5 e 6 - Il costo del capitale Flashcards
Formula WACC
Tecniche di stima del costo del capitale azionario (kEL)
- Rendimenti passati
- Rendimenti attesi
- CAPM
Metodi di stima del kEL sui rendimenti passati
1) Rendimenti storici di mercato: rendimento medio del titolo in borsa (o di comparables)
2) Rendimenti contabili: rendimento medio contabile del capitale (o di comparables)
Stima del kEL sui rendimenti attesi: logica e credibilità
Sono approcci forward-looking che confrontano il prezzo in borsa oggi con i flussi di cassa attesi e ne derivano implicitamente il tasso di sconto (kEL). La credibilità si basa sulla qualità delle previsioni dei FC
Modelli per ottenere stime prospettiche del kEL
1) Dividend Discount Model: basta estrapolare la r dal modello DDM a rendita perpetua in crescita g
2) P/E Model: Scomponendo il dividendo del modello precedente si può ottenere il tasso di sconto dal multiplo P/E storico
CAPM: per cosa lo usiamo, logica e formula
Lo usiamo per trovare il kEL e l’unico rischio considerato (e cioè l’unico rischio che va remunerato secondo il CAPM) è il rischio di mercato.
Stima del risk-free nel CAPM
Se valutiamo un’impresa o un’acquisizione usiamo i rendimenti a scadenza dei titoli a lungo termine (solitamente il benchmarke decennale).
Se valutiamo un progetto usiamo i rendimenti a scadenza dei titoli aventi durata pari a quella della proiezione dei flussi.
Stima del Market Risk Premium nel CAPM
1) Risk premium storico (poco usato)
2) Risk Premium implicito (o forward-looking)
Stima risk premium storico nel CAPM: passaggi
1) Scelta del mercato
* indice dominante del paese di riferimento (basato sulle vendite)
* media ponderata dei rendimenti degli indici (ponderata sulle vendite)
* l’ideale però sarebbe avere un CF per ogni mercato da scontare con MRP proprio del suo mercato
2) Campione
* Intervallo molto ampio (>10 anni)
3) Calcolo e frequenza
* Media artimetica/geometrica dei rendimenti giornalieri/settimanali
* Redimenti standard o logaritmci
Stima risk premium implicito nel CAPM
Faccio come nel DDM ma sull’intero mercato (non solo su un’azione)
Il valore dell’indice di mercato è uguale al valore attuale dei benefici generati da tutte le società dell’indice. Il tasso di crescita di questi benefici (quindi il tasso di crescita degli utili) è preso dal consensus di mercato.
Il rendimento di mercato impicito (rM, non MRP) è ricavato di conseguenza come il tasso di sconto
MRP stimato da Fernandez
è richiesto a diversi soggetti di indicare il MRP che hanno utilizzato per calcolare il ritorno richiesto sull’equity in diversi paesi. Al sondaggio partecipano professionisti, accademici, ecc.
MRP stimato da Damodaran
Calcola prima il MRP implico negli US e poi aggiunge il country risk premium specifco per ogni paese
Formula e definizione β
Il β di un titolo i misura la sensibilità dei suoi rendimenti rispetto al mercato
Input di calcolo per il Beta
- Mercato (settore dominante/tasso medio ponderato/CF con ognuno il suo beta)
- Campione: campione di dati in un intervallo di 2/3/5 anni
- Periodicità: regressione dei rendimenti settimanali/mensili tra i e il mercato
- Qualità: la bontà dei risuktati valutata da un valore più alto dell’R^2
Approcci al calcolo del Beta, con formule. Inoltre, esce levered o unlevered?
1) Beta di mercato: per società quotate, calcolato sui rendimenti della società stessa
2) Beta contabile: confronta i rendimenti contabili (ROE) della società rispetto al ROE medio di mercato (poco usato)
3) Beta fondamentale/bottom-up: basato sul confronto con società comparabili
Siccome il beta viene usato per calcolare il WACC che servirà a scontare i flussi di cassa attesi nel lungo termine, che aggiustamento si fa al beta? Perché?
Siccome nel tempo le società diventano mature, il loro beta convergerà ad 1 (beta di mercato). Quindi per tenere in considerazione questo movimento, si fa l’aggiustamento di Blume.
