1 Hydrostatik (Ü1+Ü2)

Question 1

allgemein: Formel Kegelvolumen

Answer 1

Vₖ = π r² h /3

Question 2

Elastizitätsmodul Wasser

Answer 2

E.w = 21000bar = 2,1 •10^3

Δp = ε • E.w = ΔV/V₀ • E.w

Question 3

Formeln:

• GGW der Kapillarkräfte
• Kapillare Steighöhe

Answer 3

(π•dₖₐₚ² /4) • hₖₐₚ •ρ.w•g = σ•π•dₖₐₚ

hₖₐₚ = 4σ / ρ.w•g•dₖₐₚ

(Fehlertoleranz in Röhrchen (zB f [mm]) ≙ eventuell hₖₐₚ)

Question 4

Hydrostatische Kräfte auf geneigte ebene Flächen

Formeln für F.hor und F.ver

Answer 4

F.vertikal = ρ.w•g•h • (l•cos(α)) /2
(mit l ≙ Länge der geneigten Fläche)

F.horizontal = ρ.w•g•h² /2

Question 5

Kommunizierende Röhren:

absoluten Druck berechnen

relativen Druck berechnen

Answer 5

Stelle Druck-GGW in einem Schnitt auf:

p.abs = ρ.w •g• Δh + p.atm

p.rel = ρ•g• (Δz₁ − Δz₂)
- folgt aus GGW: ρ•g•Δz₁ = ρ•g•Δz₂ + p.rel
________________________________
Falls mehrere Flüssigkeiten:
p.abs = Σ[ ρ₁•g•Δh₁ ] + p.atm

Σ[ ρ₁•g•Δh₁ ] = Σ[ ρ₂•g•Δh₂ ] + p.rel
p.rel = Σ[ ρ₁•g•Δh₁ ] − Σ[ ρ₂•g•Δh₂ ]

Question 6

allgemein: Woraus setzt sich Wichte zusammen?

Answer 6

γ = ρ•g

Question 7

Auftrieb & Abtrieb / Superposition der Drücke

Answer 7

Schau Dir die Grafiken in Ü1 2.5 und Ü1 2.6 an!

Question 8

Wenn von einer Legierung gegeben sind:

• ρ.i beider Bestandteile
• Gewicht F der Legierung in Luft
• Gewicht F’ der Legierung in Wasser

Was ist das nötige Vorgehen, um ρ.Legierung zu berechnen?
Was muss ich besonders beachten?

Answer 8

1) Stelle nach V₁ um:
F = (ρgV).Legierung = ρ₁gV₁ + ρ₂gV₂

2) AUFTRIEBSKRAFT: Gleichsetzen:
Fₐ = ρ.wg(V₁+V₂)
Fₐ = F − F’

3) Setze die Formel für V₁ aus 1) in 2) ein
und stelle nach V₂ um.

4) Berechne V₂ aus 3) und dann V₁ (mit V₂) aus 1).
5) m₁ = ρ₁V₁ und m₂ = ρ₂V₂
6) Σ[ρ.i] = Σ[m.i] / Σ[V.i]

BESONDERS BEACHTEN:

• Die Auftriebskraft nicht vergessen, sondern richtig nutzen
• Bei Umformen keine Flüchtigkeitsfeher machen

Question 9

Wenn ein an einem Seil befestigtes Gewicht im Wasser unbewegt lagern soll, wie lautet dann die GGW-Bedingung?

Answer 9

(aus ΣF = 0 = F − Fₐ − Fₛ folgt)

F = Fₛ + Fₐ

(mit Fₐ=Auftrieb , Fₛ=Seil , F=Gewicht)

Question 10

Was muss ich beim Aufstellen von Momentengleichungen besonders beachten?
Wie gehe ich dabei vor?

Answer 10

Verschiedene Flächen(formen) haben verschiedene Flächenschwerpunkte!!!

xₛ = Σ[x.i•A.i] / Σ[A.i]

Setze für jede Resultierende die korrekte Position an!
Arbeitest Du mit Resultierenden, so bilde auch für p = ρ.w•g•h.w die korrekte Resultierende F = ρ.w•g•h.w²/2 und beachte den Schwerpunkt h.w/3.