7. funktionsbegreppet

Question 1

med en funktion f(x) menar vi

definitionsmängd (för alla x där f(x) är meningsfullt)

g(x) är restriktionen av f(x) om

Answer 1

en regel som till varje reelt tal (delmängd av R)
ordnar precis ett reellt tal. (f avbildar x på y)

mängden av x, för vilka x f(x) är definierad)

g(x) har ändrat definitionsmängden

Question 2

definition 7.1: Funktion

identitetsfunktionen eller identitetsavbildningen
f
f(x)

Answer 2

En funktion f består av en delmängd Df av R, samt en regel som, tillvarje x E Df, ordnar precis ett reellt tal f(x).

f(x) = x, x E R

är funktionen med regel och definitionsmängd.
är funktionens värde för x.

Question 3

graf, funktionskurva, värdemängd

geometrisk regel: För att en given kurva ska vara en graf y=f(x), för någon funktion f, skall varje lodrät linje skära kurvan i högst en punkt.

Answer 3

(enhetscirkeln?)

Question 4

beteckningar:
(f+g)(x) =
(f * g)(x) =
(f/g)(x) =

Answer 4

(f+g)(x) = f(x) + g(x)
(f * g)(x) = f(x) * g(x)
(f/g)(x) = f(x) / g(x)

Question 5

Sammansättningen av f och g
(f O g)(x) =
(yttre, inre)
definitionsmängden

Answer 5

(f O g)(x) = f( g(x) ) , x E Dg

blir samma som för den inre funktionen