Aula 21 geometria espacial (cilindros/cones/esferas) Flashcards
qual é a definição de cilindro?
é um cilindro de revolução que é obtido pela rotação completa de um retângulo em torno de um dos seus lados
o que é a geratriz de um cilindro?
é a aresta, e nesse caso a altura
como é a área lateral de um cilindro circular reto?
b.h= 2π.r.h
como é a área da base de um cilindro?
é a área do circulo A=πr²
como é a área total de um cilindro?
2.Ab+Al= 2.πr²+ 2π.r.h
como é o volume de um cilindro?
Ab.h
como é a secção meridiana no cilindro circular reto?
é um retângulo em que a altura vai ter igual a do cilindro e a base do retângulo vai ser 2X o raio
se a secção meridiana for um quadrado como é o cilindro?
é um cilindro equilátero que tem o diâmetro igual a altura
exercício resolvido: uma lata de óleo tem 6cm de diâmetro na base e 18 na altura. Quantos cm² são usados,APROXIMADAMENTE nessa lata?
At=2.Ab+Al
At=2.πr²+ 2π.r.h
At=2.π9+ 2π.3.h
At=18π+ 6π.18
At=18π + 108π
At=126π
o que é um cone?
é o sólido obtido pela rotação completa de um triângulo retângulo em torno de um dos seus catetos
no cone a geratriz é
diferente da altura, seria o raio do setor(cone aberto circulo grandão)
musiquinha sobre os cones:
como é a área da base de um cone?
é a área de um circulo=πr²
DECORAR: fórmula da área lateral do cone:
π.r.g
fórmula da área total de um cone
At=Ab+Al=πr²+π.r.g
como é deduzida a fórmula da área lateral do cone? π.r.g
g²=h²=r²
como é o volume de um cone?
é o volume de 3 cilindros retos de mesma altura
Vcone=Vcilindro/3
=V=Ab.h/3
dica pra lembrar do volume de todos os sólidos:
se não da pra sentar divide por 3
como é a secção meridiana no cone circular reto?
é um triângulo isósceles, se a secção meridiana for um triângulo equilátero então o cone é equilátero
como funciona a secção transversal e tronco de cone? (cortar um cone de lado)
relacionamos:
h/H=r/R
h²/H²=área da secção/ÁREA DA BASE
h³/H³=v/V
o volume de um tronco é
V-v
qual a definição de esfera?
é um sólido gerado pela rotação de um semicírculo em torno de um eixo que tem seu diâmetro
qualquer secção(corte) na esfera sempre é
um círculo
se o plano passar pelo centro da esfera eu obtenho o
círculo máximo
em questões de esfera as vezes precisamos achar o ki de lhi
cade o triângulo q vai salvar minha vida?
como é a fórmula da superfície da esfera?
S=4π.R²
como é a fórmula de um tigre morto? (esfera)
4π.R³/3 (como é volume tem q ser ao cubo)
como pensar numa esfera dentro de um cubo?
pedro diz pra pensar q a esfera n pode sacudir lá dentro, 2 raios vão ser igual a aresta do cubo
como pensar numa esfera fora de um cubo?
a diagonal do cubo vai ser 2 raios mas é bom decorar a fórmula a.√3
