02 - Kamerakalibrierung

Question 1

Was versteht man unter Kamerakalibrierung?

Answer 1

Man versucht eine mathematische Beziehung zwischen 2D Bildpositionen und der 3D Szenengeometrie zu finden. Man erhält eine Formel für die Abbildungsgleichung der Kamera.

Question 2

Was braucht man für die Kamerakalibrierung?

Answer 2

1. Fotografiere ein Objekt mit exakt bekannter Geometrie
2. Lokalisiere Merkmalspunkte im Bild
3. Bilde Paare von 2D und 3D Koordinaten
4. Berechne Kameraparameter

Question 3

Welche Kameramodelle gibt es?

Answer 3

Perspektivische Projektion und Parallelprojektion bzw. Orthografische Projektion

Question 4

Was ist die perspektivische Projektion?

Answer 4

• Sehstrahlen verlaufen durch Projektionszentrum
• Winkel eines Strahles in den Raum wird auf 2D Position im Foto abgebildet
• Bilder paralleler Linien konvergieren in Fluchtpunkt

Question 5

Was ist die Parallelprojektion/ Orthografische Projektion?

Answer 5

• Parallele Sehstrahlen, z.B. immer senkrecht zur Bildebene
• Gilt näherungsweise, wenn Objekte klein gegenüber ihrer Entfernung sind (Teleobjektiv)
• Spezialfall: orthografische Projektion

Question 6

Was ist wichtig über die Lochkamera?

Answer 6

• 3D Geraden werden auf 2D Geraden abgebildet
• Winkelerhaltend für jede Ebene parallel zur Bildebene
• Doppelter Objektabstand -> Halbe Bildgröße
• Doppelte Brennweite -> doppelte Bildgröße
• Kamerarotation um das Projektionszentrum in beliebiger Richtung führt zu einfacher 2D Verschiebung der Punkte in der Bildebene
• 3D Objekttranslation führt zu komplizierter Änderung der Perspektive

Question 7

Was sind die Vorteile der Lochkamera?

Answer 7

• Einfach zu beschreiben
• Ideale geometrische Abbildung
• Fokussierung kein Problem, da Brennweite eigentlich nur Bildweite

Question 8

Was sind die Nachteile der Lochkamera?

Answer 8

• Geringe Lichtausbeute
• Beugung der Lichtwellen am Loch führt zu Unschärfe
• Bei zu großer Öffnung: ebenfalls Unschärfe (Faltung mit Bild des Loches)

Question 9

Was ist Brechung?

Answer 9

• Strahlenoptischer Effekt

- An Grenzflächen zweier Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex

Question 10

Was ist Beugung?

Answer 10

• Wellenoptischer Effekt
• Erfolgt an allen Strukturen des Raumes, also an Kanten und Blenden
• Begrenzt die Auflösung eines optischen Systems (deswegen baut man Spiegelteleskope mit großen Durchmesser)

Question 11

Wie lautet die Definition für die Brennweite f?

Answer 11

Die Brennweite f definiert den Abstand von der Linsenebene, in dem parallele ankommende Strahlen konvergieren.

Question 12

Was macht man gegen Linsenfehler?

Answer 12

Man baut Objektive aus einer Kombination vieler Linsen, die sich gegenseitig korrigieren

Question 13

Welche Linsenfehler gibt es?

Answer 13

• Chromatic Aberration
• Spherical Aberration
• Distortion

Question 14

Was ist Chromatic Aberration?

Answer 14

Ein Linsenfehler, bei dem die Linse verschiedene Werte für die Brennweite f für verschiedene Farben hat

Question 15

Was ist Spherical Aberration?

Answer 15

Ein Linsenfehler, bei dem die Linse eine falsche Form hat

Question 16

Was ist Distortion?

Answer 16

Ein Linsenfehler, bei dem ein rechteckiges Grid nicht korrekt auf ein rechteckiges Grid gemapped wird

Question 17

Was bestimmt die Brennweite f?

Answer 17

Die Brennweite f bestimmt nur den Abbildungsmaßstab (= simple 2D Skalierung). Erfolgt durch drehen am Zoom-Objektiv.

Question 18

Was bestimmt der Kameraabstand z?

Answer 18

Der Kameraabstand z bestimmt die relativen Größen der Objekte auf dem Bild und deren gegenseitige Verdeckung (= Perspektive)

Question 19

Was sind die Extrinsischen Parameter?

Answer 19

• Weltkoordinaten des Projektionszentrums (3D)
• Richtung der optischen Achse (2D)
• Rotation der Bildebene um die optische Achse (1D)
  = 6 Parameter = Rigide Transformation

Question 20

Was sind Intrinsische Parameter?

Answer 20

• Alles was fix in der Kamera ist
• Brennweite in Pixelbreite und -höhe (2D)
• Verschiebung der Bildebene (2D) = Position des Hauptpunktes

Question 21

Was ist der Hauptpunkt (Principal Point)?

Answer 21

Der Hauptpunkt ist der Punkt, in dem die optische Achse durch die Bildebene stößt. Die Sehstrahlen stehen dort senkrecht zur Bildebene

Question 22

Warum verwendet man Homogene Koordinaten in 2D?

Answer 22

• Translation und perspektive Projektion können als Matrizenoperationen dargestellt werden
• Einfache Beschreibung von Linien etc.

Question 23

Was versteht man unter der Direct Linear Transform (DLT)?

Answer 23

Die Abbildung wird so umformuliert, dass lineare Gleichung bezüglich der Kameraparameter entsteht

Question 24

Was ist der Trick, der bei der DLT angewendet wird?

Answer 24

Man hat eine Anzahl an Eingabe-Ausgabe-Paaren gegeben und kann nach den Kameraparametern auflösen

Question 25

Was ist das Problem bei vielen Bildern von unterschiedlichen Ansichten und wie löst man das?

Answer 25

Das Problem ist, dass man ein unbekanntes Objekt und unbekannte extrinsische und intrinsische Kameraparameter hat. Man berechnet die Kamerakalibrierung und die Objektform. Für jede Ansicht bekommt man eine Kameraposition mit gleichem Fehler. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Kameraposition für jede Ansicht kann als Ellipsoid visualisiert werden