因素模型与套利定价理论

Question 1

单因素模型

Answer 1

在衡量资产收益时，将影响收益的因素分为公司特有因素和宏观经济因素，并将宏观经济因素作为单一因素来处理。由此得到的资产实际收益等于它的初始期望收益，加上β系数与宏观经济因素变量F的乘积，再加上公司特有因素变量e。

Question 2

单因素模型的优缺点

Answer 2

单因素模型将收益分为系统和公司两个层面是很有说服力的，但将系统性风险限定为由单因素造成的就不那么有说服力了。
⑴影响市场收益的系统性或宏观因素有很多风险来源，如经济周期的不确定性、利率或通货膨胀等。
⑵当我们进行单因素回归时，我们实际上（错误地）假定了每种股票对每一种风险因素能够有相同的敏感性，即β系数。

Question 3

多因素模型

Answer 3

在单因素模型的基础上，将宏观经济因素作为多因素来处理，其中最重要的两项是经济周期的不确定性（用未预期到的GDP增长率表示）和利率的波动（用IR表示）。由此得到的资产实际收益等于它的初始期望收益，加上GDP的β系数与GDP变量的乘积，加上IR的β系数与IR变量的乘积，再加上公司特有因素变量e。

Question 4

多因素模型与CAPM的关系

Answer 4

CAPM模型补偿了系统风险，但没有补偿公司特有风险，而且将系统风险作为单一因素来处理，即市场投资组合的风险。
多因素模型不仅补偿了系统风险，而且补偿了公司风险，并且将系统风险，即宏观经济风险，作为多种因素来处理。
显然，相对于资本资产定价模型，多因素模型提供了更丰富的方法来处理风险补偿。

Question 5

一价定律

Answer 5

如果两项资产在所有的经济情况方面均相同，那它们应该具有相同的市场价格。

Question 6

套利活动

Answer 6

一旦投资者发现有的资产违背了一价定律，他们将进行套利活动——在价格低的地方买进资产并同时在价格高的地方售出资产。在这一过程中，他们将促使低价市场价格上扬而高价市场价格被压低，直到套利机会消失。

Question 7

风险套利

Answer 7

在专业领域（如并购某目标股票）中寻找没有被正确定价的资产，从而进行套利活动的行为。

Question 8

套利定价理论的假设

Answer 8

⑴因素模型能描述证券收益。
⑵市场上有足够的证券来分散风险。
⑶完善的证券市场不允许套利机会存在。

Question 9

套利定价理论在单因素模型中的应用

Answer 9

如果一个投资组合是充分分散化的话，那么它的公司特有风险或非系统风险将可以被分散，只剩下系统风险，此时它的收益可以用单因素模型来描述，即实际收益等于初始期望收益，加上β系数与宏观经济因素变量F（零期望值）的乘积
如果出现另一个充分分散化的资产组合，其预期收益率较低，但β系数相同，则会被套利活动消除掉。
在没有套利机会的情况下，所有充分分散化的投资组合的期望收益都会在证券市场线上。因此，任选一个充分分散化的资产组合就可以绘制一条证券市场线，并据此对股票进行分析。
套利定价理论的单项资产收益，是在CAPM模型基础上，把市场组合的收益率替换为一个充分分散的投资组合的收益率。

Question 10

套利定价理论在多因素模型中的应用

Answer 10

在单因素模型中，只需要选取一个充分分散化的资产组合作为基准组合，而在多因素模型中，需要选择多个基准组合，其数量与所考虑的因素数量相同，并且每一个基准组合都必须是纯因子组合。纯因子组合即一个充分分散化的投资组合，其中一个因素的β系数为1，另一个因素的β系数为0。
此时，单项资产的收益，等于无风险利率，加上各纯因子组合风险溢价与各纯因子组合β系数的乘积。

Question 11

套利定价理论与资本资产定价模型的比较

Answer 11

一方面，资本资产定价模型必须假设与资本市场线有关的基准投资组合是真实的市场投资组合；而套利定价理论可以选取任意一个位于证券市场线上的充分分散的投资组合作为基准投资组合。因此，套利定价理论比资本资产定价模型更加灵活。
另一方面，资本资产定价模型对所有证券的期望收益-贝塔关系都做出了明确清晰的阐述，理论上适用于所有证券；而套利定价理论着眼于无套利条件，不需要市场或指数模型的进一步假定，不能排除特殊的单个资产违背期望收益-贝塔关系，对小部分证券不适用。因此，与资本资产定价模型相比，套利定价理论并没有完全占据优势。