Trougao

Question 1

Prema uglovima, sve trouglove delimo na:

Answer 1

 oštrougle (sva tri ugla su oštra);
 pravougle (jedan prav, dva oštra);
 tupougle (jedan tup, dva oštra).

Question 2

U svakom trouglu zbir unutrašnjih uglova iznosi

Answer 2

α+β+γ=180°

Question 3

Zbir spoljašnjih uglova svakog trougla iznosi

Answer 3

α1+β1+γ1=360°

Question 4

Zbir unutrašnjeg i odgovarajućeg spoljašnjeg ugla trougla je

Answer 4

opružen ugao
α+α1=180° β+β1=180° γ+γ1=180°

Question 5

Spoljašnji ugao trougla jednak je

Answer 5

zbiru dva njemu nesusedna unutrašnja ugla.
α1=β+γ β1=α+γ γ1=α+β

Question 6

Prema dužini stranica, sve trouglove delimo na:

Answer 6

 raznostrane (sve stranice su različite dužine): a≠b≠c
 jednakokrake (dve stranice su jednake i zovemo ih kraci, treću zovemo osnovica): a≠b=c
 jednakostranične (sve tri stranice su jednake, i sva tri ugla jednaka (60∘): a=b=c

Question 6

Zbir dužina svake dve stranice veći je….

Answer 6

od dužine treće stranice i razlika svake dve stranice manja
je od treće stranice.
|a−b|<c<a+b |b−c|<a<b+c |c−a|<b<c+a

Question 7

Naspram jednakih stranica nalaze se….

Answer 7

jednaki uglovi, i obratno, naspram jednakih uglova nalaze
se jednake strance.

Question 8

Naspram veće stranice je…

Answer 8

veći ugao, i obratno, naspram većeg ugla, veća je stranica.

Question 9

Centar opisane kružnice trougla Oo nalazi se….

Answer 9

u preseku simetrala
stranica trougla a poluprečnik je ro=OoA=OoB=OoC.

Question 10

Simetrala stranice trougla je…

Answer 10

prava koja je normalna na stranicu trougla i sadrži stredište te stranice.

Question 10

Симетрала угла троугла је…

Answer 10

полуправа са почетком у темену угла која дели угао на два једнака дела.

Question 10

Centar opisane kružnice pravouglog trougla nalazi se…

Answer 10

na polovini hipotenuze.

Question 10

Centar upisane kružnice trougla Ou
nalazi se …

Answer 10

u preseku simetrala uglova trougla a poluprečnik je ru=OoP

Question 11

Težište trougla T nalazi se…

Answer 11

u preseku težišnih duži trougla:
ta∩tb∩tc=T.
Pri tom je AT=2TA1 BT=2TB1 CT=2TC1

Question 11

Ortocentar trougla H nalazi se u …

Answer 11

preseku pravih kojima pripadaju
visine trougla: ha∩hb∩hc=H

Question 11

Težišna duž je…

Answer 11

duž koja spaja središte stranice sa naspramnim temenom.

Question 12

U pravouglom trouglu ortocentar se….

Answer 12

poklapa sa temenom kod pravog ugla.

Question 13

Povrsina svakog trougla je:

Answer 13

P =(𝑎⋅ℎ𝑎)/2=(𝑏⋅ℎ𝑏)/2=(𝑐⋅ℎ𝑐)/2

Question 13

Obim svakog trougla:

Answer 13

O=a+b+c

Question 14

Obim jednakokrakog trougla je

Answer 14

O=a+2b

Question 15

obim jednakostraničnog trougla je

Answer 15

O=3a

Question 16

Površina pravouglog trougla se računa kao

Answer 16

P =(𝑎⋅𝑏)/2=(𝑐⋅ℎ𝑐)/2