1. grundläggande begrepp och terminologi Flashcards
positiva heltal
1,2,3,4,5,…
naturliga tal (N)
0,1,2,3,4,… (N)
negativa heltal
…,-5,-4,-3,-2,-1
heltal (Z)
…,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,… (Z)
rationella tal (Q)
a/b : a och b är heltal, b≠0 (Q)
reella tal (R)
punkt på reella tallinjen (R)
decimalform
1,25
irrationella tal
√2, e 2,71828… , pi = 3,14159…
kan ej skrivas som rationellt tal
mängd (M)
= {element, element} M = {1,4,7}
oändliga mängder
N = {0,1,2,3,…) Z = {…,-3,,-2,-1,0,1,2,3,…}
tillhör mängd
tillhör inte mängd
M = {1,4,7}
4ĖM
2ɆM
Q = { a/b ; a,bĖZ och b≠0 }
rationella tal
delmängd
{1,7} ϛ {1,4,7}
intervall
inklusive ändpunkt, exklusive ändpunkt
sammanhängande avsnitt av tallinjen
[-4,3] , ]-4,3[
begränsat intervall slutet öppet halvöppet kompakt intervall
sammanhängande avsnitt av tallinjen
inklusive ändpunkt [-4,3] = {xĖR; -4≤x≤3}
exklusive ändpunkt ]-4,3[ = {xĖR; -4
obegränsat intervall (slutet)
]-∞,∞[ = {xĖR} ==R
påstående med logiska samband
B implicerar A
B implicerar inte A
ekvivalenta
(utsaga), tex en ekvation (innehåller likhet och obekant)
B => A (medför)
B ≠> A (medför inte)
(om och endast om) C:x+6=8 <=> D:x=2
x är ett rationellt tal <= x är ett heltal
dess negation
x är inte ett rationellt tal => x är inte ett heltal
byter riktning
grundläggande påstående (rimligt, bevis behövs ej) objekt och begrepp som vi behöver resultat som vi kommer fram till resonemang som övertygar om giltighet hjälpsats resultat som följer direkt ur sats
axiom definitioner satser bevis lemma följdsats
grundläggande påstående (rimligt, bevis behövs ej) objekt och begrepp som vi behöver resultat som vi kommer fram till resonemang som övertygar om giltighet hjälpsats resultat som följer direkt ur sats
axiom definitioner satser bevis lemma följdsats
EĖɆπ≡Ø≠ϛ≤≥∞
EĖɆπ≡Ø≠ϛ≤≥∞
