1.13 Das rechtwinklige Dreieck und der Satz von Pythagoras

Question 1

Satz 1.13.1: Satz des Pythogoras

Answer 1

Sei ABC ein rechtwinkliges Dreieck. Sei c die Länge der Hypotenuse, und seien a,b die Längen der beiden Katheten. Dann gilt:

c² = a² + b²

Question 2

Proposition 1.14.2: Winkelfunktionen

Answer 2

1. sin (alpha) ² + cos (alpha) ² = 1 für alle reellen alpha
2. sin 0 = sin (180º) = cos (90º) = cos (270º) = 0
3. sin (90º) = -sin(-90º) = cos 0 = - cos (180º) = 1
4. sin (-alpha) = - sin (alpha) und cos (-alpha) = cos (alpha)
5. sin (alpha+90º) = - sin (alpha) und cos (alpha + 180º) = - cos (alpha) für alle reellen alpha

Question 3

Satz 1.14.5: Sinussatz

Answer 3

Sei ABC ein beliebiges Dreieck. Dann gilt:

2 *