07 MAT-2909

Question 1

Qui suis-je ? Je réponds aux questions de recherches qui s’intéressent à la répartition relative d’un échantillon entre ces deux catégories, lesquelles sont mutuellement exclusive ?

Answer 1

Variable catégorielle

Question 2

Vrai ou faux ? La variable indépendante d’un test binominal est dichotomique.

Answer 2

Faux

La variable dépendante d’un test binominal est dichotomique.

Question 3

Vrai ou faux ? Avec une variable de type dichotomique, chaque observation ne peut appartenir qu’à l’une ou l’autre des catégories.

Answer 3

Vrai

P.ex. tu peux être marié et non marié.

Question 4

Qui suis-je? Ma procédure amène à choisir arbitrairement une des catégories de la VD comme étant un « succès » et l’autre comme étant un « échec ».

Answer 4

Test Binominal

Question 5

Qui suis-je? Je suis utilisée pour déterminer la probabilité d’obtenir la proportion observée de « succès » dans l’échantillon.

Answer 5

La distribution binominale

Question 6

Vrai ou faux ? Un test binominal vérifie si la moyenne de « succès » observée dans l’échantillon est trop extrême en comparaison à une valeur hypothétique attendue.

Answer 6

Faux

Un test binominal vérifie si la PROPORTION de « succès » observée dans l’échantillon est trop extrême en comparaison à une valeur hypothétique attendue.

Question 7

Vrai ou faux? Un test binominal peut être unilatérale ou bilatérale.

Answer 7

Vrai

Question 8

Quels sont les postulats de base d’un test binominal ?

a) On a un seul échantillon et une seule VD.
b) On a un seul échantillon et une seule VI.
c) La VI est sur une échelle catégorielle et dichotomique.
d) La VD est sur une échelle catégorielle et dichotomique.
e) Les catégories sont exhaustives.
f) Les catégories sont mutuellement exclusives.
g) Les données sont indépendantes.
i) Les données sont indépendantes.

Answer 8

a) On a un seul échantillon et une seule VD.
d) La VD est sur une échelle catégorielle et dichotomique.
e) Les catégories sont exhaustives (toutes les catégories possibles sont présentes).
f) Les catégories sont mutuellement exclusives. 
Un sujet peut être dans une catégorie ou l’autre, mais pas les deux.
g) Les données sont indépendantes. 
Le fait de connaître dans quelle catégorie est un sujet ne nous informe par sur la catégorie d’un autre sujet.

Question 9

Qui suis-je? Je cherche à savoir si les fréquences observées de la VD dans les différentes catégories sont significativement différentes de celles attendues.

(p.ex. si les valeurs de la VD étaient distribuées au hasard ou de celles attendues selon une théorie)

Answer 9

Test Khi 2 d’ajustement

Question 10

Quels sont les hypothèses testées par le test binomiale bilatérale ?

Answer 10

H0 : La proportion de « succès » (𝜃) est égale à la valeur hypothétique (𝜃o).
(c.-à-d. H0 : 𝜃 = 𝜃o)

H1 : La proportion de « succès » est différente de la valeur qui est testée.
(c.-à-d. H0: 𝜃 ≠ 𝜃o)

Question 11

Quelles sont les hypothèses testées par le test de Khi 2 d’ajustement bilatérale ?

Answer 11

H0 : fréquences observées = Fréquences attendues

H1 : Fréquences observées ≠ Fréquences attendues.

Question 12

Vrai ou faux ? Comme pour l’ANOVA, les hypothèses d’un test Khi 2 d’ajustement sont toujours bilatérales.

Answer 12

Vrai

Question 13

Quels sont les postulats de bases pour appliquer un test de Khi 2 d’ajustement ?

a) Variable mesurée sur une échelle catégorielle avec deux ou plus catégories.
b) Variable mesurée sur une échelle ordinale avec deux ou plus rangs.
c) Les observations sont indépendantes et identiquement distribuées.
d) Les observations sont dépendantes.
e) Les fréquences attendues sont suffisamment élevées (au moins 5 par catégorie).
f) Les fréquences attendues sont minimales (au plus 5 par catégorie).

