as equações de 1° grau)
o que é a solução de um sistema?
são números reais que tornam todas as equações do sistema verdadeiras
quais são os 3 tipos de classificação que um sistema pode ter?
S.P.D= uma solução
S.P.I=infinitas soluções
S.I=não possui solução
o que são sistemas escalonados?
são sistemas que a cada função vai diminuindo uma incógnita
oq a abreviação S.P.D quer dizer?
sistema possível e determinado UMA solução
quando que eu posso ter certeza que o sistema não vai ter uma única solução?
quando no escalonamento eu tenho mais incógnitas do que equações
quando um sistema linear vai ter solução geral?
quando ele tiver infinitas soluções S.P.I
quando que dois sistemas lineares são chamados de equivalentes?
quando esses dois sistemas possuem mesma solução
o que é o escalonamento?
é quando pegamos um sistema qualquer e fizemos várias operações e achamos um sistema equivalente
quais operações eu posso fazer sem alterar o sistema?
posso trocar a ordem da equação;
multiplicar por um número NÃO NULO;
se substituo uma das equações pela soma DELA COM OUTRA EQUAÇÃO do sistema
passo a passo para fazer o escalonamento:
1° passo: transformar o coeficiente de “X” da primeira equação em 1;
2° passo: zerar os coeficientes de ‘‘X’’ da 2° equação e da terceira;
3° passo:zerar o coeficiente de ‘‘Y’’ da 3° equação usando a 2° nova equação
quando que eu uso a regra de cramer?
apenas quando eu quero classificar a equação
qual é a exigência para ser usada a regra de cramer?
uso somente em sistemas com n° de incógnitas é igual ao n° de equações;
Δ=0 a regra não funciona;
oq consiste a regra de cramer?
calcular o determinante principal (Δ) -formado pelos coef. das incógnitas-
calcular o determinante referente A CADA incógnit;
determinar o valor de cafa incógnita dividindo pelo determinante principal
fórmula de cramer:
x=ΔX/Δ;
y=ΔY/Δ;
z=ΔZ/Δ…
oq é possível se o determinante principal for igual a zero?
se Δ=0 o sistema pode ser indeterminado ou impossível.
se o valor der igual a zero tem infinitas soluções mas se o Δ for diferente de zero essa quação vai ser impossível.
o Δ vai ser o …….
coeficiente das incógnitas
se eu to fazendo a matriz pra usar a regra de cramer e quero saber o ΔX oq preciso fazer?
troco os valores dos coeficientes de X que estavam na matriz pelo resultado da soluções
