05 Methoden der Projektplanung (Netzplantechnik) Flashcards
Projektplanung - Teilaufgaben (5)
o Planung von Teil- oder Unterzielen
o Ableitung von Teilaufgaben des Projekts
o Planung der Ablauforganisation
o Planung des Aufwands für Personal, Finanzen, Sachmittel, Raumbedarf
o Planung des Projekt-Informations- und Dokumentationssystems
Netzplantechnik - Definition
Bewährte Methode zur Termin- und Ressourcenplanung von Projekten
Balkenpläne (GANTT-Diagramme)
Jeder Vorgang wird durch eine Zeile in einer Matrix dargestellt (vertikal: Arbeitsgänge; horizontal: Zeit)
Netzpläne
Darstellungen, die in den Knoten (oder Kanten), einzelne Vorgänge und Ereignisse darstellen
Gantt-Chart - Vorteile
Länge der Balken steht in Beziehung zur Zeit
Diagramm wird zur Aufzeichnung des Arbeitsfortschritts benutzt
Auch für Nicht-Spezialisten informativ, Soll-Ist-Vergleich, breiter Anwendungsbereich
Gantt-Chart - Nachteile (5)
Simultane Struktur- und Zeitplanung
Geringe Aussagefähigkeit bzgl. der Reihenfolge und Verknüpfung der Vorgänge
Geringe Aussagemöglichkeiten zur Verbesserung von Abläufen
Feste Terminierung aller Vorgänge, die zu einem Projekt gehören
Begrenzte Anzahl der darstellbaren Vorgänge (Übersichtlichkeit)
Gantt-Chart - Verwendung
Nach Abschluss einer Netzplanuntersuchung zur graphischen Veranschaulichung der Ergebnisse vor allem für Führungskräfte
Netzplan - Vorteile (3)
Reihenfolge und Abhängigkeiten sichtbar
Änderungsplanung möglich
Kosten- und Zeitplan einfacher
Netzplan - Nachteile
Nur für Spezialisten lesbar (nicht intuitiv)
Kann nur schwer zur Projektkontrolle verwendet werden
Netzplan - Verwendung
Arbeitsmittel zur Projektablaufplanung
Wald
Ein Graph heißt Wald, wenn seine Komponenten Bäume sind
Vier Phasen der Netzplantechnik
Berechnungsphasen
1. Strukturanalyse
2. Zeitanalyse
Optimierungsphasen
3. Kapazitätsanalyse/-optimierung
4. Kostenanalyse
Strukturanalyse
a. Darstellung der Abhängigkeitsbeziehungen der Vorgänge graphisch (Netzplan), tabellarisch oder durch eine Matrix (Inzidenz- oder Adjazenzmatrix)
b. Davor: Zerlegung in Teilprojekte, Vorgänge oder Ereignisse definieren; Reihenfolgeproblem
Zeitanalyse
Bestimmung früheste und späteste Anfangs- und Endzeiten der Vorgänge, Gesamtprojektdauer und Pufferzeiten
Kapazitätsanalyse/-optimierung
a. Engpässe (knappe Betriebsmittel) und deren Einfluss auf die Gesamtprojektdauer
b. Optimierung der Reihenfolge der Vorgänge bei Beachtung der vorhandenen Kapazitäten und der technologisch bedingten Reihenfolgebeziehungen
Kostenanalyse
Kann man die Dauer der Vorgänge beeinflussen, so kann man bei fester Projektdauer die Vorgangsdauern bestimmen, die minimale Gesamtkosten erfordern
Strukturplanung - Idee
Zerlegung der zu planenden oder zu steuernden Komplexe in Elemente, um sie darzustellen, analysieren und steuern zu können
Projekt - Elemente
- Vorgänge
- Ereignisse
Vorgänge
Zeitbeanspruchende Elemente eines Projektes (zeitlicher Anfang und Ende)
Orientierung an Vorgängen:
* Pfeildarstellung: Vorgänge als Pfeile, Ereignisse durch Knoten (Kreise) -> Vorgangspfeilnetz CPM
* Kreisdarstellung: Vorgänge durch Knoten, keine explizite Darstellung der Ereignisse, Pfeile zeigen nur Zusammenhänge -> Vorgangsknotennetz MPM
Ereignisse
Definierte Zustände im Projektablauf (Zeitpunkte, an denen Projektteile beginnen/enden)
Orientierung an Ereignissen:
* Ereignisknotennetze: Ereignisse werden als Kosten dargestellt -> Keine Vorgänge (PERT)
Vorgangsorientierte Netzpläne
Vorgänge bezgl. Inhalt und Zeitdauer beschrieben -> Ereignisse: Anfangs- und Endzeitpunkte der Vorgänge
Ereignisorientierte Netzpläne
Vorgänge im wesentlichen undefiniert
Drei Netzplantypen
Vorgangspfeilnetzwerk (CPM)
Vorgangsorientierter Netzplan in Pfeildarstellung
Vorgangsknotennetz (MPM)
Vorgangsorientierter Netzplan in Kreisdarstellung
Ereignisknotennetz (PERT)
Ereignisorientiertes Netz in Pfeildarstellung (d.h. Ereignisse als Knoten)
Netzplanelement
Besteht aus einem Vorgang und dessen Anfangs- und Endereignis
Ein Vorgang wird durch einen Namen und das Paar (i,j) charakterisiert (i,j: Ereignisnummern)
Zeitanalyse bei CPM besteht aus
o Bestimmung der Vorgangsdauer: Fachleute sollten Zeiten festlegen
o Genaue Beschreibung der Abreitsverfahren, Art und Zahl der Arbeitskräfte, Produktionsmittel u.a.
