Aula 22 análise combinatória

Question 1

o que é o princípio aditivo e multiplicativo?

Answer 1

quando pode acontecer uma coisa e outra eu multiplico
quando ocorre uma coisa OU outra eu somo

Question 2

permutar é

Answer 2

embaralhar/trocar lugares

Question 3

estudamos oq na análise combinatória?

Answer 3

os diferentes tipodes de agrupamentos e suas contagens

Question 4

quais são os 2 tipos de problema na análise combinatória?

Answer 4

os que a ordem importa e os que a ordem não importa

Question 5

o que é a permutação de 3 (P₃)?

Answer 5

3! = 3.2.1=6

Question 6

quanto é a P0?

Answer 6

1

Question 7

quanto é a permutação de um?

Answer 7

1

Question 8

como é o cálculo do n° de permutações simples de “n” elementos distintos?

Answer 8

Pn= n! = n.(n-1).(n-2)….(1) para n>1

Question 9

como calcular: n!+(n+1)!/n!?
(sem por valores)

Answer 9

primeiro ver quem tem maior fatorial e começar calculando por ele:
(n+1)!=(n+1).n!

n!+(n+1).n!/n!

n!/n! + (n+1).n!/n! (fiz soma de 2 frações)
1+ n+1=n+2

Question 10

como calcular: n!+(n+1)!/n!?
(colocando valores)

Answer 10

4!+5!/4!
4!+5x4!/4!
4!/4!+5x4!/4!
1+5.1=6
se eu sei 1+ n+1=n+2
4+2=6

Question 11

quantos são os anagramas da palavra “AMOR”

Answer 11

anagrama=permutação das letras
...=
4.3.2.1= P₄

Question 12

o arranjo muda a …….. e também a ……

Answer 12

ordem- natureza

Question 13

o que é mudar a ordem?

Answer 13

12,21 embaralhar

Question 14

oq é mudar a natureza?

Answer 14

mudar os números 23,24

Question 15

o que é um arranjo do tipo A₄,₂?

Answer 15

é um arranjo de quatro elementos tomados 2 a 2

Question 16

situação problema 1: c digitos 1,2 e 3 formar todas as centenas possiveis sem repetição de algarismo numa mesma centena

Answer 16

x_x=
3.2.1=6
esses agrupamentos se diferenciam pela ORDEM
PERMUTAÇÃO

Question 17

quando os agrupamentos se diferenciam pela ordem isso é chamado de

Answer 17

permutação

Question 18

2° situação problema: c os dígitos 1,2,3,4 formar todas as dezenas possíveis sem repetição na mesma dezena

Answer 18

x=
4x3=12
esses agrupamentos se diferenciam pela ORDEM E PELA NATUREZA

Question 19

quando os agrupamentos são diferenciados pela ordem e a natureza chamamos de

Answer 19

arranjo

Question 20

como é a fórmula pro cálculo do n° de arranjos simples (sem repetir elementos) de “n” elementos distintos tomados “p” a “p”

Answer 20

Aₙ,ₚ=nx(n-1)x(n-2)…/p fatores
notação Aₙ,ₚ=Aᵖₙ

Question 21

como é o arranjo de 7 elementos tomados 4 a 4?

Answer 21

A₇,₄
_x_x_x_x=
7.6.5.4=840

Question 22

como é o arranjo de 3 elementos tomados tres a tres?

Answer 22

é igual a permutação de 3 (é um tipo especial de arranjo)

Question 23

quantas senhas de 3 algarismos distintos podemos formar c dígitos de 1 a 7?

Answer 23

é um arranjo de 7 elementos tomados 3 a 3
x_x=
7.6.5=210

Question 24

como é a fórmula de arranjos simples de “n” elementos tomados “p” a “p”?

Answer 24

Aₙ,ₚ=n!/(n-p)!

Question 25

Aₙ,ₙ=?

Answer 25

Pₙ

Question 26

3° situação problema: considere o conjunto A={1,2,3,4}. Escreva todos os subconjuntos de A com exatamente 3 elementos:

Answer 26

C₄,₃
4.3.2/3!=
24/6=4

Question 27

quando os agrupamentos se diferenciam apenas pela natureza chamamos cada agrupamento de

Answer 27

combinação

Question 28

fórmula para o cálculo do n° de combinações simples de “n” elementos distintos tomados “p” a “p”

Answer 28

Cₙ,ₚ=Aₙ,ₚ/p!

Question 29

combinação é com

Answer 29

divisão

Question 30

ordem importa na combinação?

Answer 30

não, então divide!

Question 31

Observação importante sobre a fórmula do número de combinações

Answer 31

Question 32

Se não divide é

Answer 32

Arranjo

Question 33

Qual a dica do Pedro nessa matéria?

Answer 33

A frase tem apenas um não!

Question 34

Na palavra “CADERNO” se eu quiser C,A,D juntas nessa ordem?

Answer 34

Troco as 3 por X por embaralho o resto
Carderno vira xerno
5x4x3x2x1=120