02 MAT-2909

Question 1

Qui suis-je ? Je suis un test statistique. Mon but est de vérifier si la moyenne observée sur un (x) est identique ou différente de la moyenne connue ou hypothétique de la population (𝜇).

Answer 1

Test inférentiel sur une moyenne

Question 2

Vrai ou faux ? Pour pouvoir effectuer un test inférentiel sur une moyenne, il faut connaître la distribution d’échantillonnage de la moyenne d’échantillon (𝑋).

Answer 2

Vrai

Pour pouvoir faire un test statistique il faut une distribution.

Question 3

Lorsque l’écart-type de la distribution de probabilité des observations est connue, alors la distribution d’échantillonnage de la moyenne d’échantillon (x) est connue grâce à l’application d’un théorème important en statistique. Quel est-il?

Answer 3

Théorème central limite

Question 4

Quelles conditions doivent être réunies pour appliquer le théorème centrale limite ?

1. La taille d’échantillon est de 𝑛.
2. Toutes les observations dans l’échantillon sont dépendantes l’une de l’autre.
3. Toutes les observations dans l’échantillon sont indépendantes l’une de l’autre.
4. Les observations sont mesurées sur une échelle intervalle ou ratio.
5. Les observations sont mesurées sur une échelle ordinale ou ratio.
6. Les observations sont mesurées sur n’importe quelle échelle.
7. Toutes les observations suivent la même distribution de probabilité ayant pour moyenne 𝜇 et écart-type 𝜎.

Answer 4

1. La taille d’échantillon est de n.
2. Toutes les observations dans l’échantillon sont indépendantes l’une de l’autre.
3. Les observations sont mesurées sur une échelle intervalle ou ratio.
4. Toutes les observations suivent la même distribution de probabilité ayant pour moyenne (mu) et écart-type (sigma) .

Question 5

Qui suis-je ? Je suis X~𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒 (𝜇, [𝜎 /√𝑛])

Answer 5

Le théorème centrale limite

Question 6

Vrai ou faux ? Plus le nombre de tests effectués dans une étude augmente, plus la probabilité de faire une erreur de type II (ne pas rejeter H0 alors que H0 est faux) augmente.

Answer 6

Faux

Plus le nombre de tests effectués dans une étude augmente, plus la probabilité de faire une erreur de type I (rejeter H0 alors que H0 est vraie) augmente.

Question 7

Quel problème engendre l’application d’une correction sur le seuil 𝛼 (alpha) de tous les tests dans l’étude ?

Answer 7

Si on applique une correction pour contrôler le 𝛼 de l’étude, on augmente encore plus la probabilité de commettre des erreurs de type II.

Question 8

Si on augmente le nombre de tests, on ___________ la probabilité de commettre des erreurs de type II.

Answer 8

Si on augmente le nombre de tests, on augmente aussi la probabilité de commettre des erreurs de type II.

Question 9

Qui suis-je ? Je suis une analyse qui effectuer plusieurs comparaisons de moyennes en un seul test statistique. Ensuite, si mon test est significatif, j’effectue des comparaisons par paires.

Answer 9

l’ANOVA

(« ANalysis Of VAriance »).

Question 10

Qui suis-je ? Dans l’ANOVA à plan simple, je suis la moyenne de toutes les données prises ensemble.

Answer 10

Grande moyenne (GM)

Question 11

Qui suis-je ? Dans l’ANOVA à plan simple, je suis la variabilité des données autour de la GM.

Answer 11

Somme de carré totale

Question 12

Qui suis-je ? Dans l’ANOVA à plan simple, je suis la moyenne de chaque groupe / échantillon.

Answer 12

Moyennes de groupe X[barre] ( j )

Question 13

Qui suis-je ? Dans l’ANOVA à plan simple, je suis la variabilité des données autour des moyennes de groupe (variabilité due à l’erreur).

Answer 13

Somme de carré intra-groupe

Question 14

Qui suis-je ? Dans l’ANOVA à plan simple, je suis la variabilité des données due aux différences de moyennes entre les groupes.

Answer 14

Somme de carré inter-groupe

Question 15

Quel est l’hypothèse nulle de l’ANOVA à plan simple ?

Answer 15

H0 = Les moyennes de tous les groupes sont égale

Question 16

Quel est l’hypothèse alternative de l’ANOVA à plan simple ?

Answer 16

H1 = Au moins un des groupes a une moyenne différente des autres.

Question 17

Vrai ou faux ? L’hypothèse alternative d’une ANOVA à plan simple est toujours unilatérale.

Answer 17

Faux.

L’hypothèse alternative d’une ANOVA à plan simple est toujours bilatérale.

…car on ne peut donner de direction entre les moyennes.

Question 18

Quels sont les postulats de base qu’on associe à l’ANOVA à plan simple ?

