03 Polygonale Netze Flashcards
Was sind die Vorteile von polygonalen Netzen?
Sehr einfache Repräsentation, Dreiecke können von Graphikhardware verarbeitet werden und Paramterflächen und implizite Flächen können in polygonale Netze überführt werden
Was ist ein Graph?
Ein Graph ist ein geordnetes Paar aus einer Menge Vertices und einer Menge Kanten. Die Menge der Kanten besteht dabei aus jeweils zwei Vertices
Was ist ein Polygonzug?
Ein geometrischer Graph mit Vertices und Kanten heißt Polygonzug
Was ist planares Polygon?
Alle Punkte liegen in einer Ebene
Was ist eine Eigenschaft von geschlossenen Polygonen?
Geschlossene Polygone haben immer genauso viele Eckpunkte wie Kanten
Was ist ein Mesh?
Eine Menge von geschlossenen, einfachen Polygonen nennt man ein Mesh
Was ist ein Dreiecksnetz?
Ein Dreiecksnetz ist ein polygonales Netz, bei dem jede Facette aus drei Vertices besteht
Welche Durchlaufrichtungen gibt es bei der Orientierung von Facetten?
counter clockwiese und clockwise
Wann bezeichnet man zwei Facetten als gleichorientiert?
Zwei Facetten eines Polygonnetztes, die längs einer Kante benachbart sind heißen gleichorientiert, falls die Durchlaufrichtungen der Kante in den beiden Facetten entgegengesetzt sind
Wann gilt ein Polygonnetz als orientiert?
Wenn alle benachbarten Facetten gleich orientiert sind
Wann gilt ein Polygonnetz als orientierbar?
Wenn der Zustand der Orientiertheit hergestellt werden kann
Wann gilt ein Polygonnetz als nicht orientierbar?
Wenn nicht alle Facetten so orientiert werden können, dass alle benachbarten Facetten gleichorientiert sind
Was ist Homöomorphismus?
Ein Homöomorphismus ist eine bijektive Abbildung zwischen zwei Objekten. Die Abbildung und deren Umkehrabbildung ist stetig
Wann ist eine Fläche 2-mannigfaltig?
Eine Fläche heißt 2-mannigfaltig gdw. jede Umgebung eines Punktes der Fläche homöomorph zu einer offenen Kreisscheibe ist (wasserdicht)
Was sind die Eigenschaften von Face Set?
Keine Topologie gespeichert und Vertices sind redundant
Was sind die Eigenschaften von Indexed Face Set?
Topologie wird repräsentiert, Nachbarschaftsbeziehungen müssen berechnet werden und keine redundanten Vertices
Was sind die Nachteile für objektorientierte Programmierung eines polygonalen Netzes?
Daten können fragmentiert im Speicher liegen und Speicheroverhead pro Objekt
Was sind die Vorteile von einem datenorientierten Design?
kein Speicheroverhead pro Objekt, liegt an einem Stück im Speicher und leichter zu parallelisieren
