7.1 Definição De Funções Flashcards
f é uma função de A em B, se, somente se…
Cada elemento de A está associado através de f a um único elemento de B.
Notação:
f:A→B
“f de A em B”
O conjunto A é chamado de..
Domínio
O conjunto B é chamado de..
Contradomínio
Se um elemento x de A está associado através de f a um elemento y de B, diremos…
Que y é a imagem de x por f
y = f(x).
O que é a im(f)?
Os y de B associados aos x de A.
Dom(f) é igual a A?
Sim
Dom(f) = A
Na função
f: ℕ→ℤ, f(x) = x+4
Os valores recebidos em x serão números naturais e a saída terá números inteiros
O dominio pode ser chamado de
Partida
O contradomínio pode ser chamado de
Chegada
Qual a ordem de explicação da definição de função?
1° definição de função e notação
2° domínio e contradomínio
3° imagem
4° exemplos
Qual a definição de gráfico?
Dada f:A→A , o gráfico de f é o conjunto dos pontos:
G = { (a,f(a)) / a ∈ A}
Qual a definição de função injetora?
Uma função é injetora
se, e somente se,
elementos diferentes do domínio estão sempre associados com elementos diferentes da imagem.
Ou seja, para quaisquer a e b ∈ Dom(f), se a ≠ b, sempre teremos que
f(a) ≠ f(b)
(Também podemos dizer: toda vez que f(a) = f(b), nos teremos que a = b.)
Uma função é injetora ↔ não há elementos de B que seja imagem de mais de um elemento de A.
“Um y para cada x”