1. Les observations à l’intérieur de chaque groupe sont indépendantes l’une de l’autre.
2. Les observations à l’intérieur de chaque groupe sont identiquement distribuées selon une loi normale.
3. La variance des données est la même pour tous les groupes (homogénéité des variances).
4. Les observations à l’extérieur de chaque groupe sont identiquement distribuées selon une loi normale.
5. ANOVA assez robuste.
6. ANOVA peu robuste.
7. Incompatibilité avec le test de Levene.
8. Peut être testé avec le test de Levene.
9. Les observations dans un groupe sont indépendantes de celles dans l’autre
   groupe.
10. Les observations dans un groupe sont dépendantes de celles dans l’autre
    groupe.
11. La VI est mesurée sur une échelle catégorielle OU ordinale.
12. La VI est mesurée sur une échelle intervalle ou ratio.
13. La VD est mesurée sur une échelle catégorielle OU ordinale.
14. La VD est mesurée sur une échelle intervalle ou ratio.

Answer 18

1. Les observations à l’intérieur de chaque groupe sont indépendantes l’une de l’autre.
2. Les observations à l’intérieur de chaque groupe sont identiquement distribuées selon une loi normale.
3. La variance des données est la même pour tous les groupes (homogénéité des variances).
4. ANOVA assez robuste.
5. Peut être testé avec le test de Levene.
6. Les observations dans un groupe sont indépendantes de celles dans l’autre
   groupe.
7. La VI est mesurée sur une échelle catégorielle OU ordinale.
8. La VD est mesurée sur une échelle intervalle ou ratio.

Question 19

Vrai ou faux ? Quand on veut tester des données issus d’un même individu, on peut avoir recourt à une ANOVA à plan simple.

Answer 19

Faux.

Quand on veut tester des données issus d’un même individu, on n’utilise pas l’ANOVA à plan simple.

Question 20

Pour tester l’hypothèse nulle avec une ANOVA, la statistique à calculer est la statistique ____.

Answer 20

Pour tester l’hypothèse nulle avec une ANOVA, la statistique à calculer est la statistique F.

Question 21

Quelle statistique suit une distribution d’échantillonnage nommée Fisher- Snedecor.

Answer 21

F

Question 22

La distribution F a deux paramètres ? Quels sont-ils ?

Answer 22

Les degrés de liberté au numérateur et les degrés de liberté au dénominateur.

Question 23

Quels sont les deux paramètres que la statistique F de l’ANOVA à plan simple suit ?

Answer 23

1. Les degrés de liberté au numérateur
   ( k - 1 )
2. Les degrés de liberté au dénominateur
   k ( n - 1 ).

Question 24

Vrai ou faux ? Si un test est significatif (n’importe quel), cela veut toujours dire que la valeur p de ce test est en-dessous du seuil de signification (alpha)

Answer 24

Vrai

Question 25

Il existe deux application de correction sur le seuil 𝛼 (alpha) pour contrôler la probabilité d’effectuer des erreurs de type I . Lesquels sont il ?

Answer 25

• Correction de Bonferroni: ac = a/n

- Correction Sidàk : ac = 1 - (1−a) 1 /n

Question 26

Vrai ou faux ? Si on augmente le nombre de tests, on augmente aussi la probabilité de commettre des erreurs de type II.

Answer 26

Vrai

Question 27

Vrai ou faux ? Si on applique une correction pour contrôler le 𝛼 (alpha) de l’étude, on augmente encore plus la probabilité de commettre des erreurs de type I.

Answer 27

Faux

Si on applique une correction pour contrôler le 𝛼 (alpha) de l’étude, on augmente encore plus la probabilité de commettre des erreurs de type II.

l’application d’une correction pour contrôler le 𝛼 (alpha) de l’étude réduit la probabilité de commettre des erreurs de type I.

Question 28

Que faire pour contrôler la probabilité d’effectuer des erreurs de type I?

Answer 28

Solution alternative: Effectuer plusieurs comparaisons de moyennes en un seul test statistique #ANOVA. Ensuite, si ce test est significatif, on effectue des comparaisons par paires.

Question 29

Il existe deux approches alternatives pour limiter l’inflation de 𝛼 (alpha) : les stratégies a priori et les stratégie a postériori.

Quels sont les stratégies a priori ?

Answer 29

Les comparaisons sont planifiées avant la collecte des données.

Le nombre de comparaisons est limité pour éviter l’inflation de 𝛼 (alpha).

Analyse confirmatoire.

Question 30

Il existe deux approches alternatives pour limiter l’inflation de 𝛼 (alpha) : les stratégies a priori et les stratégie a postériori.

Quels sont les stratégies a postériori ?

Answer 30

Les comparaisons sont effectuées après un test F significatif.

Toutes les comparaisons possibles sont effectuées en même temps.

Exemple de tests confirmatoires: Tukey, Scheffé, SNK

Analyse exploratoire.