Aula 22 análise combinatória Flashcards
o que é o princípio aditivo e multiplicativo?
quando pode acontecer uma coisa e outra eu multiplico
quando ocorre uma coisa OU outra eu somo
permutar é
embaralhar/trocar lugares
estudamos oq na análise combinatória?
os diferentes tipodes de agrupamentos e suas contagens
quais são os 2 tipos de problema na análise combinatória?
os que a ordem importa e os que a ordem não importa
o que é a permutação de 3 (P₃)?
3! = 3.2.1=6
quanto é a P0?
1
quanto é a permutação de um?
1
como é o cálculo do n° de permutações simples de “n” elementos distintos?
Pn= n! = n.(n-1).(n-2)….(1) para n>1
como calcular: n!+(n+1)!/n!?
(sem por valores)
primeiro ver quem tem maior fatorial e começar calculando por ele:
(n+1)!=(n+1).n!
n!+(n+1).n!/n!
n!/n! + (n+1).n!/n! (fiz soma de 2 frações)
1+ n+1=n+2
como calcular: n!+(n+1)!/n!?
(colocando valores)
4!+5!/4!
4!+5x4!/4!
4!/4!+5x4!/4!
1+5.1=6
se eu sei 1+ n+1=n+2
4+2=6
quantos são os anagramas da palavra “AMOR”
anagrama=permutação das letras
...=
4.3.2.1= P₄
o arranjo muda a …….. e também a ……
ordem- natureza
o que é mudar a ordem?
12,21 embaralhar
oq é mudar a natureza?
mudar os números 23,24
o que é um arranjo do tipo A₄,₂?
é um arranjo de quatro elementos tomados 2 a 2
situação problema 1: c digitos 1,2 e 3 formar todas as centenas possiveis sem repetição de algarismo numa mesma centena
x_x=
3.2.1=6
esses agrupamentos se diferenciam pela ORDEM
PERMUTAÇÃO
quando os agrupamentos se diferenciam pela ordem isso é chamado de
permutação
2° situação problema: c os dígitos 1,2,3,4 formar todas as dezenas possíveis sem repetição na mesma dezena
x=
4x3=12
esses agrupamentos se diferenciam pela ORDEM E PELA NATUREZA
quando os agrupamentos são diferenciados pela ordem e a natureza chamamos de
arranjo
como é a fórmula pro cálculo do n° de arranjos simples (sem repetir elementos) de “n” elementos distintos tomados “p” a “p”
Aₙ,ₚ=nx(n-1)x(n-2)…/p fatores
notação Aₙ,ₚ=Aᵖₙ
como é o arranjo de 7 elementos tomados 4 a 4?
A₇,₄
_x_x_x_x=
7.6.5.4=840
como é o arranjo de 3 elementos tomados tres a tres?
é igual a permutação de 3 (é um tipo especial de arranjo)
quantas senhas de 3 algarismos distintos podemos formar c dígitos de 1 a 7?
é um arranjo de 7 elementos tomados 3 a 3
x_x=
7.6.5=210
como é a fórmula de arranjos simples de “n” elementos tomados “p” a “p”?
Aₙ,ₚ=n!/(n-p)!