Il beta osservato sul mercato è determinato da quali fattori?
Calcolo kEL con M&M II con imposte
kEL = kEU + D/E * (kEU-kD) * (1-t)
Stima kD con CAPM
Relazione tra Beta levered e Beta unlevered. Quanti modelli ci sono? In base a cosa cambiano?
Cambiano in base alle ipotesi sul tax rate e sul beta del debito. Sono 3 e sono (vedi foto).
Commenti sui tre modelli per leverare/unleverare
Modello 1). Ipotesi e formule raraemnte utilizzate nella prassi
Modello 2). Formula di Hamada, avendo βD = 0 implica che kd è uguale al risk free, quindi c’è un’incongruenza interna dei DCF perché il debito societario non è risk free.
Modello 3). Ipotesi poco utilizzate nella prassi. In questo caso Β asset = Β unlevered
Tax rate da usare per I modelli del β
Legale o effettivo
Alternative per stima della leva finanziaria nel costo del capitale
1) Leva finanziaria puntuale della società: buona per società che non si aspetta significative variazioni della leva
2) Leva finanziaria obiettivo di m/l termine: buona per valutare durante M&A il cui finanziamento dell’acquisizione varierebbe l’indebitamento della target (incluso LBO)
3) Leva finanziaria di equilibrio/media di settore: scelta adatta se è incerta la struttura finanziaria a tendere della società
Calcolo dei valori di D ed E nella leva finanziaria: cosa tenere a mente
- Sono usati i valori di mercato
- Nel calcolo della E il valore di mercato della E corrisponde proprio con l’equity value calcolato nella valutazione, quindi c’è un problema di circolarità (risolvibile per le quotate approssimando la E alla capitalizzazione di borsa
- Il valore di mercato di D è stimabile nel caso di obbligazioni quotate sul mercato, ma in assenza di informazioni può essere approssimato al valore contabile
Relazione algebrica tra D/E e D/(D+E) e viceversa
Come trattare la stima del debito nel calcolo del beta se la PFN è negativa?
Due modi:
1) La PFN negativa rappresenza liquidità netta, non una fonte di finanziamento negativa: quindi la società è fully equity financed e la leva finanziaria sarà paria a 0
2) La liquidità netta è una parte del capitale investito con beta uguale a 0. Il beta levered quindi è una media ponderata tra il capitale investito e la LN.
Step per il calcolo del beta fondamentale (di settore)
Vantaggi di calcolare il beta col metodo fondamentale
1) Stima del beta di società non quotate
2) Stima del beta di unità di business o progetti singoli
3) Possibilità di rileverare il beta utilizzando la leva finanziaria più adatta ad ogni periodo dei flussi di cassa
4) Non dipende dal prezzo delle proprie azioni
Una volta stimate tutte le variabili del CAPM e avendo trovato il beta unlevered di settore, opzioni per calcolare il kEL. Perché l’opzione 1 non è preferibile mentre la due lo è?
Abbiamo due opzioni:
- la prima con MM garantisce l’uguaglianza tra DCF asset side, DCF equity side e APV, ma non va bene perché assume che il debito sia privo di rischio (kd=rf) e quindi il Wacc non dipende da kd e scende all’aumentare della leva finanziaria (coerentemente con MM 2 con imposte ma senza rischio del debito)
- la seconda è preferibile perché considera il rischio del debito ed esso aumenta ad aumentare della leva. Quindi il WACC diminuirà fino ad un certo punto per poi risalire. Il punto con il WACC minimo e conseguentemente l’EV massimo indica il punto con la struttura finanziaria ottimale
Metodi di stima del costo del debito (kd)
- Rendimenti di mercato del debito:
* Rendimento alla scadenza dei bond quotati della società target (media ponderata)
* Rendimento alla scadenza dei bond quotati delle società comparabili per rating (non per settore) - Basato sul rating: kd=rf+spread. Lo spread è il rendimento a scadenza del debito con rating simile. Il rating può essere stimato (EBIT/OF), oppure pubblico (S&P, Moody’s). C’è Damodaran.
- Contrattuale: media ponderata del tasso di interesse contrattuale per ogni debito finanziario
- Implicito contabile:
* Se Debiti lordi: kd = OF/Debito
* Se Debiti netti: kd = (Int pass - Int att)/PFN
