1 Hydrostatik Teil2 (V3) Flashcards
Der hydrostatische Druck p in einer Wassertiefe z berechnet sich aus …
Der hydrostatische Druck p in einer Wassertiefe z berechnet sich aus …
dem Produkt von:
- Dichte des Wassers ρ.w
- Erdbeschleunigung g
- Wassertiefe z
Die hydrostatische Druckkraft F auf eine ebene Fläche A ist gleich …
Die hydrostatische Druckkraft F auf eine ebene Fläche A ist gleich …
dem Produkt aus:
- dieser Fläche A [m^2]
- dem hydrostatischen Druck p = ρ.w•g•hₛ [N/m^2]
im Schwerpunkt S der Fläche
Warum sollen Gründungsfugen immer auf der Wasserseite angebracht werden?
Gründungsfugen werden auf der Wasserseite angebracht und abgedichtet, …
… um die Auftriebskräfte auf eine Bauwerkssohle zu reduzieren (und Kippgefahr zu vermeiden).
Hydrostatische Auftriebkraft - Archimedes
Prinzip des Archimedes:
Berechnung der hydrostatischen Auftriebskraft auf einen getauchten Körper: (V.v = verdrängtes Wasservolumen, z = f(x) )
Auflast: F.v₁ = ρ.w•g• ∫f₁(x)Δx
Auftrieb: F.v₂ = ρ.w•g• ∫f₂(x)Δx
(z₂ = f₂(x): Unterkante bis Wasseroberfläche)
F.A = F.v₂ − F.v₁ = ρ.w•g•V.v
Schwimmfähigkeit: Schwimmbedingung
(Die Auftriebskraft F.A ist gleich dem Gewicht G des verdrängten Wasservolumens: G = ρ.Körper•g•V.Körper)
G ≤ F.A
ρ.Körper •g• V.Körper ≤ ρ.w •g• V.v
Die Höhe H des Körpers wird aufgeteilt in Freibord f und Tiefgang h.w:
h.w = H• ρ.Körper /ρ.w
f = H − h.w = H• (1 − ρ.Körper /ρ.w)
Einfluss zusätzlicher Beschleunigungen
auf den hydrostatischen Druck:
Ohne zusätzliche Beschleunigung … … …
Praxisbeispiel
Ohne zusätzliche Beschleunigung
wirkt nur die Erdbeschleunigung g
senkrecht zur Wasseroberfläche,
sodass im Wasser Isobaren entstehen (senkrecht zur resultierenden Beschleunigung)
Praxisbeispiel:
Wirkung eines Erdbebens auf Staumauern und Staudämme
Einfluss zusätzlicher Beschleunigungen
auf den hydrostatischen Druck:
Einfluss zusätzlicher Beschleunigung b auf eine ruhende Flüssigkeit
⟹ Formel für hydrostatischen Druck
bₑ = g+b
(nicht zwingend gleichgerichtet)
p = ρ.w • bₑ • z
(Trägheitskraft inf. b stets in entgegengesetzte Richtung von b, d.h. zusätzliche Beschleunigung wird entgegengesetzt zu ihrer Wirkungsrichtung angesetzt.)
Einfluss zusätzlicher Beschleunigungen
auf den hydrostatischen Druck:
Formeln für hydrostatischen Druck bei vertikaler Beschleunigung eines Wasserbehälters
b = 0
b < 0
b > 0
b = 0
⇒ p = ρ.w•g•h
b < 0 (Aufwärtsbewegung, b ist g entgegengesetzt)
⇒ p = ρ.w• (g + |b| ) •h
Beschleunigung nach oben ⟹ Druck an Behältersohle nimmt zu.
b > 0 (Abwärtsbewegung, b und g sind gleichgerichtet)
⇒ p = ρ.w• (g − |b| ) •h
Beschleunigung nach unten ⟹ Reduktion der effektiven Beschleunigung ⟹ Druck an Behältersohle nimmt ab.