Zwei Typen von Zeitanalysen bei CPM
Progressive Zeitanalyse (Vorwärtsrechnung)
Retrograde Zeitanalyse (Rückwärtsrechnung)
Frühestmöglicher Zeitpunkt der Knotenereignisse
Frühestmögliche Zeitpunkte der Knotenereignisse sind gleich der Dauer des zeitlängsten Weges vom Startknoten zum Knoten i. Addition der Dauern Dk,l der Vorgänge auf dem zeitlängsten Weg vom Start zum Ereignis i.
Arten von Puffer- oder Schlupfzeiten der einzelnen Vorgänge
- Gesamter Puffer
- Freier Puffer
- Unabhängiger Puffer
Kapazitätsplanung - Verfahren
- Näherungsverfahren/Heuristik
- Brand and Bound-Verfahren
Kapatitätsplanung - Näherungsverfahren: Vorgehen
Schritt 1:
* Berechnung der FA- und FE-Termine der freien Vorgänge (benötigen keine Betriebsmittel
* Für alle verbleibenden Vorgänge gilt: Es existiert ein gebundener Vorgang als Vorgänger
Schritt 2:
* Betrachte die gebundenen Vorgänge, deren Anfangstermine nun feststehen
* Bestimme unter diesen mit Prioritätsregeln denjenigen, bei dem das Betriebsmittel als nächste eingestzt werden soll (Reihungsschritt)
* Bestimme den Endtermin des ausgewählten Vorganges
* Weiterführung der Terminrechnung für freie Vorgänge (Schritt 1)
Prioritätsregeln
Kleinste Pufferzeit
Kleinste Vorgangsdauer
Kleinster „frühester Anfang TFA“
Kleinster „spätester Anfang TSA“
Kleinstes „spätestes Ende TSE“
Gesetzte Prioriät
Kapatitätsplanung - Branch and Bound-Verfahren
Bearbeitungsreihenfolgen schrittweise aufgebaut (Entscheidungsbaum)
* Gebundene Tätigkeiten an Gabelung zu erkennen
* Abbruch, wenn obere Schranke (z.B. schon bekannte Lösung mit x ZE) nicht unterschritten werden kann
* Feste Schranke und knotenabhängige untere Schranke
Branch and Bound - Verfahran: Verzweigungsmethode
Schritt 1:
Die freien Vorgänge werden ausgeführt, sobald ihre Anfangszeiten festliegen
Schritt 2:
Jeweils ein infrage kommender gebundener Vorgang wird in die Bearbeitungsfolge aufgenommen
Verändertes Problem - Charakteristik
o Gesamtprojektdauer kann in bestimmten Grenzen variieren, hängt nicht mehr eindeutig von der Zahl und Art sowie von den Zusammenhängen zwischen den Vorgängen ab
o Veränderungen der Gesamtprojektdauer haben kostenmäßige Auswirkungen
Vorgangskosten
Vorgangsabhängige (variable) Kosten (z.B. Löhne, Reparaturen)
Projektkosten
Fallen während der Dauer des Projekts (annähernd konstant) an (z.B. Verwaltungsaufwand)
Verlängerungskosten
Kosten, die durch Projektverlängerung über einen geplanten Zeitpunkt hinaus entstehen (z.B. Konventionalstrafen, Mietausfall, entgangener Gewinn)
Durchführung der Kostenberechnung (4 Stufen)
o Zeit-Kosten-Relation der einzelnen Vorgänge
o Zeit-Kosten-Relation der Projekt- und Verlängerungskosten
o Gesamtkosten-Projektdauer (-DProj.) -Relation
o Bestimmung der optimalen Projektdauer D3 und des entsprechenden Netzplanes
“Manuelle” Verkürzung von Netzplänen
o Algorithmus, der bei kleinen Netzwerken von Hand ausführbar ist
“Manuelle” Verkürzung von Netzplänen - Strategien
- Man reduziert die kritischen Vorgänge beginnend mit min. MBKi,j bis diese
o Entweder ihre Minimaldauer erreicht haben
o Oder andere (mindestens ein) Vorgänge kritisch werden
* Der Algorithmus ist beendet, wenn die gewünschte Projektdauer erreicht oder Nichtrealisierbarkeit dieser nachgewiesen ist. - Verkürzung aller Vorgänge auf ihre Minimaldauer
* Theoretisches Minimum der Projektdauer
* Verlängerung der Vorgänge beginnend mit max MBKi,j bis die gewünschte Projektdauer erreicht ist
Ford-Fulkerson-Algorithmus
Zur Bestimmung maximaler Flüsse in Netzwerken
Netzwerk
Kreisfreier, schlichter Graph mit genau einer Quelle
Fluss
Findet von Quelle zur Senke statt
Voraussetzung des Ford-Fulkerson-Algorithmus
konvexe Kostenfunktion -> Somit ist nicht sicher, ob der Algorithmus die optimale Lösung berechnet
Schnittmenge
Gruppe von kritischen Vorgängen, die gleichzeitig zu verkürzen sind, wenn ein Netzplan verkürzt werden soll
Optimale Schnittmenge:
Schnittmenge mit den geringsten Beschleunigungskosten für einen Verkürzungsschritt
Kostenstrom/-fluss
Beschleunigungskosten werden als Kostenstrom/-fluss (im betreffenden kritischen Weg) interpretiert
Stärke des Kostenstroms ist „bestimmt“ (begrenzt) durch den Vorgang mit der kleinsten freien Kapazität