VL 3

Question 1

Itemsschwierigkeit

Answer 1

Ein Item ist umso schwieriger, je geringer seine Zustimmungs- bzw. Lösungsrate in der betrachteten Stichprobe ausfällt. Umgekehrt wird ein leichtes Item von fast allen Testpersonen in Schlüsselrichtung beantwortet bzw. korrekt gelöst. Bei nominalskalierten Items wird der Schwierigkeitsindex über den Prozentsatz der Zustimmer/Richtiglöser berechnet.

(entspricht prozentualem Anteil richtiger Lösungen an allen Lösungen)

Question 2

Itemschwierigkeitsindex (P) bei einer Lösung

Answer 2

Pi=(∑xi)÷(nmax)100

xi = Antwort einer Person v in Item i

n = Anzahl Testpersonen

max(xi) = höchstmöglicher Score in Item i

M = Mittelwert
P = Schwierigkeitsindex

Question 3

Itemschwierigkeitsindex (P) - Fragebogenitems

Answer 3

-wenn Wertebereich bei 0 beginnt= gleiche Formel

-nicht bei 0:
Pⁱ=(∑nv=1(xi-min(xi))÷(n(max-min))100

Question 4

Iremvarianz

Answer 4

Die Varianz σ2(xi) eines einzelnen Items gibt an, wie stark die Antworten auf dieses Item in der Stichprobe streuen.

Var(x)=(∑xvi-x̅i)^2)÷n

Extreme Itemschwierigkeiten implizieren geringe Itemvarianz

Question 5

Trennschärfe

Answer 5

•drückt aus, wie groß der korrelative Zusammenhang der Itemwerte xvi mit den Testwerten xv ist, die aus sämtlichen Items des Tests oder aus sämtlichen anderen Items des Tests gebildet werden

Letzteres bezeichnet man als part-whole-korrigierte Trennschärfe

Question 6

Was beeinflusst die Höhe der Trennschärfen?

Answer 6

• Repräsentativität des Items für die Skala / den Test
• Ausreißer: Korrelationen können durch einzelne Ausreißer stark verzerrt werden
• Varianz der Items: Korrelationen sind abhängig von der Streuung der korrelierten Werte

Question 7

Verteilung der Antworten

Answer 7

Schiefe

Kurtosis

Question 8

Schiefe

Answer 8

Sch = (∑nv=1(xv-x̅)^3)÷(n*sx^3)

Sch<0= rechtsgipflig
Sch>0= linksgipflig

Question 9

Kurtosis

Answer 9

Ex=(∑nv=1(xv-x̅)4)÷(nsx*4)-3

Ex<0= negative Kurtosis
Ex>0= positive Kurtosis
Ex=0 Normslwert

Question 10

Itemselektion

Answer 10

▪ Itemschwierigkeit
▪ Itemvarianz
▪ Itemtrennschärfe
Aber: Häufig möchte man einen Test konstruieren, der in allen Bereichen der Merkmalsausprägung differenziert. Daher sollten auch einige schwere und leichte Items in den Test aufgenommen werden (auch wenn diese ggf. etwas geringere Trennschärfen aufweisen)

Question 11

Verwendung des Selektionskennwerts

Answer 11

𝑆𝐾 = (rit)÷(2*θi)

it = Trennschärfe des Items i; σi = Standardabweichung des Items i

Question 12

Richtlinien zur Einordnung von Schwierigkeit und Trennschärfe

Answer 12

•Schwierigkeits- index (P)

• niedrig: >80
• mittel: 80-20
• hoch:<20

•Trennschärfe

• < .30
• .30 - 50
• > .50