Welle-/Nabe-Verbindungen Flashcards
Welche Voraussetzungen werden zur Herleitung der Differentialgleichung für eine rotierende, rotationssymmetrische elastische Struktur getroffen?
> Ebener Deformationszustand, QS bleiben eben
Es wird ein Element betrachtet, dessen Ausdehnung in radialer und in tangentialer Richtung differentiell klein und in axialer Richtung beliebig ist.
Es gilt: σ_r=σ_r (r) , σ_φ=σ_φ (r) (Rotationssymmetrie)
Durch RBs axiale Verschiebung w=konst. (speziell w=0) können nur gleichmäßig über den QS verteilte Längsspannungen verursacht werden
(σz = konst ( ebener Verzerrungszustand) )
Erklären Sie, warum die Umfangsspannung σϕ an einem Scheibensegment konstant ist.
Weil keine Abhängigkeit von φ besteht sondern nur von r.
Nach außen oder innen hin natürlich schon, aber nicht für eine separat betrachtetes Scheibensegment
Was sollte man bei der Auslegung eines rotationssymmetrischen Behälters beachten? Begründen Sie.
Dass Umfangsspannung sigma_phi größer ist als Längsspannung sigma_axial, das heißt es führt zuerst zu einem Längsriss wenn z.B. Innen- oder Auendruck herscht. (Bockwurst)
pi mal Daumen:
> dünnwandiger behälter: US = 2 * LS
> dickwandiger Behälter: Radialspannung sigma_r kommt dazu weil jetzt Teil nicht mehr so dünn dass wir es vernachlässigen können, sigma_phi aber trotzdem höher.
