5.Limites e Continuidade

Question 1

Dê três exemplos usados quando se está explicando continuidade de uma função em seu domínio.

Answer 1

1° Uma função g que sofre uma pequena “quebra” quando x=p.
2°Uma função f que sofre uma quebra extensa e notória.

3°Uma função h que não sofre quebras e é continua em todos os pontos do seu domínio.

Question 2

Qual o número do conteúdo (Limites e continuidade) na contagem dos conteúdos de Cálculo 1?

Answer 2

Conteúdo .5

Question 3

Dê a definição de continuidade.

Answer 3

Seja f(x) uma função e p um ponto de seu domínio. Dizemos que

f é contínua em p se:

Lim f(x) = f(p) .
x→p

Question 4

Qual a noção intuitiva de continuidade?

Answer 4

Algo é continuo se não sofre interrupções.

Question 5

Pela definição de continuidade, três coisas devem ocorrer, que coisas são essas?

Answer 5

(i)A função está definida em x=p, isto é, existe f(p).
(ii)Existe o limite da função quando x→p.
(iii)Os valores f(p) e lim f(x) devem ser iguais. x→p

Question 6

Olhar os exemplos do caderno e refletir sobre a continuidade observando os limites laterais e multiplicação por constante

Answer 6

Os limites laterais dão 5 então o limite é 5 quando x→2

E a Constante funciona se valer k= 5/2 pois
Lim f(x) com x→2 fica igual a 7 em ambos os limites laterais.

Question 7

Qual a ordem de explicação do conteúdo .5(limites e continuidade)

Answer 7

1° Três exemplos e funções, duas descontinuas e continua
2°Definição de continuidade
3° Pela definição de continuidade três coisas devem ocorrer
4°exemplos com funções definidas em partes e com constante