Answer 13

a) Variable mesurée sur une échelle catégorielle avec deux ou plus catégories.
c) Les observations sont indépendantes et identiquement distribuées.
e) Les fréquences attendues sont suffisamment élevées (au moins 5 par catégorie).

Question 14

Vrai ou faux ? Si les fréquences attendues sont en dessous de 5 par catégorie, on ne peut effectuer un test Khi 2 d’ajustement.

Answer 14

Faux

Il est tout de même possible d’effectuer le test – seulement on perd de la puissance.

Question 15

Quelles est la statistique employée dans un test Khi-carré d’ajustement ?

Answer 15

La statistique employée est le Khi-carré de Pearson

Question 16

Vrai ou faux ? Comme avec le test 𝐹, bien que les hypothèses du khi-carré de Pearson soient toujours bilatérales, la valeur 𝑝 est calculée de manière unilatérale.

Answer 16

Vrai

Question 17

Qui suis-je ? Je correspond à la probabilité d’obtenir une valeur plus élevée de la statistique Khi 2 que ce qui a été observé.

Answer 17

la valeur p

Question 18

Quelle est la mesure de taille d’effet approprié pour le test de Khi 2 d’ajustement?

Answer 18

Pour le test de khi-carré de Pearson, la mesure de taille d’effet appropriée est 𝜙 (phi).

Question 19

Vrai ou faux ? Le test du khi carré d’ajustement permet de comparer les fréquences obtenues avec des fréquences attendues qui découlent d’une théorie.

Answer 19

Vrai

Question 20

Qui suis-je ? Mon but est de vérifier si la distribution d’une variable catégorielle dépend de la distribution d’une autre variable catégorielle à partir d’une table de contingence.

Answer 20

Test Khi 2 d’indépendance

On veut savoir si la distribution des fréquences selon une des variables catégorielles est indépendante ou dépendante de l’autre variable catégorielle.

Question 21

Vrai ou faux ? Deux événements (A et B) sont indépendants si, et seulement si, la probabilité que A et B se réalisent ensemble est égale à la probabilité que A se produise multipliée par la probabilité que B se produise.

Answer 21

Vrai

P[A et B] = P[A] x P[B]

Question 22

Qui suis-je ? Je suis la probabilité qu’un évènement se produise indépendant de la réalisation (ou de la non-réalisation) d’autres évènement.

Answer 22

Probabilité marginale (ou inconditionnelle)

P[A] et P[B] sont des prob. marg.

Question 23

Qui suis-je ? Je suis la probabilité que deux évènements (ou plus) se produisent ensemble.

Answer 23

Probabilité conjointe

P[A et B] est une prob. conjointe.

Question 24

Vrai ou faux ? Les postulats de base et la statistique calculée d’un test Khi 2 d’indépendance sont essentiellement identiques au test Khi 2 d’ajustement.

Answer 24

Vrai

Question 25

Quels sont les hypothèses testées par le test Khi 2 d’indépendance ?

Answer 25

H0 : les deux VA catégorielles sont indépendantes l’une de l’autre.

H1 : les deux VA catégorielles sont dépendantes l’une de l’autre.

Question 26

Vrai ou faux ? Il y a deux VA catégorielles au lieu d’une seule dans un test Khi 2 d’ajustement.

Answer 26

Faux

y a deux VA catégorielles au lieu d’une seule dans un test Khi 2 d’indépendance.

Question 27

Qu’est-ce qui diffère entre un test de Khi 2 d’ajustement et un test Khi 2 d’indépendance ?

Answer 27

– Il y a deux VA catégorielles au lieu d’une seule.

– Les hypothèses testées.

– Les degrés de liberté.

– Le calcul des fréquences attendues **.

** ( Les fréquence attendues du test d’indépendance statistique sont celles qui seraient retrouvées si les deux VA testées étaient parfaitement indépendantes.)

Question 28

Qui suis-je ? Je suis un tableau où chaque ligne correspond à un niveau d’une des VA catégorielles et chaque colonne correspond à un niveau de l’autre VA catégorielle.

Answer 28

table de contingences.